圆分布资料的分析名师优质课比赛一等奖国赛一等奖课件

圆分布资料心向量图方位角脑血流图上升角，主峰角与环境卫生相关风向正常人血压值在一年中各月份变动某病发病率在一年中是否有好发时间婴儿出生时刻心脏病人发病时刻是否有集中于某一时刻倾向,这一类时间性资料可化成角度资料来处理指有周期性规律资料第1页第十章圆分布资料分析P156~1692h教学目标与要求：掌握：圆形分布特点、两、多个样本角均数比较。熟悉：均匀性和正态性检验、角均数CI。了解：圆-圆、圆-线相关方法。教学内容提要:重点讲解：两样本、多个样本角均数比较。讲解：分布特点、均匀性和正态性检验、角均数CI。介绍：圆-圆、圆-线相关。重点：两样本、多个样本角均数比较。难点：多个样本角均数比较，圆-圆相关。指有周期性规律资料第2页第十章圆分布资料分析第一节圆分布资料及其特点1．昼时性资料：时辰医学。糖尿病人4am左右对胰岛素最敏感。缺血性中风平均发病高峰时点为8:21。2．角度资料：心、脑电图、关节最大伸屈角度。3．季节性资料：中草药采集时期对有效成份影响。4．方向性资料：风向改变对健康影响等。5．按要求时间测定定量数据：三测单。第3页第一节圆分布资料及其特点①周而复始，可化成角度②没有大小之分③起始点及递增方向是人为设定④角度均数与标准差之间不存在变异系数关系:如5°±10°与80°±10°所表示变异程度是相同。第4页例：5病人入睡时间分别为22、23、0、1、2时，与M应为0时。但：=(22+23+0+1+2)÷5=9.6，9点36分；M为数列0，1，2，22，23中间数，即2点钟。都不合理。圆形统计法：防止不合理，还可检验各数据在一个周期内是均匀分布还是有集中倾向。最常见圆形分布是VonMises分布：单峰，相当于正态。第5页昼夜时间与角度（弧度及“°”）换算1h＝2π弧度/24＝π弧度/12＝0.262弧度，1min＝π弧度/720＝4.36×10-3弧度1h＝360°/24＝15°1min＝15°/60＝0.25°季节资料，要准确到月、日。1年365天，以元旦零时为起点，换算：1d＝2π弧度/365＝1.72×10-2弧度1d＝360°/365＝0.9863°第6页第二节圆分布资料参数预计和假设检验一、圆分布资料统计描述1．平均角（角均数）2．极距3．角离差离散性量度描述集中倾向性第7页一、圆分布资料统计描述1．平均角（角均数）（1）以i（i=1，2，3...，n）求Σx，Σy：xi=cosi，yi=sini：原始资料：Σx=Σcos，Σy=Σsin频数表资料：Σx=Σfcos，Σy=Σfsin，n=Σf第8页(2)第9页2．极距又称平均向量长度，表示圆形分布资料集中性量度，总体极距记为ρ，样本极距记为r。大样本时（频数资料），由上式求得极距r偏低，宜求校正极距rC：rC=C×rC是极距校正因子,由表10-1查得第10页极距意义0≤r或rC≤１，没有单位。若r或rC=1，表示全部数据都集中在同一方向。r愈小，表示样本观察点在圆周上愈分散，r=0时，表示没有一个集中方向，即平均角是不明确。第11页3．角离差平均角离差（meanangulardeviation），又称角标准差（angularstandarddeviation）或圆标准差（circularstandarddeviation），记为s，描述圆形分布资料离散性程度。大样本频数表资料时，用校正值rC=C×r求角标准差s：第12页第13页二、圆分布资料参数预计和假设检验1．均匀性检验（testofuniformity）H0：ρ＝0，即不存在平均角，无集中趋势，为均匀分布；H1：ρ≠0，即存在平均角，有集中趋势，不是均匀分布。若r≥r0.05界值，则P≤0.05，认为平均角有统计学意义，有集中趋势；若r<r0.05界值，则P>0.05，认为平均角无统计意义，没有集中趋势。第14页【例10-1】某地某天20名足月妊娠妇女分娩时间资料见表10-2第①栏。求其平均分娩时间及标准差，并检验其分娩时间是否有集中趋势。【SPSS操作】【DPS操作】第15页【DPS操作】不需将时间换成角度：（1）录入：小数点分隔录入。单组观察值在第1列录入，对应频数在第2列录入。当频数全为1时可省略第2列。第16页【DPS操作】（2）统计分析：选定数据块→试验统计→圆形分布资料统计分析，⊙平均角及其假设检验，⊙昼夜时间→确定。第17页第18页【例10-2】某地流脑发病资料如表10-3。DPS统计分析：选定数据块→试验统计→圆形分布资料统计分析，⊙平均角及其假设检验，⊙年度月份→确定。第19页第20页2．正态性检验1)对称性1)峰度第21页第22页3.平均角置信区间第23页4.两平均角比较参数法（Watson-William检验）适合用于有集中趋势资料非参数法（Watson’sU2检验）第24页（1）参数法H0:μ1＝μ2第25页第26页（2）非参数法惯用Watson’sU2检验法，该法对均匀性及合并r合等均无要求。H0：两总体分布相同；H1：两总体分布不一样。α=0.05第27页第28页例10-5【DPS操作】第29页5.多平均角比较k≥3组样本均数比较，在各平均角有意义、满足正态性，r合＞0.45时，参数检验惯用Watson-William方法式中k为样本数；N＝Σni；K为校正因子，可查Watson-William检验用校正因子K值表（附表14）得到。【例10-6】【DPS操作】第30页第31页第32页第33页第34页第35页【例10-7】搜集某县人民医院12月～年5月妇产科38名20～38岁正常分娩妇女破胎膜时间T1和胎儿娩出时间T2及产程L(min)见表10-5。分析破胎膜时间T1和胎儿娩出时间T2两个圆分布变量相关性。（产程L用于例10-9）圆-圆相关圆-线相关第三节圆分布资料相关性分析第36页一、圆-圆相关指成正确圆分布变量与圆分布变量之间相关。H检验法秩相关法圆形分布资料（αi，βi）,当α与β都无集中趋势，呈均匀分布时圆形分布资料（αi，βi）,如α与β中最少有一个有集中趋势，为非均匀分布（即μα与μβ中最少有一个不为0）时第三节圆分布资料相关性分析第37页1.H检验法【例10-7】搜集某县人民医院12月～年5月妇产科38名20～38岁正常分娩妇女破胎膜时间T1和胎儿娩出时间T2及产程L(min)见表10-5。分析破胎膜时间T1和胎儿娩出时间T2两个圆分布变量相关性。（产程L用于例10-9）H0：昼时性变量T1、T2无相关关系；H1：T1、T2存在相关关系。α=0.05。【DPS操作】第38页【DPS操作】（1）按列录入：以小数点分隔时、分，第1列T1，第2列T2。（2）Htest：选定数据块→试验统计→圆形分布，⊙圆圆相关H检验,⊙昼夜时间→确定。第39页P<0.01，两个角度变量正相关有统计学意义。第40页2.秩相关检验法：α与β中最少有一个有集中趋势，为非均匀分布（即μα与μβ中最少有一个不为0），Htest不适用，须用秩相关法。【例10-8】表10-8第②、④列6对α和β角度资料，经检验βr=0.95476，P<0.01，平均角=57°28有统计学意义。分析α和β间是否存在相关性。【DPS操作】以小数点分隔度、分，第1列录第1组角度，第2列录第2组角度。选定数据块→试验统计→圆形分布，⊙圆圆秩相关、⊙方向角度→确定。第41页第42页二、圆-线相关指成正确圆分布变量与线性定量变量之间相关。【例10-9】表10-5中38名分娩妇女破胎膜时间T1和产程L(min)现列于表10-9第①、②、⑥列，分析破胎膜时间T1（圆分布变量）和产程L（线性定量变量）有没有相关关系。H0：T1与L之间无相关关系；H1：T1和L之间有相关关系。α=0.05。【DPS操作】第43页【DPS操作】不需将圆分布时间变量T1化成角度α，直接以小数点分隔时、分，第1列录圆分布时间T1,第2列录线性变量值L。试验统计→圆形分布，⊙圆线相关,⊙昼夜时间→确定第44页第45页