找次品教案

《找  次  品》教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。教学重点：尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。课前准备：每组准备九个圆片教学过程：（一）、课前铺垫，激发兴趣。师：同学们，我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，神七、神八的成功发射又为我国的航天史上写上了辉煌的一笔，但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗？这个事件曾经轰动全球，今天我把这个事件的视频带来了，我们大家一起来了解一下。（放视频）师：看了这则视频，同学们一定有话要说吧？（自由发言）师：你知道最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？请看看这个事件的调查 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ：（课件字幕显示：据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂，这个小小的次品零件，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落大西洋。）师：此时，同学们又想说点什么！（自由发言）由此可见次品虽小，危害极大。（二）、导入正题，开展研究。（活动一）师：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们一起来研究如何利用天平“找次品”,大家都来当小小质检员，好吗？这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ：找次品）师：2012年在伦敦举行的第30届夏季奥运会（7月27日晚20时12分，伦敦当地时间）就要到了，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现不合格产品，否则就会影响运动员的成绩，这不有个工人不小心，把一个不合格球与一些好球混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个不合格球吗？这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？办法一：掂一掂，估计是哪个。办法二：用天平称。（等等）师：你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。（活动二）师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。师：那怎样找出三个球中的次品呢？现在请你先自己想一想，然后和同桌说一说自己的想法。师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。B 学生汇报 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 并上台边讲边演示。师据生回答板书： 3（1，1，1）1次（边板书边口述每部分代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）（活动三）师：三个乒乓球只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到5，称一次能找到次品吗？请同学们拿出老师课前发给每个小组的装有5个圆片，这次是里面有一个是较轻的，请你们还是先思考操作提示中的问题，再小组里合作称一称，至少要称几次才能保证我们一定能找到次品，然后到前边来汇报。出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？生：小组合作称5个珠子，找次品。汇报并操作，师 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 到黑板上。   5（2，2，1）   平   1次不平2  （1，1）    2次5（1，1，1，1，1）      2次  师：至少要称几次才能保证我们一定能找到次品？生：两次，因为我们不能保证一次就能找到平衡的那四个。（三）师生小结：（四）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。师：工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？小组合作讨论，并把实验过程记录在表格里。1、同学们可以将珠子当成零件，用天平称，尝试找次品的方法。边摆边说（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次能保证找出次品来？要求小组内完成，并由小组长将得出的方法记录下来。操作结束的小组就请坐好。学生探索方法，并记录，师巡视，选择几种典型方法请同学写到白纸上。（要求写大，写清楚。）2、反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？(解释为什么取重的一组)3、小结：同学们想出了这么多种不同的方法，你最喜欢哪种？为什么？（次数最少） “好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话你觉得怎么样？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”看看我们在分9个零件的时候，你能发现些什么？可能回答：①分成3组。应对方式：分成3组找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。可是分成3组的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？引出平均分。②平均分成3组。应对方式：这样分有什么好处呢？首先我们分析分3组有什么优势？分3组只要称一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。再体现平均分的优势，比较4，4，1，它也是分成了3组，但是需要称3次，原因是3，3，3称了一次以后不管平不平，次品都确定在3个里面，只要再称一次就能找到次品。而4，4，1，假如不平，次品需要在4个里面找，还需要称2次才能找到次品。小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。1、如果网球个数是15呢，至少称几次能保找出次品来？12（5,5,5）5（2,2,1）2（1,1）3次2、如果网球个数是27呢，至少称几次能保找出次品来？27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）3次（五）、留有悬念，课余激发探索兴趣。并不是所有的数都能平均分成3份。比如8，如果在8里找一个较重的次品，请大家想想怎么分组称次数最少？首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：分3组）那怎么分呢？思考后回答。学生举例（1，1，6）3次，（2，2，4）3次，（3，3，2）2次，哪个方法次数最少？有什么规律？分的3个数最接近，第三组和前面相同的两组只差了1个。得出：不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的。（板）据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份，不能平均分的差为1最好。六、巩固提高1、做一做：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?4、用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?5、有26枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？6、出示比尔·盖茨招聘公司职工的问题：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？板书：81（27 27 27）4次（七）总结找次品歌一个次品在其中，知道次品重或轻。 3的倍数分3份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形（七）、说说你的收获：师：这节课你收获了什么？（把总个数平均分或者尽量平均分成3份来称找次品，这是最优的方法，所用的次数是最少的。）“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。” 附：板书设计                            找  次  品   分成三份尽量平均分