巧求二次函数解析式求二次函数解析式是有规律可循，笔者通过历年的解题经验，分析其特点，归纳其类型，
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
出一些解题技巧．一、用顶点式y＝a(x－h)2＋k当已知抛物线的顶点坐标或对称轴和最大（或小）值时，则将已知条件代入二次函数的顶点式，建立方程组而求解．例１、已知二次函数的图象过Ａ（０，－6），Ｂ（3，0）对称轴为x＝1，求此二次函数的解析式．解：∵二次函数的对称轴为x＝1设所求解析式为y=a(x－1)2＋k把Ａ，Ｂ代入上式得 解之得 所求二次函数解析式是y=2(x－1)2－8即y=2x2－4x－6二、用交点式：y=a(x－x1)(x－x2)当已知抛物线与x轴的两交叉点时选用交点式比较简便．例２：已知抛物线与x轴交于A(－1，0).B(3，0)，并经过点C(0，6)，求抛物线的解析式．解：∵点Ａ（－1，0），B（3，0）是抛物线与X轴交点设抛物线解析式为y=a(x＋1)(x－3)把C(0，6)代入上式得6＝a(0＋1)(0－3)a=－2所求解析式为y＝－2(x＋1)(x－3)即y＝2x2＋4x＋6三、用对称式y＝a(x－x1)(x－x2)＋h若已知二次函数图象上的两点（x1，h），(x2，h)由其坐标特点，可知这两点是关于对称轴对称的对称点，这时可用对称式求函数解析式．例3：已知二次函数的图象经过A（－1， ）、B（3， ）两点，与y轴交点的纵坐标为－ ，求二次函数解析式．解：∵由坐标A（－1， ）、B（3， ）特点知，A、B关于对称轴对称．设所求抛物线的解析式为y＝a(x+1)(x-3)+，∵ 与y轴交点纵坐标为－与y轴交点坐标为（０，－ ） 把（０，－ ）代入得， －＝a(0＋1)(0－3)＋ 解之a＝1此抛物线解析式为y＝(x+1)(x-3)+即y＝x2－2x－四、用距离式y＝a(x－x0)[x－(x0＋d)]当已知图象与Ｘ轴的两个交点间的距离时，可用距离式．例4、抛物线与Ｘ轴两个交点间的距离为2，且过点（0，－2）、（2，6），求这条抛物线的解析式解：设所求抛物线的解析式为y＝a(x－x0)[x－(x0＋d)]将（0，－2）、（2，6），d=2代入上式得： 解这个方程组得：所求抛物线的解析式是y＝2(x＋1)[x－(－1＋2)]即y＝2x2－2五、用一般式y＝ax2＋bx＋c 当已知二次函数的图象上任意三点的坐标及三对对应值时用一般式． 例5、已知二次函数的图象经过Ａ（－1，－1）、Ｂ（0，－2）、Ｃ（1，1）三点求这个函数的解析式．解：设所求二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c 把Ａ、Ｂ、Ｃ三点代入上式得：解这个方程组得所求二次函数解析式是y＝2x2＋x－2
浙公网安备 33021202002483