华师大版数学九年级上册23.1《成比例线段》同步检测1

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021年华师大九年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 同步检测23.1成比例线段一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 〔共15小题〕1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AE=6，，那么EC的长是〔　　〕A．4.5B．8C．10.5D．142．假设2a=3b=4c，且abc≠0，那么的值是〔　　〕A．2B．﹣2C．3D．﹣33．假设=，那么的值为〔　　〕A．1B．C．D．4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．假设=，DE=4，那么EF的长是〔　　〕A．B．C．6D．105．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．假设BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的长是〔　　〕A．2B．4C．6D．86．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕A．B．2C．D．7．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．，那么的值为〔　　〕A．B．C．D．8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为〔　　〕A．4B．5C．6D．89．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕A．B．2C．D．10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，那么EC的长为〔　　〕A．1B．2C．3D．411．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于〔　　〕A．5：8B．3：8C．3：5D．2：512．假设x：y=1：3，2y=3z，那么的值是〔　　〕A．﹣5B．﹣C．D．513．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．假设AD=2BD，那么的值为〔　　〕A．B．C．D．14．如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，假设AC=4，CE=6，BD=3，那么DF的值是〔　　〕A．4B．4.515．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，那么的值是〔　　〕A．B．C．D．　二、填空题〔共9小题〕16．=，那么的值为　　　　　　．17．≠0，那么的值为　　　　　　．18．如果===k〔b+d+f≠0〕，且a+c+e=3〔b+d+f〕，那么k=　　　　　　．19．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，那么EF=　　　　　　．20．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．假设BD=4，DA=2，BE=3，那么EC=　　　　　　．21．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．假设线段AB=4cm，那么线段BC=　　　　　　cm．22．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，那么GH的长为　　　　　　．23．如图是百度地图的一局部〔比例尺1：4000000〕．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西　　　　　　度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，那么杭州到嘉兴的实际距离约为　　　　　　．24．假设，那么=　　　　　　．　三、解答题〔共1小题〕25．定义：如图1，点C在线段AB上，假设满足AC2=BC•AB，那么称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．〔1〕求证：点D是线段AC的黄金分割点；〔2〕求出线段AD的长．　2021年华师大新版九年级数学上册同步测试：23.1成比例线段　参考答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析　一、选择题〔共15小题〕1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AE=6，，那么EC的长是〔　　〕A．4.5B．8C．10.5D．14【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进展计算即可得解．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，即=，解得EC=8．应选B．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．　2．假设2a=3b=4c，且abc≠0，那么的值是〔　　〕A．2B．﹣2C．3D．﹣3【考点】比例的性质．【分析】根据2、3、4的最小公倍数是12，设2a=3b=4c=12k〔k≠0〕，然后 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出a、b、c，再代入比例式进展计算即可得解．【解答】解：设2a=3b=4c=12k〔k≠0〕，那么a=6k，b=4k，c=3k，所以，===﹣2．应选：B．【点评】此题考察了比例的性质，利用k表示出a、b、c可以使计算更加简便．　3．假设=，那么的值为〔　　〕A．1B．C．D．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵=，∴==．应选D．【点评】考察了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．　4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．假设=，DE=4，那么EF的长是〔　　〕A．B．C．6D．10【考点】平行线分线段成比例．【专题】压轴题．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得：EF=6．应选：C．【点评】此题主要考察平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．　5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．假设BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的长是〔　　〕A．2B．4C．6D．8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—根本作图．【分析】根据得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，应选D．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．　6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕A．B．2C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．【解答】解：∵AH=2，HB=1，∴AB=3，∵l1∥l2∥l3，∴==，应选：D．【点评】此题考察平行线分线段成比例定理，掌握定理的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 、找准对应关系列出比例式是解题的关键．　7．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．，那么的值为〔　　〕A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，根据即可求出答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，，∴===，应选：D．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．　8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．AB=1，BC=3，DE=2，那么EF的长为〔　　〕A．4B．5C．6D．8【考点】平行线分线段成比例．【分析】由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴=，∵AB=1，BC=3，DE=2，∴=，解得EF=6，应选：C．【点评】此题主要考察平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．　9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值为〔　　〕A．B．2C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案．【解答】解：∵AG=2，GB=1，∴AB=AG+BG=3，∵直线l1∥l2∥l3，∴=，应选：D．【点评】此题主要考察平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．　10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，那么EC的长为〔　　〕A．1B．2C．3D．4【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，应选：B．【点评】此题主要考察平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．　11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于〔　　〕A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5【考点】平行线分线段成比例．【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，那么可求得答案．【解答】解：∵AD：DB=3：5，∴BD：AB=5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC=BD：AB=5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB=CE：AC=5：8．应选A．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理．此题比拟简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．　12．假设x：y=1：3，2y=3z，那么的值是〔　　〕A．﹣5B．﹣C．D．5【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进展计算即可得解．【解答】解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．应选：A．【点评】此题考察了比例的性质，利用“设k法〞分别表示出x、y、z可以使计算更加简便．　13．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．假设AD=2BD，那么的值为〔　　〕A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，AD=2BD，∴==2，==2，∴=，应选：A．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．　14．如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，假设AC=4，CE=6，BD=3，那么DF的值是〔　　〕A．4B．4.5【考点】平行线分线段成比例．【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b∥c，AC=4，CE=6，BD=3，∴=，即=，解得DF=4.5．应选B．【点评】此题考察的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．　15．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，那么的值是〔　　〕A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得出=，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB=BC求解．【解答】解：作FG⊥AB于点G，∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴=，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在Rt△BGF和Rt△BCF中，∴Rt△BGF≌Rt△BCF〔HL〕，∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC，∴====+1．应选：C．【点评】此题主要考察了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB，AB=BC再利用比例式求解．　二、填空题〔共9小题〕16．=，那么的值为　﹣　．【考点】比例的性质．【分析】根据设x=k，y=3k，代入求出即可．【解答】解：∵=，∴设x=k，y=3k，∴==﹣，故答案为：﹣．【点评】此题考察了比例的性质的应用，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键，难度不大．　17．≠0，那么的值为　　．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用a表示b、c，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由比例的性质，得c=a，b=a．===．故答案为：．【点评】此题考察了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b、c是解题关键，又利用了分式的性质．　18．如果===k〔b+d+f≠0〕，且a+c+e=3〔b+d+f〕，那么k=　3　．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【解答】解：由等比性质，得k===3，故答案为：3．【点评】此题考察了比例的性质，利用了等比性质：===k⇒k==．　19．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，那么EF=　9　．【考点】平行线分线段成比例．【专题】计算题．【分析】根据平行线分线段成比例定理得到=，即=，然后根据比例性质求EF．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴=，即=，∴EF=9．故答案为9．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．　20．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．假设BD=4，DA=2，BE=3，那么EC=　　．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案为：．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．　21．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．假设线段AB=4cm，那么线段BC=　12　cm．【考点】平行线分线段成比例．【分析】过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴，即，∴BC=12cm．故答案为：12．【点评】此题主要考察平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．　22．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，那么GH的长为　　．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理，由AB∥GH，得出=，由GH∥CD，得出=，将两个式子相加，即可求出GH的长．【解答】解：∵AB∥GH，∴=，即=①，∵GH∥CD，∴=，即=②，①+②，得+=+==1，∴+=1，解得GH=．故答案为．【点评】此题考察了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进展计算．此题难度适中．　23．如图是百度地图的一局部〔比例尺1：4000000〕．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西　45　度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，那么杭州到嘉兴的实际距离约为　80km　．【考点】比例线段；方向角．【分析】先根据方向角得到杭州在嘉兴的方位，再量出杭州到嘉兴的图上距离，再根据比例尺的定义即可求解．【解答】解：测量可知杭州在嘉兴的南偏西45度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，2×4000000=8000000cm=80km．故答案为：45，80km．【点评】考察了方向角和比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离．　24．〔2021•郴州〕假设，那么=　　．【考点】比例的性质．【分析】先用b表示出a，然后代入比例式进展计算即可得解．【解答】解：∵=，∴a=，∴=．故答案为：．【点评】此题考察了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是此题的难点．　三、解答题〔共1小题〕25．定义：如图1，点C在线段AB上，假设满足AC2=BC•AB，那么称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．〔1〕求证：点D是线段AC的黄金分割点；〔2〕求出线段AD的长．【考点】黄金分割．【分析】〔1〕判断△ABC∽△BDC，根据对应边成比例可得出答案．〔2〕根据黄金比值即可求出AD的长度．【解答】解：〔1〕∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°，∴AD=BD，BC=BD，∴△ABC∽△BDC，∴=，即=，∴AD2=AC•CD．∴点D是线段AC的黄金分割点．〔2〕∵点D是线段AC的黄金分割点，∴AD=AC，∵AC=2，∴AD=﹣1．【点评】此题考察了黄金分割的知识，解答此题的关键是仔细审题，理解黄金分割的定义，注意掌握黄金比值．