勾股定理1 (4)要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。 其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．17、1探索勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关...
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。 其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．17、1探索勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ 数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有关系直角三角形三边有关系SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC 研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。观察图（1）：正方形A、B、C的面积各是多少？观察图（2）：正方形A、B、C的面积各是多少？你能得到什么推断？根据图形所示填表：A的面积B的面积C的面积图（3）图（4） （2）美国20任总统加菲尔德证法：bcabcaABCD∴a²+b²=c²练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积（正方形的面积可以表示为边长的平方）议一议：（１）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（２）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？做一做：1、分别以3厘米，4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．看上面规律对这个三角形仍然成立吗？小结如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理1.判断题:(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ）(2).如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c， （ ）则2.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：3填空:(1).在△ABC中,∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.(2).三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形三内角所对的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿．问题：在第(２)题中，如果把 １：２：３改成３：２：１，答案会一样吗？如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C124.巩固提高之灵活运用一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.5.应用知识之学海无涯1课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?（必做）2.做一棵奇妙的勾股树（选做）回忆与小结：1、这节课你的收获是什么？2、理解“勾股定理”应该注意什么？3、你觉得“勾股定理”有用吗？
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