高中文数重要公式及知识点

学习必备精品知识点 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 及知识点一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).4、几种常见函数的导数①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex；⑦(logax)'1；⑧(lnx)'15、导数的运算法则xlnax（1）(uv)'u'v'.（2）(uv)'u'vuv'.（3）(u)'u'vuv'(v0).6、会用导数求单调区间、极值、最值vv27、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：(1)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；(2)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin2cos21，tan=sin.9、正弦、余弦的诱导公式cosk的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。210、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tantan.1tantan11、二倍角公式sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.学习必备精品知识点tan22tan.1tan22cos21cos2,cos21cos2;公式变形：21cos22sin21cos2,sin2;12、三角函数的周期2函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T2；函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.213、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tanb15、正弦定理aabc2R.sinAsinBsinC16、余弦定理a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.17、三角形面积公式1absinC11SbcsinAcasinB.22218、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)19、a与b的数量积(或内积)ab|a||b|cos20、平面向量的坐标运算设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2（3）设a=(x,y)，则ax2y221、两向量的夹角公式设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则abx1x2y1y2cosabx12y12x22y2222、向量的平行与垂直(x2x1,y2y1).y1y2.a//bbax1y2x2y10.ab(a0)ab0x1x2y1y20.三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系学习必备精品知识点ans1,n1an).snsn1,n(数列{an}的前n项的和为sna1a2224、等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN*)；25、等差数列其前n项和公式为snn(a1an)n(n1)dn2(a112na1dd)n.22226、等比数列的通项公式ana1qn1a1qn(nN*)；q27、等比数列前n项的和公式为a1(1qn),q1a1anq,q1sn1q1q或sn.na1,q1na1,q1四、不等式xyxy，当xy时等号成立。28、已知x,y都是正数，则有2（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s2.4五、解析几何29、直线的五种方程（1）点斜式1k(xx1)(直线l过点111，且斜率为k)．yyP(x,y)（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式yy1xx1(y1y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).y2y1x2x1y截距式1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)b5）一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2①l1||l2k1k2,b1b2;②l1l2k1k21.31、平面两点间的距离公式dA,B(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2)).32、点到直线的距离|Ax0By0C|,y0),直线l：AxByC0).dA2B2(点P(x033、圆的三种方程a)2(yb)2r2（1）圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程(x.学习必备精品知识点（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).（3）圆的参数方程xarcos.ybrsin34、直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:dr相离0;dr相切0;dr相交0.弦长=2r2d2其中dAaBbCA2B2.35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：x2y20)，a2c2b2，离心率ecxacos1(ab1，参数方程是bsin.a2b2ay双曲线：x2y21(a>0,b>0)，c2a2b2，离心率ec1，渐近线方程是ybx.a2b2aa抛物线：y22px，焦点(p,0),准线xp。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2236、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为x2y2x2y20bx.a1渐近线方程：2b2y2b2aa(2)若渐近线方程为yxy0双曲线可设为x2y2.bxba2b2aa若双曲线与xa2y2x2y20，焦点在x轴上，0，焦点在y轴1有公共渐近线，可设为a2（2b2b2上）.37、抛物线y22px的焦半径公式抛物线y22px(p0)焦半径|PF|x0p.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）238、过抛物线焦点的弦长ABx1px2px2p.2x12六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）40、证明直线与平面平行的方法1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）．．．．42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）．．．．（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）45、柱体、椎体、球体的侧面积、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积、体积计算公式学习必备精品知识点圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r2圆椎侧面积=rl，表面积=rlr2V柱体1h是柱体的高）.Sh（S是柱体的底面积、3V锥体1Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.34球的半径是R，则其体积VR3,其表面积S4R2．346、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的计算平均数:xx1x2xn方差:s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]nn标准差:s1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n50、回归直线方程nnxixyiyxiyinxybi1i1yabxnxixnnx2.，其中xi22i1i1aybx51、独立性检验K2n(acbd)2(ab)(cd)(ac)(bd)52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）．．．．．．．．．八、复数53、复数的除法运算abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.cdi(cdi)(cdi)c2d254、复数zabi的模|z|=|abi|=a2b2.九、参数方程、极坐标化成直角坐标cosx2x2y255、ytany(x0)sinx