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公式法与韦达定理TheponywasrevisedinJanuary2021公式法与韦达定理解一元二次方程(3)公式法解一元二次方程推导ax2+bx+c=0x2++=0x2+=-x2++=-+(x+)2=x=根的判别式(b2-4ac)方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根(或说方程有一个实数根).方程没有实数根.例:关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是______.思路分析:方程有实数根,但具体不知道有多少个根,所以有.解:因为方程有实数根,即:例:方程的根的情况是().A、只有一个实数根.B、有两个相等的实数根....

公式法与韦达定理
TheponywasrevisedinJanuary2021公式法与韦达定理解一元二次方程(3)公式法解一元二次方程推导ax2+bx+c=0x2++=0x2+=-x2++=-+(x+)2=x=根的判别式(b2-4ac)方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根(或说方程有一个实数根).方程没有实数根.例:关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是______.思路分析:方程有实数根,但具体不知道有多少个根,所以有.解:因为方程有实数根,即:例:方程的根的情况是().A、只有一个实数根.B、有两个相等的实数根.C、有两个不相等的实数根.D、没有实数根练习当m为何值时,方程x2-(2m+2)x+m2+5=0(20分)(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根公式法解一元二次方程例:解方程:公式法解一元二次方程的步骤:解:①、把一元二次方程化为一般形式:()②、确定的值.③、求出的值.④、若,则把及的值代入求根公式,求出和,若,则方程无解。练习用公式法解方程1.3x2+5x-2=02.3x2-2x-1=03.8(2-x)=x2练习用公式法解方程(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0根与系数的关系-韦达定理如果一元二次方程的两根分别为x1、x2,则有:例:已知一元二次方程的两根,则____,____.解:根据韦达定理得:例:(利用根与系数的关系求值)若方程的两根为,则的值为_____.解:根据韦达定理得:利用根与系数的关系求值,要熟练掌握以下等式变形:,例利用根与系数的关系构造新方程理论:以两个数为根的一元二次方程是。例解方程组x+y=5xy=6解:显然,x,y是方程z2-5z+6=0①的两根由方程①解得z1=2,z2=3∴原方程组的解为x1=2,y1=3x2=3,y2=2练习若是方程的两个根,则的值为()A.B.C.D.练习若方程的两根之差为1,则的值是_____.常考 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型及其相应的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 :(1)、利用一元二次方程的一个已知根求系数及求另一个根问题:例1:关于的一元二次方程有一根为0,则的值为______.例2:一元二次方程的一个根为,则另一个根为_______.例3.、是方程的两个根,不解方程,求下列代数式的值:(1)(2)(3)课堂练习一、填空题1.利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为__________,确定__________的值,当__________时,把a,b,c的值代入公式,x1,2=____________求得方程的解.2.方程3x2-8=7x化为一般形式是________,a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=__________.二、选择题1.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是、2=、2=、2=、2=2.方程x2+3x=14的解是====3.下列各数中,是方程x2-(1+)x+=0的解的有①1+②1-③1④-个个个个4.方程x2+()x+=0的解是=1,x2==-1,x2=-=,x2==-,x2=-三、用公式法解下列各方程+2x-1=0+13y+6=0+6x+9=7(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0四、拓展延伸:1、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.2、求方程的两根之和以及两根之积拓展应用:关于的一元二次方程的一个根是,则;方程的另一根是课外练习1、用公式法解方程:(1)(2)(2)(4)(5)(6)2、三角形两边的边分别是8和6,第3边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是多少?3、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x-1与B=3x2-2相等吗?
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