PAGE\*MERGEFORMAT#江西省抚州市2018—2019学年度上学期学生学业发展水平测试八年级数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
卷说明：1．本卷共有五大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷为
试题
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卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）下列实数中的无理数是（）1A．0.6B．1C．2D．﹣922、下列说法正确的是（）要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的
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现较甲更稳定某次抽奖活动中，中奖的概率为1表示每抽奖50次就有一次中奖503、若实数m、n满足m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A.12B.10C.8D.10或84、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华
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店购买资料．下图是王芳离家的距离与时间的函数图象,若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）（第4题）（第5题）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A．270°B．180°C．210°D．150°设直线y=kx+6和直线y=（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为S（kk=1，2，3，⋯，8），则S1+S2+S3+⋯+S8的值是（）463TOC\o"1-5"\h\zA．4B．63C．14D．1694二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）计算：12-3=．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．9、将点P（－3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，－1），则xy＝.ykx,10、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．yaxb11、如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数12、已知,如图:在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OABC为长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则满足条件的点P有三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）2）(2-1)0+(1)-2-9+327;2已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，求证：∠E＝∠F．14.2018年11月2日—4日，江西省中小学生研学实践教育推进会和全国中小学综合实践活动（研学实践教育）论坛相继在抚州举行.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，抚州市某中学决定组织部分班级去仙盖山开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？15.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，22，5；3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．1116．已知实数a+b的平方根是±4，实数31a的立方根是﹣2，求61a+b的平方根．17、对于实数a，b，定义运算“◆”a◆b=abab((aa
3．所以4◆3=4232=5．若x，4xy8,y满足方程组4xx2yy82,9.，求x◆y值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，过点A（4，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=213．1）求点B的坐标；2）若△ABC的面积为20，求直线l2的表达式．2018年11月3日，“蜜聚万达”首届南丰蜜桔狂欢节开幕式在抚州万达广场举行。本次活动将全程免费为蜜桔商户提供展销点位，免费为贫困村、贫困户的产品做好营销推广工作。现甲、乙两地要向A、B两农贸市场运送蜜桔，已知甲地可调出100吨蜜桔，乙地可调出80吨蜜桔，A农贸市场需要70吨蜜桔，B农贸市场需110吨蜜桔，两地到A、B两农贸市场的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨?千米”表示每吨蜜桔运送1km所需人民币）路程（km）运费（元/吨?千米）甲地乙地甲地乙地A农贸市场20151212B农贸市场25201081）设甲地运往A农贸市场蜜桔x吨（0≤x≤70），求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式．2）当甲、乙两地各运往A、B两农贸市场多少吨蜜桔时，总运费最省？最省的总运费是多少？学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛帮助,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计图表借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上人数713a103学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:（1）a=,b=;（2）该调查统计数据的中位数是,众数是;（3）请计算扇形统计图中的“3次”所对应的圆心角的度数;4）若该校共有2000名学生,根据调查结果,统计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．•特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．图1•深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA>CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；•推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB=AC>BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE=a，试求线段DE的长度．图3六、（本大题共12分）5如图,已知直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（5，5），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0,5）．点3P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足PD∥x轴，且PD=1，PF=2．1）求k值及直线AB的函数表达式；并判定t=1时点E是否落在直线AB上，请说明理由；2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；3）在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．八年级数学试卷参考答案及评分
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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.C2.A3.B4.B5.C6.D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x17.38.15.39.-1010.11.8012.（3，4）或（2，4）或（8，4）y2三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）1）解：原式=1+4-3-3=-1．⋯⋯⋯⋯3分2）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又∵∠ABE＝∠DCF，∴∠EBC＝∠FCB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴BE∥CF，∴∠E＝∠F．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分17xy12,14.解：设老师有x名，学生有y名；依题意，列方程组为1187xxyy142.,⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得x16,⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分y284.所以老师有16名，学生有284名；⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分15、解：（1）如图1所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）如图2所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）如图3所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（答案不唯一）116.解：∵实数a+b的平方根是±4，实数1a的立方根是﹣2，31∴a+b=16，a=﹣8，解得a=﹣24，b=40，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分311∴a+b=×（﹣24）+40=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分661∴61a+b的平方根为±6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分17.解：由题意，可知4xy8,x2y29.3分解得xy15,2.∵xBC，分4图2∴只能是AC2-BC2=CD2，由上问可知AD=BC⋯⋯①．又ED∥BC，∴?1?B⋯⋯②．而?AGD?CDB90?⋯⋯③，∴△AGD≌△CDB（AAS），于是DG=BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知ED=2DG=2BD．8分又AB=AC,AD=AE,图3∴BD=EC=a，∴ED=2a．⋯⋯9分5与y轴交于点C（0、5）323.解（1）设直线AB的表达式为y=mx+n，∵直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（5，5），5∴5=5k，5m+n=5，n=.3解得k=1，m=2，n=533∴直线AB的表达式为y=2x+5⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分33∵点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t=1，∴E（2，3），把x=2，y=3代入y=2x+5中成立，33∴点E落在直线AB上；⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）∵点P为直线OA上，∴P（t，t），∴F（t，t+2），把F（t，t+2）代入y=2x+5中得t+2=2t+5，解得t=-1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分3333（3）∵P（t，t），∴D（t+1，t），把D（t+1，t）代入y=2x+5中，得t=2（t+1）+5，3333解得t=7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分∴若长方形PDEF与直线AB有公共点，t的取值范围为-1≤t≤7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
浙公网安备 33021202002483