黄冈市中考数学模拟试题时间：120分钟满分：120分、选择题（每题3分，共18分）1.下列运算正确的是()?|—1A.x2?x3=x6B.：=2C.(-2)0=0D.21=二F列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C.D.A.B.若D.若av1,则（a—1）依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形2.C.=a—3,的算术平方根是4.-1vkv—112b.0vkv2C.0vkv1D.已知I.2:■■:+y=2k+l，且-1vx—yv0,则k的取值范围为（-vkv15.下列一元二次方程两实数根和为-22A.x+2x-4=0B.x-4x+4=0C4的是()2C.x+4x+10=0D.x+4x-5=06.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学八S（千米）习.图中I甲、I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每题3分，共24分）7.据统计，2015年湖北省旅游业总收入达到约3875.5亿元.将3875.5亿用科学记数法可表示为.L&函数y='―中自变量x的取值范围是29.分解因式：9m-24m+16=.10.化简分式AtIx-xx的结果为11.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm2.（第11题图）12.如图所示，在△ABC中，BC=6,E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于2D，/CBP的平分线交CE于Q,当CQ=^CE时，EP+BP=13.如图，/PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm，以DB为直径作OO交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm.如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处.若△CDB恰为等腰三角形，则DB的长为三、解答题（共78分）fx-2<0（4分）解不等式组I，并将解集在数轴上表示.（5分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分，他骑自行车的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，求他骑车和步行的时间分别是多少？（6分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE丄AC于E,DF丄AC于F,点O既是AC的中点，又是EF的中点.（1）求证：△BOE◎△DOF;1ky=-（8分）如图，已知直线y=ax+b（a工）与双曲线M（k工0交于A、B两点，且点A（2,1）,点B的纵坐标为2.（1）求双曲线的解析式和求直线的解析式；（2）求线段AB的长；（3）问在双曲线上是否存在点6使厶ABC的面积等于3?若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由（结果不需要分母有理化）y(6分)为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图•图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；TOC\o"1-5"\h\z在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3,众数是米3,中位数是米3；请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?(8分)如图，AB是OO的直径，点A、C、D在OO上，过D作PF//AC交OO于F、交AB于E,且/BPF=/ADC.(1)判断直线BP和OO的位置关系，并说明你的理由；BE=1时，求BP的长.(8分)孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃•此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差•挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级.两人采取了不同的选择
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：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱.王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱.三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？(8分)在东西方向的海岸线I上有一长为1km的码头MN(如图)，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A•某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°且与A相距恋km的C处.求该轮船航行的速度(保留精确结果)；如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.（10分）某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格yi（元）与月份x（Kxw,9且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）565860626466687072随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10wxw12且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量P1（万件）与月份x满足函数关系式P1=0.1x+1.1（1wxW9且x取整数），10至12月的销售量P2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10wxw,1俎x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%•这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润85万元的任务，请你计算出a的值.733(15分)如图，抛物线y-x+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0)两点，直线y=-4x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF丄x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；)若PE=5EF，求m的值；若点E'是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P,使点E'落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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