2018中考数学专题二 方程(组)与函数的应用(共44张PPT)

专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 二方程(组)和函数的应用　　函数与方程的思想是中学数学的基本思想.函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系,或从题目的条件出发,通过联想,构造函数模型,利用函数的性质和图象解决问题.方程的思想,就是分析数学问题中的各个变量之间的等量关系,建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或运用方程的性质去分析、转化问题,进而解决问题.考点一一次函数与一元一次方程综合应用【示范题1】(2016·桂林中考)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是　(　　)A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-3【思路点拨】所求方程的解,即为函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标,确定出解即可.【自主解答】选D.方程ax+b=0的解,即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标,∵直线y=ax+b过B(-3,0),∴方程ax+b=0的解是x=-3.【特别提醒】此题考查了一次函数与一元一次方程,任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴的交点的横坐标的值.【变式训练】1.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示.根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=-3的解为________.【解析】∵一次函数y=kx+b过(2,3),(0,1)点,∴解得:一次函数的解析式为:y=x+1,解方程x+1=-3,得x=-4. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :x=-42.一次函数y=kx+b(k≠0)中,x与y的部分对应值如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ,那么,一元一次方程kx+b=0的解为________.x-2-1012y6420-2【解析】根据表中的数据值知,当y=0时,x=1,即一元一次方程kx+b=0的解是x=1.答案:x=1【知识归纳】一次函数及其图象与一元一次方程有着密切的关系,函数y=ax+b(a≠0,a,b为常数)中,函数的值等于0时,自变量x的值就是一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解,所对应的坐标是直线y=ax+b与x轴的交点坐标,反过来也成立.考点二一次函数与二元一次方程(组)【示范题2】已知是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,则一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式为　(　　)A.y=-2x-3B.C.y=-9x+3D.【思路点拨】由已知方程的解,可以把这对数值代入方程,得到两个含有未知数a,b的二元一次方程,联立方程组求解,从而可以求出a,b的值,进一步得出解析式即可.【自主解答】选D.∵是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,∴解得:∴一次函数y=ax+b(a≠0)的解析式为【特别提醒】此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法.解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程,再求解.【变式训练】1.已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示,则方程组的解为　(　　)【解析】选C.∵函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点(1,4),∴二元一次方程组的解为2.(2016·来宾中考)已知直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点(1,-2),那么方程组的解是　(　　)【解析】选A.∵直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点(1,-2),∴方程组的解为【 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 归纳】一般地,每个二元一次方程组,都对应着两个一次函数,于是也就是对应着两条直线,从“数”的角度看,解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这两函数值是何值;从形的角度考虑,解方程组相当于确定两条直线的交点坐标.两条直线的位置关系与二元一次方程组的解:(1)二元一次方程组有唯一的解,则直线y=k1x+b1不平行于直线y=k2x+b2,即k1≠k2.(2)二元一次方程组无解,则直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行,即k1=k2,b1≠b2.(3)二元一次方程组有无数多个解,则直线y=k1x+b1与y=k2x+b2重合,即k1=k2,b1=b2.考点三二次函数与一元二次方程的应用【示范题3】抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m的图象如图所示,根据图象判断下列方程根的情况.(1)方程ax2+bx+c=0的两根分别为________.(2)方程ax2+bx+c-3=0的两根分别为________.(3)方程ax2+bx+c=2的根的情况是________.(4)方程ax2+bx+c=4的根的情况是________.【思路点拨】直接根据抛物线与坐标轴及各直线的交点即可得出结论.【自主解答】(1)x1=-2.5,x2=0.5.∵由图可知,抛物线与x轴有两个交点,且交点坐标分别为(-2.5,0),(0.5,0),∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,且x1=-2.5,x2=0.5.(2)x1=x2=-1.∵由图可知,抛物线与直线y=3有一个交点,且交点坐标为(-1,3),∴方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根,且x1=x2=-1.(3)两个不相等的实数根.∵由图可知,抛物线与直线y=2有两个交点,∴方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根.(4)没有实数根.∵由图可知,抛物线与直线y=4没有交点,∴方程ax2+bx+c=4没有实数根.【特别提醒】本题考查的是抛物线与x轴及与x轴平行的直线的交点,能利用数形结合求出方程的根是解答此题的关键.【变式训练】1.(2017·兰州中考)下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是　(　　)A.1B.1.1C.1.2【解析】选C.观察表格得:方程x2+3x-5=0的一个近似根为1.2.2.已知二次函数y=ax2+2ax-3的部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax-3=0的两个根分别是x12=　(　　)C.-0.3【解析】选D.由二次函数y=ax2+2ax-3的部分图象,得对称轴是x=-1,x1与x2关于对称轴对称,1.3-(-1)=-1-x2,解得x2=-3.3.【知识归纳】利用ax2+bx+c=0可以求函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标问题,利用Δ与0的关系可以判定二次函数与x轴的交点个数等.3.(2016·鄂州中考)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数).(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.(2)设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?(3)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?【解析】(1)y=-x+50.(2)设该宾馆房间的定价为(120+10x)元(x为整数),那么宾馆内有(50-x)个房间被旅客居住,根据题意得:W=(-x+50)(10x+100)=-10(x-20)2+9000所以当x=20,即每间房价定价为10×20+120=320元时,每天利润最大,最大利润为9000元.(3)由解得20≤x≤40当x=40时,这天宾馆入住的游客人数最少有:2y=2(-x+50)=2(-40+50)=20(人).4.(2016·青岛中考)如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边OA的距离分别为m,m.(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离.(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?【解析】(1)将分别代入y=ax2+bx,得解得∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x.∵y=-(x-1)2+1,∴抛物线的顶点坐标为(1,1),即图案最高点到地面的距离为1m.(2)当y=0即-x2+2x=0时,x1=0,x2=2.∴D(2,0),OD=2(如图所示).∵墙长10m,∴最多可以连续绘制拋物线型图案的数量为:10÷2=5(个).内容 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 专题二。∴方程ax+b=0的解是x=-3.。即一元一次方程kx+b=0的解是x=1.。【解析】选C.观察表格得:方程x2+3x-5=0的一个近似根为1.2.。当x=40时,这天宾馆入住的游客人数最少有:2y=。抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C。(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案。∴最多可以连续绘制拋物线型图案的数量为:10÷2=5(个).