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]3.3立方根教材与学生的认知起点分析“立方根〞是浙教版七年级
上册
三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf
第三章“实数〞中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念根底上学习的.教材从实际问
题
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引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义.通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性.虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用.在实数范围内进展开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便.教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步开展对数学知识的抽象概括力.解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.教学重点本节重点是立方根的意义、性质.教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方外表的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后答复.设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义.师：体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后答复.电脑演示：设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律.二、讲授新课师：让学生在平方根根底上试述立方根概念.设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力.师〔
总结
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〕：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根〔也叫做a的三次方根〕，记做.如：，那么2叫做8的立方根，即；，那么是的立方根，即.其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号〞.师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数.生：举例再说明.设计意图：稳固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算.三、例题精讲例1求以下各数的立方根：〔1〕27；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕0解：〔1〕因为，所以27的立方根是3，即.〔2〕因为，所以的立方根是，即.〔3〕因为，所以的立方根是，即.〔4〕因为，所以的立方根是，即.〔5〕因为，所以0的立方根是0，即.生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题.师：强调〔1〕求立方根用到立方运算.〔2〕负数的立方根注意符号.设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且
书
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写上采用了语言表达和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法.四、议一议电脑出示：〔1〕一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？〔2〕是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？〔3〕0的立方根是什么？生：小组讨论交流.师：引导各小组进展举例、猜测.可提示学生联系上面的“练一练〞思考这些问题.师：〔板书结论〕每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a的立方根可表示为“〞，读做“三次根号a〞设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中开展自主探索知识的能力.五、做一做例2计算：〔1〕；〔2〕解：〔1〕〔2〕设计意图：为了进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题〔2〕中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的比照，以利于弄清两者的区别和联系.〕六、挑战自我问题：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以.同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即.设计意图：深化所学内容，开展学生抽象思维能力和归纳总结能力.七、体验一刻分别求以下各式的值：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕评析：鼓励学生利用“想一想〞中公式：，直接进展计算.设计意图：通过练习，使学生熟悉并掌握这两条公式，提高解决问题的能力.八、开心乐园——抢答竞赛规那么：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励.电脑陆续放题：1、判断正误：〔1〕的立方根是〔2〕负数不能开立方〔3〕4的平方根是2〔4〕的立方根是〔5〕负数有一个平方根〔6〕0的立方根是02、口算：〔1〕1的立方根是＿＿＿〔2〕的立方根是＿＿＿〔3〕的立方根是＿＿＿〔4〕＿＿＿〔5〕＿＿＿〔6〕＿＿＿设计意图：培养学生团结协作精神及竞争意识，同时稳固了本节的教学内容.九、归纳小结先由学生小结，再有教师归纳：1、符号中的根指数“3”不能省略.2、对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根.3、平方根和立方根的区别：〔1〕正数有两个平方根，但只有一个立方根；〔2〕负数没有平方根，但却有一个立方根.4、灵活运用公式：〔1〕；〔2〕；〔3〕5、立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.十、布置作业教材79页A组和B组.
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