高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题函数f(x)＝12x的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞）2.函数ylog2x的定义域是A.(0,1］B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函数ylog2x2的定义域是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)4.若会集M{y|y2x},N{y|yx1}，则MNA.{y|y1}B.{y|y1}C.{y|y0}D.{y|y0}5.函数y=-1的图象是x16.函数y=1－1,则以下说法正确的选项是x1A.y在(－1,+∞)内单调递加B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递加D.y在(1,+∞)内单调递减函数ylog0.5(3x)的定义域是A.(2,3)B.[2,3)C.[2,)D.(,3)8.函数f(x)1在(0,3]上是xxA.增函数B.减函数C.在上是减函数，[1，3]上是增函数D.在上是增函数，[1，3]上是减函数（0，1]（0，1]9.函数ylg(2x)的定义域是A.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0]D(-∞，1]10.2x1,(x0)1,则xo的取值范围是设函数f(x)(x若f(xo)x0)A.(1,1)B.(-1,)C.(-,-2)(0,)D.(-,-1)(1,)111.函数y|x|2A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递加B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递加D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减12.函数y(x1)0的定义域是|x|xA.{x|x0}B.{x|x0}C.{x|x0且x-1}D.{x|x0}13.函数ylog1(3x2)的定义域是2A.[1,)B.(32,)C.[32,1]D.(32,1]14.以下四个图象中，函数f(x)x1的图象是x15.设A、B是非空会集，定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=2xx2},B={y|y=2x,x>0},则A×B等于A.［0,1)∪(2,+∞)B.［0,1］∪［2,+∞)C.［0,1］D.［0,2］20.316.设a=20.3,b=0.3,c=log2，则Aa＞c＞bB.a＞b＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a17.已知点(3,3)在幂函数yf(x)的图象上，则f(x)的表达式是39A.f(x)3xB.f(x)x3C.f(x)x2D.f(x)(1)x2已知幂函数f(x)x的部分对应值以下表：x112f(x)122则不等式f(x)1的解集是A.x0x2B.x0x4C.x2x2D.x4x4219.已知函数f(x)xax3a9的值域为[0，），则f(1)的值为A.3B.4C.5D.6指数函数习题一、选择题aa≤bx的图象大体为()1．定义运算a?b＝a>b，则函数f(x)＝1?2b2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()xxA．f(b)≤f(c)xxB．f(b)≥f(c)xxC．f(b)>f(c)D．大小关系随x的不同样而不同样3．函数＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不只一，则k的取值范围是()yA．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(ax－2x－1)的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围()A．>3B．≥3aaC．>5D．≥5aa5．已知函数f(x)＝3－ax－3，x≤7，*ax－6，x>7.nnn若数列{a}满足a＝f(n)(n∈N)，且{a}是递加数列，则实数a的取值范围是()99A．[4，3)B．(4，3)C．(2,3)D．(1,3)2x16．已知a>0且a≠1，f(x)＝x－a，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<2，则实数a的取值范围是()11A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]24C．[1，1)∪(1,2]D．(0，1)∪[4，＋∞)24二、填空题7．函数＝x(>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a，则a的值是________．yaa28．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x121221|x|的定义域，x](x
0且≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，yaaa求a的值．x，f(a＋2)axx的定义域为[0,1]．12．已知函数f(x)＝3＝18，g(x)＝λ·3－4(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（）A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa22、2loga(M2N)logaMlogaN，则M的值为（）A、1NB、4C、1D、4或1413、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)xn,则y等于（）m,loga1logaA、mnB、mnC、1mnD、1mn224、若是方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5glg70的两根是,，则g的值是（）A、lg5glg7B、lg35C、35D、13515、已知log7[log3(log2x)]0，那么x2等于（）1B、1C1D、1A、、32322336、函数ylg21的图像关于（）1xAx轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称、7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（）A、2,1U1,B、1,1U1,32C、2,D、1,328、函数ylog1(x26x17)的值域是（）2A、RB、8,C、,3D、3,9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（）A、mn1B、nm1C、0nm1D、0mn110、loga21，则a的取值范围是（）3A、0,2U1,B、2,C、2,1D、0,2U2,3333311、以下函数中，在0,2上为增函数的是（）A、ylog1(x1)B、ylog2x212C、ylog21D、ylog1(x24x5)x212、已知()logx+1(0且1)在，上有，则f(x)ax1是gxaaa10g(x)0（）A、在,0上是增加的B、在C、在,1上是增加的D、在二、填空题,0,0上是减少的上是减少的13、若loga2m,loga3n,a2mn。14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。15、lg25lg2glg50(lg2)2。16、函数f(x)lgx21x是（奇、偶）函数。三、解答题：17、已知函数10x10xf(x)10，判断f(x)的奇偶性和单调性。10xx18、已知函数f(x23)lgx2，2x6求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性。答案123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB函数ylog2x的定义域是log2x≥0，解得x≥1，选D3.3.函数ylog2x2的定义域是log2x2≥0，解得x≥4，选D.6.令x－1=X,y－1=Y,则Y=－1.X1X∈(0,+∞)是单调增函数，由X=x－1,得x∈(1,+∞)，y=1－为单调增函数,应选C.1x15.∵A=［0,2］,B=(1,+∞),∴A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}=［0,1］∪(2,+∞).指数函数答案aa≤bxx≤0，21.剖析：由a?b＝a>b得f(x)＝1?2x＝x>0.b1答案：A2.剖析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递加．xxx)≥f(2x)．若x≥0，则3≥2≥1，∴f(3若x<0，则3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)．f(3x)≥f(2x)．答案：A3.剖析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递加，而函数在区间(k－1，k＋1)内不只一，所以有k－1<01且a>2，由A?B知ax－2x>1在(1,2)上恒成立，即x－2x－1>0在(1,2)上恒成立，令(x)＝x－2x－1，则′()＝xln－2xln2>0，所以函数auauxaau(x)在(1,2)上单调递加，则u(x)>u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B剖析：数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，则函数f(n)为增函数，a>1注意8－6>(3－a)×－，所以3－a>0，解得23－a×7－3答案：C12x121xx216.剖析：f(x)<?x－a1时，必有a≥2，即11时，y＝a在[1,2]上单调递加，故a－a＝2，得a＝2.当00，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[1a，a]，故当t＝a，即x＝1时，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若00恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立．00由于2x2＋2x1>2＋2＝2，所以实数λ的取值范围是λ≤2.法二：(1)同法一．x此时g(x)＝λ·2－4，由于g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，xx－2·(2x2x所以有g′(x)＝λln2·2－ln4·4＝ln2[)＋λ·2]≤0成立．x＝∈[1,2]，上式成立等价于－22＋≤0恒成立．设2uuλu由于u∈[1,2]，只需λ≤2u恒成立，所以实数λ的取值范围是λ≤2.对数与对数函数同步练习参照答案一、选择题题号123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空题3x013、1214、x1x3且x2由x10解得1x3且x215、2x1116、奇，xR且f(x)lg(x21x)lg1lg(x21x)f(x),f(x)为x21x奇函数。三、解答题17、（1）f(x)10x10x102x1,xR，10x10x102x110x10x102x1f(x)x10x102xf(x),xR101f(x)是奇函数102x1(,)，且x1x2，（2）f(x),xR.设x1,x2102x1则f(x1)f(x2)102x11102x212(102x1102x2)1)0，(Q102x1102x2)102x11102x21(102x11)(102x2∴f(x)为增函数。x2x233x3，又由x218、（1）∵f(x23)lglglg0得x2，∴f(x)x2633x3x26x233，∴f(x)的定义域为3,。（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。
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