7初一数学《代数式求值》常用
方法
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20201031一、直接带入法例：当x=_2q=_3时.求:-x2+2xy4•的值:练习巩固:_3当%=~2，＞，=2时,求代数式畑-尸）的值:（1）当°=5』=一2时，求下列代数式的值：①《+〃）'：②a2+2ab+lr.（2）这两个代数式有什么关系？（3）你能用简便方法计算出当。=°・215,"0.785时，代数式a2+2ab+lr的值吗？二、整体代入法TOC\o"1-5"\h\z例1：已知疋-2y=l,那么2疋-4〉，+3=.练习巩固1：已知兀+〉'=一2,•骂=-4,则代数式x+y2的值是若加_2〃+3=0,则代数式3加_6/Z-5=；已知2兀一）'=5,则代数式3-4x+2y=:2丄I若2b+3y+7的值为才，则4F+6y-l的值为:凹=7缩+历Z例2：已知。-方，求a~b3（a+b）的值：练习巩固2：2x-y°2x-vx+y=j1当x+y时，求代数式2x+2y6x-3y的值.若"+心〒“，2,求代数式（a+d_3（〃—c）—l的值;若疋+小=-2$+小=5,求代数式2十+5卩+3尸的值;例3：已知当x=-2时，代数式ax3+bx+\的值为5：求x=2时，代数式ax"+bx+l的值.练习巩固3：当兀=一3时，代数式曲+加+8的值是12,则当x=3时，代数式o?+加-5的值为当兀=5时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为7；则当兀=一5时，此代数式的值是三、设“k”法x_y_z2x-y例：已知亍㊁4求代数式x+3z的值;练习巩固：3a+b已知"cHO,且c"：c=2:3:7,则代数式a-b+c的值是2x+y+z已知2a=3>?=4z,且勺"0,求代数式_y-4z的值:x_y_z变式：若3"4'5,且3x-2y+z=l「则z+5y—3z的值为四、逐步代入设〃『+加一1=0,则+2〃广+2015=；已知x2+x-l=0/求代数式2x3+4x2+2020的值;3・已知则代数式加+2/+8=；当堂练习TOC\o"1-5"\h\z当x=l时，2ax2+bx的值为5,则当x=2时，ax2+bx的值为・设(3x-1)5=a5x54-a4x4+a3x3+a2x2+alx+aO>则a5+a4+a3+a2+al+a0=・.9/?rnr+—；——已知实数m满足m2-3m+l=0.则代数式〃广+】的值等于・若m2—2mn=2016»—2mn+n2=2015»则m2—n2=・£当x=-6,y=6时，求代数式x2016y2017的值.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来
表
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示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=-l时，多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(一1),那么f(一1)等于・已知两个代数式(a-b)2和a2-2ab+b2.小明在研究这个两个代数式的时候发现当a、b取任意整数时，两个代数式的值相等.关于这两个代数式的值你还有其他的发现吗？利用你发现的规律求135.72-2x135.7x35.7+35.72的值.课外作业当x=l时，ax+b+1的值为一2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为・9已知a■b=2,a-c=lt则代数式(a-b)2+3(b-c)+°的值是・已知有理数a,b,c满足以下条件:5(x-y+3)2+2|m-2|=0；n3a2—yb5+z是一个三次单项式且系数为一1.(1)m,n的值：(2)代数式(x-y)m+l+(y-z)l—n+(z-x)5的值.4・已知：a2+2ab=-2,b2-2ab=6,求下列代数式的值:(1)a2+b2；(2)3a2-2ab+4b2.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=-l时，多项式f(x)=x2+3x・5的值记为f(一1),则:f(~1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=~1；(1)c=・(2)若f(l)=2,求a+b的值；(3)若f(2)=9,求f(一2)的值.6・小明在求代数式2x2—3x2y+mx2y—3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少，并求当x=2,y=2017时原代数式的值.7.(1)若m,n互为相反数，贝lj(3m—2n)—(2m—3n)=当x=l时,代数式ax3+bx+7的值等于4,则当x=—l时,代数式ax3+bx+7的值为当x-2y=5时，贝I]1—4y+2x的值为：a-Z?2a-2Z?3(。+b)当a+b=4时，求a+ha—b的值.&如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿虚线用一把剪刀把长方形平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形.①(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于(2)谙你用两种不同的方法列出代数式表示图②中阴影部分的而积.方法一:⑶观察图②，你能写出(“+◎,⑺一")，ab这三个代数式之间的等量关系吗?2（4）根据上而的等量关系，解决下列问题：若a+b=6,ab=&求（""）的值.
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