第一章实数、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数实数有理数零负有理数正无理数有限小数和无限循环小数无理数负无理数无限不循环小数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001⋯等；（4）某些三角函数值，如sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示
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：记作“a”，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a0注意a的双重非负性：a03、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2）求差比较：设a、b是实数，ab0ab,ab0ab,ab0abab;a1bab;aa3）求商比较法：设a、b是两正实数，1ab;1bb4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则ab5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。五、算术平方根有关计算（二次根式）1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、性质：（1）（a）2a（a0）a（a0）（2）a2aa（a0）（3）aba?b（a0,b0）（a?bab（a0,b0））（4）aa（a0,b0）（aa（a0,b0））bbbb3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；六、2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式实数的运算（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律abba加法结合律(ab)ca(bc)乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律a(bc)abac1.2.3.－EF八年级（上）数学实数单元试卷填空题（20%）-3的绝对值是4的平方根是．927的立方根是＿＿＿＿。4.比较大小：6___75.如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是6.估计10的值.（误差小于1）7.如右图，数．轴．上．点．A．表示的数是8.写一个无理数，使它与2的积是有理数9.当x时，x3有意义；10.已知a2(b3)20，则b=二、选择题（12%）11.下列说法中，正确的是（A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是对应的12.下列各式中，正确的是（A.(2)22B.(3)2C.93D.13.满足3x5的整数x是（A、2,1,0,1,2,3B、1,0,1,22,1,0,1,2,3D、1,0,1,2,314.估算56的值应在）。Ａ．7.0～7.5之间Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间Ｄ．8.0～8.5之间15.下列各组数中互为相反数的是（Ａ、－２与（2）2Ｂ、－２与38Ｃ、－２与12Ｄ、2与216.圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（A.1倍；B.2倍C.2倍D.4倍。三、解答题17．把下列各数分别填在相应的集合内：34，41，7，，25，3.14，0，9，31，.0.2，0.51525354(本题4分)有理数集合：{⋯};无理数集合:{⋯};正数集合:{⋯};负数集合:{⋯}.18.快速口答题(本题18分)①9=64②(2)2③(33)3⑤27⑥3242⑦2?3=2⑧(32)2⑨1319.计算(每题3分，共30分)1)2)41913)4)5)(23)(23)6)(52)27)483313)08)(64)(81)9)632810)6322420.请在同一个数轴上用尺规作出（本题4分）2的对应的点并估算2的值（误差小于0.1）。①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（4分）。23．
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．本题6分）OA21=(1)212S1=1；2；OA22=(2)213S2=2；=2；OA32=(3)214S33⋯2⋯1）请用含有n（n为正整数）的等式sn=2）推算出OA10=22223）求出S12S22S32S102的值．
浙公网安备 33021202002483