第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页河北省2021版高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共7题；共14分)1.（2分）设m是平面内的一条定直线，P是平面外的一个定点，动直线n经过点p且与m成30度角，则直线n与平面的交点Q的轨迹是 （）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3215341.shtml"\t"_blank"(2019高二上·泉港月考)如图，是抛物线上一点（在轴上方），是抛物线的焦点，若，则（）.A. B. C. D. 3.（2分）“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二下·南充月考)某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.32 5.（2分）已知椭圆的焦点，，P是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是 （）A. B. C. D. 6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-228376.shtml"\t"_blank"(2017·云南模拟)过点P（1，﹣3）的直线既与抛物线y=x2相切，又与圆（x﹣2）2+y2=5相切，则切线的斜率为（）A.﹣6 B.﹣2 C.﹣1 D.3 7.（2分）已知圆C:x2+y2-4x=0,l过点P(3,0)的直线,则（）A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能 二、填空题(共5题；共5分)8.（1分）HYPERLINK"/paper/view-55218.shtml"\t"_blank"(2016高二下·马山期末)抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是________．9.（1分）HYPERLINK"/paper/view-52833.shtml"\t"_blank"(2014·上海理)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为________．10.（1分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所在的直线所成角的余弦值等于________ 11.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高一下·鹤岗期末)已知球面上有四点满足两两垂直，，则该球的表面积是________.12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-867985.shtml"\t"_blank"(2018高三上·云南期末)设F是抛物线C1：的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为________．三、解答题(共5题；共50分)13.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1189678.shtml"\t"_blank"(2018高一下·中山期末)已知点，圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求的值.14.（10分）HYPERLINK"/paper/view-143945.shtml"\t"_blank"(2017高二上·宜昌期末)已知命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集为∅；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若命题¬q为真命题，p∨q为真命题．（1）求实数a的取值范围；（2）判断方程（a+1）x2+（1﹣a）y2=（a+1）（1﹣a）所表示的曲线的形状．15.（15分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）直线PB与平面PCD所成角的正弦值．16.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高一下·桂林期中)已知是圆O：上两动点，且直线AB与圆C：相切．（1）求与的夹角；（2）求的取值范围．17.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2618583.shtml"\t"_blank"(2019·浙江模拟)已知棱台，平面平面，，，，D，E分别是和的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值．四、提高题(共1题；共5分)18.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二上·厦门月考)如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.参考答案一、选择题(共7题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：二、填空题(共5题；共5分)答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题(共5题；共50分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、提高题(共1题；共5分)答案：18-1、考点：解析：
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