1.下列四种说法，其中正确的有()(1)过两点有且仅有一条直线，(2)在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点，(3)过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行(4)过任意一点可作已知直线的平行线A.1个B.2个C.3个D.4个.平面内有a,b,c三条直线，则它们的焦点个数可能是..先阅读，在思考平面内有5条直线，无任何三条直线相交于一点，欲使它们只出现7个交点，怎样安排才能做到？分析：若平面内5条直线两两相交，最多可以得到10个交点，而题目中只要出现7个交点，这样就要减少3个交点，通常有两种办法：(1)多线共点，但题目中不允许，(2)出现平行线，在某个方向上有3条平行线，则可以减少3个交点(如图所示)若在平面内有10条直线，无任何三条直线交于一点，欲使它们只出现35个交点，你能根据阅读后的启发，安排好直线的位置吗？请画图说明.如图，/ACB和/1是两条直线和被第三条直线所截，构成的角；/B和/BDE是两条直线和被第三条直线所截，构成的角；/A和/B是两条直线和被第三条直线所截，构成的角.BBC.如图，已知/E=/B+/D,试说明AB//CD.A6.如图，/B=ZC,/DAC=ZB+ZC,AE平分/DAC,试说明AE//BC.D,7.如图，/1=/A,/2与/8互余，DE^BC于点F,试确定图中有哪些直线会平行?8.如图，若A./1=75AB//CD,贝U()B.Z2=Z6D./4=Z8AC9.如图1,在^ABC中，点D是BC上任意一点，DE//BA交AC于点E,DF//CA交AB于点F,则图中与/A相等的角有.如图2,若点B在BC的延长线上，则与/A互补的角有10.如图，两平面镜的夹角为，入射光线AO'平行于，光线入射到上，经两次反射，O'B平行于，那么/.如图，把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠，若/EFG=50°,求/AEG的度数.TOC\o"1-5"\h\zAEDG/\B十…『c////D，C，.一艘船沿东北方向航行，经一段路程后改变向北偏懂30。放行航行，而后它向右拐15继续航行，问：这艘船是否又回到原来的航向上？请画出航线示意图，并说明理由^.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元14题.小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m,南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路(如图)，余下的部分要种上西红柿，设道路宽为xm,爸爸打算让小红算一下，用于种蔬菜的面积是多少？小红经过分析后，认为可以用平移的知识来解决这个问题.(1)请帮小红求出道路的面积：(用x的代数式表示)(2)当x=2m,求种菜的面积..如图，直线AC//BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线段各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PAPB,构成/PAC/APB/PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角)③③③(1)当动点P落在第①部分时，求证：/APB=ZPAC吆PBD(2)当动点P落在第②部分时，/APB=ZPAC吆PBD^否成立？若成立请
证明
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，若不成立，请找出他们的关系.(3)当动点P在第③部分时，全面探究/PAC/APB/PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择一种结论加以证明^.如图，BE//AQ/1=/2,OE±OA于点O,EHLCOT点H,那么/5=Z6,请说明理由.下列说法：(1)两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)内错角相等，两直线平行；(3)平行于同一直线的两条直线相互平行；(4)垂直于同一条直线的两条直线平行。其中正确的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4).阅读材料：①三角形的面积是底与高积的一半，若两个三角形等底等高，则面积相等。②三角形顶点与对边的中点的连线把三角形面积平分。③我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图(如图1),可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中取对角线BD的中点O,连结OA,OC再过点O作OE//AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”。(1)试说明直线AE是“好线”的理由。(2)如下图2,AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画面作适当说明(不需要说明理由)。
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