溧水县第二高级中学(数学苏教版必修二) PAGE第PAGE3页共NUMPAGES4页总课题平面与平面的位置关系总课时第13课时分课题两平面垂直分课时第2课时教学目标理解二面角及其平面角的概念;掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用.重点难点二面角的平面角;两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用.引入新课1.早读课时,需要将
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本打开一定的角度.如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢?二面角的概念:2.一般地,____________________________________,那么就说这两个平面互相垂直.(1)两个平面垂直的判定定理:语言表示:符号表示:(2)两个平面垂直的性质定理:语言表示:符号表示:例题剖析例1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,ABCDD1A1B1C1(1)求二面角D1-AB-D的大小;(2)求二面角A1-AB-D的大小.例2 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面B1AC⊥平面B1BDD1.ABCDD1A1C1B1巩固练习.ABCDD1A1B1C1第1题图1.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-BD-C的值_____________.ABCDα第2题图2.如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CDα,CD⊥AC,则面面垂直的有___________________________________________________________________.ACOBDαβE3.如图,∠AOB是二面角α-CD-β的平面角,AE是△AOB的OB边上的高,回答下列问题,并说明理由.(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?课堂小结二面角的平面角;两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用.课后训练班级:高一()班姓名:____________一 基础题1.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________.①若m⊥α,n//α,则m⊥n;②若α//β,β//γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m//α,α⊥β,则m//α;④若α⊥γ,β⊥γ,则α//β.2.已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为_____________.二 提高题3.如图,已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的任一点.OABPC求证:平面PAC⊥平面PBC.4.如图,α⊥β,α∩β=l,ABα,AB⊥l,BCβ,DEβ,BC⊥DE,ABECDαβl求证:AC⊥DE.三 能力题5.在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.