波长频率和波速一、波长:——符号(λ)t=T4131071课本图12、1-31、每个质点的启动方向与波源的启动方向一致2、质点1发出的振动传到质点13,使质点13开始振动时,质点1完成一次全振动,因此1、13振动步调一致,概念:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫做波的波长。λ称为同相点。◆“位移总是相等的两个质点”,即不论什么时候,振动步调_________,称为同相点。完全一致☆思考与讨论:①、任意两个同相点间的距离为_____________;相邻的两个同相点间的距离等于__________。波长的整数倍一个波长☆思考与讨论:◆“位移总是相反的质点”,振动步调完全相反,称为_________。反相点λλλy/cmx/mO②、任意两个反相点间的距离为_____________;相邻的两个反相点间的距离等于__________。半波长的奇数倍半个波长λ/2二、周期(T)与频率(f)设波源的振动频率(周期)是ƒ(T),——则波传播的频率与周期是多少？也是ƒ(T)因为每个质点都在做受迫振动,因此每个质点的振动频率或周期与波源的频率与周期是一样的,都是ƒ(T)。波的周期由______决定,同一列波在不同介质中传播时________________________。Why?波源周期(或频率)保持不变☆、分析:课本图12、1-3横波的形成规律:每经历一个周期的时间,波就沿传播方向传播__________的距离;一个波长每经历一个周期的时间,当前的波形图与原有的波形图相同。三、波速(v)——反映波在介质中传播快慢的物理量定义:波在介质中传播的速度叫波速;数值上等于波长与频率的乘积。说明:①、波速的大小由介质的性质决定,同一列波在不同介质中传播速度不同。②、波在均匀介质中是匀速传播的。注意:波速与质点的振动速度不同,质点的振动是一种变加速运动,因此质点的振动速度时刻在变。☆、波长、周期(频率)与波速的关系:v=△x/△t=λ/T=λ·f(其中,△x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间。)说明:①、波的频率f,由波源决定,与介质无关;②、波速v由介质决定,与波源无关;③、一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波速与波长相应改变。◆、波图象中的信息:x/cmy/cm0vλλyA-A例题1:某乐律C调“la”的频率为f=440Hz,试求这个音在空气中的波长与水中的波长。析:由:v=λ·f,可求出波长课堂训练:λ空气=v空气/f=332/440=0、75mλ水=v水/f=1450/440=3、3m注意:①、波的频率f,由波源决定,与介质无关;②、波速v由介质决定,与波源无关;③、一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波速与波长相应改变。习题1:简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法中正确的是()A、振幅越大,则波传播的速度越快;B、振幅越大,则波传播的速度越慢;C、在一个周期内,振动质点通过的路程等于一个波长;D、振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短。解析:波速的大小由介质本身的性质决定,与振幅无关,因此A、B二选项错;由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点通过的路程等于振幅的4倍,因此C选项错误;依照经过一个周期T,振动在介质中传播的距离等于一个波长,因此振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短,即D选项正确。D例题2:下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0、5s后,其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0、5s。(1)假如波是向左传播的,波的速度是多大？波的周期是多大？(2)假如波是向右传播的,波的速度是多大？波的周期是多大？析:这类问题通常有两种解法:解法一:波的平移法(1)波向左传播,只有当波传播的距离为6cm时,实线才会与虚线重合,即某一时刻的波形才会演变成0、5s时的波形。波的周期T大于0、5sv=△x/△t=0、06/0、5=0、12m/sT=λ/v=0、24/0、12=2s0、5s后波形波的周期T大于0、5s0、5s后波形(2)波向右传播,只有当波传播的距离为18cm时,实线才会与虚线重合,即某一时刻的波形才会演变成0、5s时的波形。【命题特点】本题考查机械波传播过程中的双向性。v=△x/△t=0、18/0、5=0、36m/sT=λ/v=0、24/0、36=0、67s解法二:质点振动法(1)波向左传播,某一时刻x=24cm处的质点往上振动,设经历△t时间时质点运动到波峰的位置,则:波的周期T大于0、5s0、5s后波形T==4△t4n+14n+12当n=0时,T=2s＞0、5s,符合要求;此时:v=λ/T=0、24/2=0、12m/s、当n=1时,T=0、4s＜0、5s,不符合要求。波的周期T大于0、5s0、5s后波形解法二:质点振动法(2)波向右传播,某一时刻x=24cm处的质点往下振动,设经历△t时间时质点运动到波峰的位置,则:T==4△t4n+34n+32当n=0时,T=2/3s＞0、5s,符合要求;此时:v=λ/T=0、24/(2/3)=0、36m/s、当n=1时,T=2/7s＜0、5s,不符合要求。习题2:关于机械波的概念,下列说法中正确的是()A、质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B、简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两个时刻的波形相同解析:相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反,B选项正确;波每经过一个周期就要向前传播一个波长,但介质中的各个质点并不随波向前迁移,只是在各自的平衡位置附近振动,向前传播的是质点的振动状态、因此C选项错误。BD感谢您的聆听！
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