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广西陆川县高二数学12月月考试题理

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广西陆川县高二数学12月月考试题理PAGEPAGE-4-广西陆川县高二数学12月月考试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、等比数列的前n项和为Sn,且,2,成等差数列,若=1,则S10=(  )A、512B、511C、1024D、10232.若,则“”是“方程表示双曲线”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.若双曲线的渐近线方程为,则的值为()A.B.C.D.4.已知双曲线方程为,过点的直线与双曲线只有一个公共点,则的条数共有(...

广西陆川县高二数学12月月考试题理
PAGEPAGE-4-广西陆川县高二数学12月月考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、等比数列的前n项和为Sn,且,2,成等差数列,若=1,则S10=(  )A、512B、511C、1024D、10232.若,则“”是“方程 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示双曲线”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.若双曲线的渐近线方程为,则的值为()A.B.C.D.4.已知双曲线方程为,过点的直线与双曲线只有一个公共点,则的条数共有()A.B.C.D.5.设为等差数列,若,且它的前项和有最小值,那么当取得最小正值时的值为()A.B.C.D.6.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(  )A.eq\r(2)B.3C.2D.eq\r(3)7.已知椭圆的弦的中点坐标为,则直线的方程为()A.B.C.D.8.设是等差数列的前n项和,若()A.B.C.D.9.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C:eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)相交于A、B两点,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率等于()A.B.C.D.10.若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)+eq\f(y2,3)=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))的最大值为(  )A.6B.3C.2D.111.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且,则点P的横坐标为(  ).     A.1        B.       C.       D.12.设和分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点,使,且,则双曲线的离心率为()A.B.C.3D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上)13.已知实数满足不等式组,则的最大值是___________.14.已知向量,,,若三点共线,则实数的值.15.已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是.16.已知直线过点,则最小值为___________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题满分10分)已知数列满足,.求;18.(本小题满分12分)设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD|=eq\f(4,5)|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截线段的长度.19.已知公差不为零的等差数列满足:,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若表示数列的前项和,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2eq\r(3).(1)求双曲线C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程;(2)若直线l:y=kx+eq\r(2)与双曲线C的左支交于A、B两点,求k的取值范围;21.(12分)在中,(1)求C;(2)若的外接圆半径为2,试求该三角形面积的最大值.22.(本小题满分12分)若F1、F2分别是椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的左、右焦点,P是该椭圆上的一个动点,且|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2eq\r(3).(1)求出这个椭圆的方程;(2)是否存在过定点N(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,使eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))(其中O为坐标原点)?若存在,求出直线l的斜率k;若不存在,说明理由.理科数学答案1-5DABBC6-10DAAAA11.D12.B13.14.15.16.17.解:(1)由题意知数列的前项和得:...........................................................................1分..................................................................................2分所以.........................................................................................5分由(1)知.......................................................................6分......................................8分........................................................................................................................10分18.解:(1)设M的坐标为(x,y),P的坐标为(xP,yP),由已知得eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(xP=x,,yP=\f(5,4)y,))∵P在圆上,∴x2+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)y))2=25,即C的方程为eq\f(x2,25)+eq\f(y2,16)=1.…5分(2)过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线方程为y=eq\f(4,5)(x-3),………6分设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y=eq\f(4,5)(x-3)代入C的方程,得eq\f(x2,25)+eq\f(x-32,25)=1,即x2-3x-8=0.……9分∴x1=eq\f(3-\r(41),2),x2=eq\f(3+\r(41),2).∴线段AB的长度为|AB|=eq\r(x1-x22+y1-y22)=eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(16,25)))x1-x22)=eq\r(\f(41,25)×41)=eq\f(41,5).……12分19.【参考答案】(1);(2).【试题解析】(1)设数列的公差为,由题可知,即,解得,则.(2)由(1)可知,则.20.解:(1)设双曲线方程为eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0).由已知得:a=eq\r(3),c=2,再由a2+b2=c2,∴b2=1,∴双曲线方程为eq\f(x2,3)-y2=1.(2)设A(xA,yA),B(xB,yB),将y=kx+eq\r(2)代入eq\f(x2,3)-y2=1,得(1-3k2)x2-6eq\r(2)kx-9=0.由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ=36(1-k2)>0,,xA+xB=\f(6\r(2)k,1-3k2)<0,,xAxB=\f(-9,1-3k2)>0,))解得eq\f(\r(3),3)<k<1.∴当eq\f(\r(3),3)<k<1时,l与双曲线左支有两个交点.21.【解析】(1)由得,∴,∴∴∵∴.(2)==当即时22.解:(1)依题意,得2a=4,2c=2eq\r(3),所以a=2,c=eq\r(3),∴b=eq\r(a2-c2)=1.∴椭圆的方程为eq\f(x2,4)+y2=1.……………4分(2)显然当直线的斜率不存在,即x=0时,不满足条件.…………5分设l的方程为y=kx+2,由A、B是直线l与椭圆的两个不同的交设A(x1,y1),B(x2,y2),由eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)+y2=1,,y=kx+2,))消去y并整理,得(1+4k2)x2+16kx+12=0.………………7分∴Δ=(16k)2-4(1+4k2)×12=16(4k2-3)>0,得k2>eq\f(3,4).①……8分x1+x2=-eq\f(16k,1+4k2),x1x2=eq\f(12,1+4k2),………9分∵eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→)),∴eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))=0,∴eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=x1x2+k2x1x2+2k(x1+x2)+4=(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4…………11分=(1+k2)·eq\f(12,1+4k2)+2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(16k,1+4k2)))+4=eq\f(44-k2,1+4k2)=0,∴k2=4.②由①②可知k=±2,所以,存在斜率k=±2的直线l符合题意.……12分
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