人教版八年级数学上册教案：111与三角形有关的线段

11．1　与三角形有关的线段第1课时　三角形的边eq\a\vs4\al(教学目标)1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示三角形．2．会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ．eq\a\vs4\al(教学重点)三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．eq\a\vs4\al(教学难点)三边关系的推导及应用．一、创设情景，明确目标投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？二、自主学习，指向目标1．自学教材第1至3页．2．学习至此：请完成学生用 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 相应部分．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)　三角形的概念、表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及分类活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：(1)具有什么特征的图形叫作三角形？(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)(2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？(3，3，3)(3)三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？(a，b，c)(4)三角形按边分可以分成几类？按角分呢？展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评．小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．针对训练：见《学生用书》相应部分。eq\a\vs4\al(探究点二)　三角形的三边关系活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性．展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段．a．从__B__→__C__；b．从__B__→__A__→__C__.(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__．从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB＋AC__．经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的．小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．针对训练：见《学生用书》相应部分eq\a\vs4\al(探究点三)　三角形有关知识的运用活动三：见教材P3例题小组讨论：等腰三角形的边长的关系？第(2)问中的长4cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论．反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论．所有的三角形必须要满足三边关系定理．针对训练：见《学生用书》相应部分四、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 梳理，内化目标1．概念：三角形，内角，边，顶点2．符号语言．3．三边关系．4．三角形的分类．五、达标检测，反思目标1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(B)A．10cm的木棒　　　B．20cm的木棒　　C．50cm的木棒　　　D．60cm的木棒2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(C)A．9B．12C．15D．12或153．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成__3__个三角形．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__．5．如果以5cm长为等腰三角形的一边，另一边长为10cm，则它的周长为__25_cm__．6．工人师傅用35cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架．(1)若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长xcm，则3x＋3x＋x＝35，x＝5，∴3x＝15.∴三边长为：15cm，15cm，5cm.(2)①若腰长为7cm，则底边长为35－7－7＝21（cm）,21>7+7,故7cm，7cm，21cm不能组成三角形.②若底边长为7cm，则腰长为eq\f(35－7,2)＝14（cm），∴可以围成一边长为7cm的等腰三角形,该三角形的三边长为14cm，14cm，7cm.第2课时　三角形的高、中线与角平分线eq\a\vs4\al(教学目标)会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点．eq\a\vs4\al(教学重点)了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线．eq\a\vs4\al(教学难点)三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．一、创设情景，明确目标你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题．二、自主学习，指向目标1．自学教材第4至5页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)　三角形的高活动一：画出下面三角形的高AD.展示点评：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么区别？同一个三角形有几条高？它们在位置上有什么关系？请分别画出各个三角形的高．小组讨论：三角形的高的交点位置有何特征？反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部．任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线相交于一点．针对训练：见《学生用书》相应部分eq\a\vs4\al(探究点二)　三角形的中线活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你探究出几种不同的分法．展示点评：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在位置上有什么关系？小组讨论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形．三角形的三条中线相交于一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心．针对训练：见《学生用书》相应部分eq\a\vs4\al(探究点三)　三角形的角平分线活动三：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个角的平分线．展示点评：学生分组合作画图，师生共同点评．小组讨论：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？它们在位置上有什么关系？反思小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心．三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节学习的数学知识是三角形的中线、角平分线、高的概念．2．本节学习的数学方法是三角形中线、角平分线、高的画法．五、达标检测，反思目标1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高(D)2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A．锐角三角形　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形　　　D．等边三角形3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法哪些是正确的，哪些是错误的．①AD是△ABE的角平分线(×)②BE是△ABD的边AD上的中线(×)③BE是△ABC的边AC上的中线(×)④CH是△ACD的边AD上的高(√)4．如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且S△ABF＝2，求S△ABC.解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线.又∵S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S△ABE＝8，∴S△ABC＝2S△ABD＝16.第3课时　三角形的稳定性eq\a\vs4\al(教学目标)1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形的稳定性解释生活中的现象．eq\a\vs4\al(教学重点)了解三角形的稳定性在生产、生活中的实际应用．eq\a\vs4\al(教学难点)准确使用三角形的稳定性于生产生活之中．一、创设情景，明确目标多媒体展示：将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？二、自主学习，指向目标1．自学教材第6至7页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)　三角形的稳定性活动一：见教材P6“探究”部分．展示点评：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)2．用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)小组讨论：从以上活动中，可以发现三角形和四边形各具有什么特点？反思小结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性．针对训练：1．见《学生用书》相应部分2．举例说明生活中应用三角形的稳定性的例子．解：如自行车的三角架，铁索桥等．eq\a\vs4\al(探究点二)　三角形的稳定性的应用活动二：如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？若不正确应怎样做？展示点评：小明可以有几种正确的做法？小组讨论：各种做法的依据是什么？反思小结：三角形具有稳定性．四边形不具有稳定性，生活中各有用途．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．2．本节课学习的数学方法是观察与操作．五、达标检测，反思目标1．下列图形中具有稳定性的是(C)A．正方形　　　B．长方形　　　C．直角三角形　　　D．平行四边形2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(D)两点之间线段最短　B．矩形的对称性　C．矩形的四个角都是直角　D．三角形的稳定性3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是(A)A．活动的四边形衣架　　　　B．起重机　　　　C．屋顶三角形钢架　　　　D．索道支架4.要使下列木架稳定至少需要多少根木棍？(1根)　　　　(2根)　　　　(3根)