第六章 数据的收集与整理3 数据的表示第2课时 频数直方图课前预习1.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，则这组数据应分成( )A.5组B.6组C.7组D.8组C2.依据某校九年级(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数直方图如图6－3－7(学生成绩取整数)，则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是( )A.1B.4C.10D.15C3.某次考试中，将某班级的数学成绩绘制成如图6－3－8所示频数直方图.下列说法正确的个数有( )①得分在70～80分之间的人数最多；②该班的总人数为40；③得分在90～100分之间的人数最少；④该班及格(≥60分)率是65%.A.1个B.2个C.3个D.4个C名师导学新知1频数直方图的概念频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.当样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.【例1】某班学生体重的频数直方图如图6－3－9，则该班有学生( )A.40人 B.56人 C.381人D.不能确定解析 根据学生体重频数直方图即可得出每组人数，将各组人数相加即可求出全班人数.解 因为39.5～44.5的人数为3人，44.5～49.5的人数为8人，49.5～54.5的人数为13人，54.5～59.5的人数为9人，59.5～64.5的人数为5人，64.5～69.5的人数为2人，所以该班有学生：3＋8＋13＋9＋5＋2＝40(人).答案 A举一反三某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图如图6－3－10，图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%，第五组的频数是8.则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名.其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C名师导学新知2绘制频数直方图的步骤绘制频数直方图的步骤：(1)确定所给数据的最大值和最小值.(2)确定组距与组数，将数据适当分组.(3)统计每组中数据出现的次数(一般列出频数分布表).(4)绘制频数直方图.注意：(1)其中，把分成的组的个数叫做组数，每组的两个端点之间的距离叫做组距.(2)频数直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图.【例2】王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.将上面数据适当分组，画出频数直方图，并说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适.解析 由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所以取组距为10，分六组，依次为：130≤x＜140,140≤x＜150，150≤x＜160,160≤x＜170,170≤x＜180,180≤x＜190.解 (1)列出频数分布表：(2)画出频数直方图，如图6－3－11所示.由此可知，王大爷每天进150～160份这种报纸比较合适.注意：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同.举一反三抽查某班20名学生的身高情况，获得如下数据：(单位：cm)181,173,177,180,179,178,180,185,190,168,182,181,189,180,172,184,183,179,175,177.请制作表示上述数据的频数直方图.解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：最大值为190，最小值为168；(2)将数据适当分组：将20名学生的身高分为3段，即165≤x＜175,175≤x＜185,185≤x＜195；(3)绘制频数直方图：如答图6－3－1.
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