PAGE\*MERGEFORMAT#第二章相交线与平行线单元检测一、选择题1.同一平面内的三条直线a,b,c,若a丄b,b//c,贝Ua与A.平行B.垂直C.相交D.重合2.尺规作图所用的作图工具是指().A.刻度尺和圆规B.不带刻度的直尺和圆规C.刻度尺D.圆规3./a与/卩互为余角，则它们的补角之和为().A.90°B.180°C.270°D.300°，则/3为（）.4.如图，/1与/3互余，/2与/3的余角互补，/4=115°7少3iA2/45°B.60°C.65°D.70°）.D.不能确定若/A与/B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行下列说法中正确的是（）.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角有公共点，且又相等的角是对顶角两条直线相交所成的角是对顶角角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角如图，与/a构成同旁内角的角有（）.JFIjLa（第7题图）A.1个B.2个C.5个D.4个&如图，已知AB//CDHL//FGEF丄CD厶〈1=50°，那么，.E/・/G人HEHL的度数为（）.（第8题图）A.40°9.如图,,则/BOM度数是（）.B.45°C.50°D.55°直线ABCD相交于点O,OELAB于0,/COE=55°2PAGE\*MERGEFORMAT#BE（第9题图）A.40°B.45°C.30°D.35°10.如图，如果/AFE^ZFED=180°,那么（A.ACDEB.AB//FEC.E2（第10题图）ED丄ABD.EF±AC二、填空题1个角的3个角的和■是.，则Z1=°,Z2=,EG平分ZBED贝UZGE=GD三条相交直线交于一点得6个角，每隔如果Z1和Z2互补，Z2比Z1大10Bo如图，已知AB//CD//EF,ZB=60°,ZD=10C©（第13题图）14.如图，/BAC=90°,EF//BC/1=ZB,则/DEC=4ISD（第14题图）15.如图，已知AB//CD/ABE和/CDE勺平分线相交于F,/E=140°,则/BFD勺度数为八AB三、解答题116.如图，已知AE//BDZ1=3Z2,Z2=28°.求？ZCDaCAB（第16题图）PAGE\*MERGEFORMAT#17.18.为什么？如图，已知/1=Z2,/3=Z4,试说明AB//CD3\-/心FD（第17题图）如图，CDAB/DCB=70°,/CB&20°,/EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?19.如图,AB（第18题图）已知：ABLBFCDLBF,/BAF=/AFE试说明/DCS-/E=180°的理由.AEBD（第19题图）参考答案B点拨：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得a与c垂直.B点拨：本题考查尺规作图的主要工具•尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规.C点拨：由题意知，/a+Z3=90°，所以(180°-Za)+(180°-Z卩)=360°—(/a+/3)=360°—90°=270°,故选C.C点拨：解决本题的关键是由已知条件能够联想到Ii//l2.Z1与Z3互余，Z2与Z3的余角互补，则可以知道Z1+Z3=90°,Z2+(90°—Z3)=180°,即Z2—Z3=90°,所以Z1+Z2=180°,则I1/I2,就可以根据平行线的性质求得Z3的大小.A点拨：本题考查垂线的定义和对顶角的性质，ZA与ZB是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直.D点拨：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.由此逐一判断.C点拨：判断是否是同旁内角，必须符合“三线八角”中两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.A点拨：利用平行线的性质可得ZLHB=Z1,又因为EF丄CD所以ZEFD=90°,所以ZEHB=90°，即ZEHL+ZLH=90°,所以ZEHL=40°.D点拨：此题主要考查了余角和对顶角的关系.由已知OELABZCO=55°,利用互余关系求ZAOC再利用对顶角相等求ZBOM度数.A点拨：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，ZAFE与ZFED是直线AC直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又ZAFE^ZFED=180°,从而得到AC//DE180°点拨：本题考查对顶角的定义以及性质，三条相交直线交于一点得6个角，这6个角是三对对顶角，根据对顶角的性质即对顶角相等可得每隔1个角的3个角的和是：6个角之和十2=360°十2=180°.8595点拨：解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.Z1+Z2=180°,Z2—Z1=10°，所以Z1=85°,Z2=95°.25点拨：本题考查平行线的性质，注意两直线平行内错角相等的运用.根据内错角相等可得出ZB=ZBEF=60°,ZCDE=ZFED=10°,可得出ZBED=70°,再根据EG平分ZBED可得出ZGED=35°,继而能得出ZGEF的度数.90点拨：因为EF/BC所以Z1=ZEDC又因为Z1=ZB所以ZEDOZB所以DE/AB所以ZDEC=ZA=90°.110点拨：根据平行线的性质可得ZABEFZCD+ZE=360°,由ZE=140°得出ZFBAFZCDF的值，再根据平行线的性质得出ZBFD的度数.解：因为AE//BD,所以ZEAB^ZABD=180°.根据三角形内角和为180°得ZC=180°—ZCA—ZABC因为ZCAB=ZEA—Z1,ZCBA=ZABDbZ2,所以ZC=180°—(ZEAB^Z1)—(ZABDbZ2)=180°—(ZEABbZABD+(Z1—Z2).因为Z1=3Z2,Z2=28°,11所以2ZC=2(180°—180°+2Z2)=Z2=28°.解：因为Z1=Z2，所以CE//BF所以Z3=ZBFD又因为Z3=Z4,所以Z4=ZBFD所以AB/CD点拨：欲说明AB//CD关键是找到一条合适的截线.解：平行.理由：因为CD/AB所以ZABC=ZDC=70°.又因为ZCBF=20°,所以ZABF=50°.所以ZABF+ZEF=50°+130°=180°.所以EF//AB同旁内角互补，两直线平行).点拨：证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补.解：因为AB1BF,CDLBF,所以AB/CD又/BAIAFE所以AB/EF.所以CD/EF所以/DCE-ZE=180°点拨：本题考查了平行线的判定以及平行线的性质•根据图形，要得到/DC-/E=180°,只需证明CD//EF根据已知条件易证此结论.页码题号错解呈现错因诊断重新做题分析
总结
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