质因数与分解质因数教学内容：苏教版义教《数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗”；第39～40页练习六第4～6题和“你知道吗”。教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重难点：教学重点：①质因数和分解质因数的概念；②分解质因数的方法。教学难点：分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。教学准备：多媒体
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教学过程：一、认识质因数1．写出算式：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？交流：你是怎样写的？(板书：5=1×528=1×2828=2×1428=4×7)2．认识质因数引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书）3．强化认识，追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。4．做练习六第4题。（1）让学生阅读习题，独立思考。（2）交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1．引入课题谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）2．分解质因数出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30-2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数（板书）。3．阅读“你知道吗？”我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。4．尝试短除法。引导：你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试，指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固1．完成“练一练”。让学生在课本上填写分解质因数。交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;14分解质因数，也是先想质因数2，写成2×7，已经全部是质数，得出14=2×7。2．做练习六第5题。圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。检查板演题分解质因数的过程，确认结果。3．做练习六第6题。让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？4．做练习六第7题。学生先尝试，再组织讲评。注意加法与乘法的区别。四、课堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？五、板书设计质因数与分解质因数一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
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