PAGE2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题05三角函数--学生版一、选择题:1.(2020年高考山东卷文科5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）(A)p为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真4.(2020年高考广东卷文科6)在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝（）A.B.C.D.5.（2020年高考新课标全国卷文科9）已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)6.(2020年高考浙江卷文科6)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）7.(2020年高考四川卷文科5)如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、10.(2020年高考湖南卷文科8)在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于（）A．B.C.D.11.(2020年高考重庆卷文科5)=（）（A）（B）（C）（D）14.(2020年高考全国卷文科3)若函数是偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）15.(2020年高考全国卷文科4)已知为第二象限角，，则（）（A）（B）（C）（D）18.(2020年高考江西卷文科9)已知若a=f（lg5），则（）A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=119.(2012年高考上海卷文科17)在△中，若，则△的形状是（）A．钝角三角形B、.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定二、填空题:21．(2020年高考北京卷文科11)在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。22.(2020年高考山东卷文科16)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.23.（2020年高考江苏卷11）设为锐角，若，则的值为．26.(2020年高考福建卷文科13)在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______。27.(2012年高考全国卷文科15)当函数取得最大值时，___________.28.(2020年高考陕西卷文科13)在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=29.(2020年高考上海卷文科3)函数的最小正周期是三、解答题:32．(2020年高考北京卷文科15)（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。33.(2020年高考广东卷文科16)（本小题满分12分）已知函数，，且（1）求的值；（2）设，，，求的值.34.(2020年高考湖南卷文科18)（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图5所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.36.（2020年高考辽宁卷文科17）(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。37.（2020年高考新课标全国卷文科17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA求A若a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b,c39.（2020年高考安徽卷文科16）（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为，且有（Ⅰ）求角A的大小；(Ⅱ)若，，为的中点，求的长。42.(2020年高考福建卷文科20)（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。、43.(2020年高考全国卷文科17)(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。44.(2020年高考四川卷文科18)(本小题满分12分)已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。45.(2020年高考陕西卷文科17)（本小题满分12分）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值
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