PAGE北京市昌平区新学道临川学校2020学年高一数学下学期期末考试试题理（无
答案
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）满分150时间120分钟选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，则下面不等式中成立的一个是（ ）A．B.C. D.2直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）3在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4设为直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．6.已知直线：，：.若，则实数的值是（）A．-1B．1C．-2D．27．已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．8已知直线：与圆交于，两点，若，则实数的值是（）A．B．1C.D．9设是等差数列.下列结论中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.若点且斜率为的直线与圆在第一象限内有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝( )A．B．C．D．12.如图，在矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的有：（）①存在某个位置，使平面；②总有平面；③存在某个位置，使.A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆，那么经过点，且与圆相切的直线方程为_______.14已知x、y∈R＋，且满足eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝1，则xy的最大值为________．15已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于16．在△中，角，，的对边分别为，，，已知，，下列判断：①若，则角有两个解；②若，则边上的高为；③不可能是.其中判断正确的序号是_______.17（本小题10分）已知的三个顶点坐标为，，.（Ⅰ）求边所在的直线方程；（Ⅱ）求线段的垂直平分线的方程.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；ABCDPE（Ⅲ）求三棱锥的体积.19（本小题12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.20已知等比数列的各项均为正数，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．
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：为等差数列，并求的前项和．21．（本小题满分12分）已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点.记过、、三点的圆为圆.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程.22(本小题满分12分)如图1，在矩形中，，，为的中点，为中点．将沿折起到，使得平面平面（如图2）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；图1EABCDO图2CBDEO（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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