九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案相似三角形判定定理的证明1.通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识.2.在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣.阅读教材P99-102，自学三个例题，学会相似三角形三个判定定理的证明.自学反馈学生独立完成后集体订正两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？活动1小组讨论例1已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△A...
相似三角形判定定理的证明1.通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识.2.在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣.阅读教材P99-102，自学三个例题，学会相似三角形三个判定定理的证明.自学反馈学生独立完成后集体订正两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？活动1小组讨论例1已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列图形中不一定相似的是（）A.各有一个角是的两个等腰三角形B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（ ）A.25m B.30mC.36m D.40m第2题图第3题图第4题图3.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A.ΔADE∽ΔAEFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF4.如图，已知△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中:①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．能使△APC∽△ACB的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③5.如图，图中．第5题图第6题图第7题图6.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．7.如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为________.8.如图，在正方形中，是边上的点，且，是的中点.求证：.9.如图，中，分别是的中点，求证：.活动3课堂小结一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用【预习导学1】自学反馈略【合作探究1】活动2跟踪训练1.A2.D3.C4.C5.26.或或7.38.设正方形的边长为，，.，，.，9.∵.分别是的中点，∴，，，∴，∴.
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