《同位角、内错角、同旁内角》参考教案PAGE§5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.教学过程：一、问题情境：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形.如图⑴，分别将木条，木条与木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线（即“直线，与直线相交”也可以说成“直线，被第三条直线所截”）.构成八个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？二、“三线八角”：阅读课本“P6中”内容，完成下列问题：1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的角共有8个.2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：图⑴中∠1与∠2是直线AC截两条AB,CD得到的；∠3与∠4是直线AB截两条AD,CB得到的；图⑵中∠1与∠2是直线AB截两条DE,BC得到的；∠3与∠4是直线DE截两条AB,AC得到的；三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题：1.⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“F”字型.⑵图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“Z”字型.⑶图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U”字型.2.练习：⑴课本P7练习“1，2”解：(略)3.讨论与交流：指出图⑴、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？解：图⑴中∠1与∠2是内错角；∠3与∠4是内错角.图⑵中∠1与∠2是同位角;∠3与∠4是同旁内角.注意：本题要求指出图⑴、、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角.四、课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
：同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”五、课堂检测：⒈如图⑷，下列说法不正确的是（C）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角,∠A和∠2是同旁内角.⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？解：①图中所有的同位角有：∠1与∠8、∠2与∠5、∠3与∠6、∠4与∠7、∠A与∠4、∠A与∠8.图中所有的内错角有：∠2与∠A、∠3与∠8、∠4与∠5、∠6与∠A、图中所有的同旁内角有：∠3与∠A、∠3与∠5、∠4与∠8、∠5与∠A、②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8都是直线AC截两条直线AB、DE而成的.⒋如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.解：①∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠4.②因为在直角⊿ABC中，∠C＝90°，所以∠3＋∠A＝90°,又因为DE⊥AC于E所以∠DEC＝90°，⊿ADE是直角三角形，所以∠1＋∠A＝90°,所以∠1＝∠3，又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠2＝∠3.六、课后作业⒈书面作业：⑴课本P9习题5.1“11”如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？解:图⑴中∠1与∠2、∠3与∠4都是直线BD截两条AB,CD得到的内错角；图⑵中∠1与∠2是直线CB截两条AB,CD得到的同旁内角；∠3与∠4是直线AB截两条AD,BC得到的同位角.⒉跟踪训练：⑴如图⑻，直线AB、CD被CD所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角,∠1和∠2是同旁内角.⑵如图⑼，指出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是同位角的有2对，是内错角的有2对，是同旁内角的有3对.⑶如图⑽，已知∠AOB＝110°，AO⊥OC,OB⊥OD,点O为垂足,则∠AOD＝20°.⑷如图⑾，OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1互余的角是∠DOC与∠EOB，若∠COD＝60°，则∠AOE＝120°.⑸在图⑿中，按要求画图：①过点B画AC的垂线段；②过点A画BC的垂线；③画出
表
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示点C到AB距离的线段.解：如图示：①过点B作BD⊥AC于D，则线段BD就是所画的的垂线段；过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，则直线AE就是所画的垂线；过点C作CF⊥AB于F,则线段CF就是所画表示点C到AB距离的线段.⑹如图⒀所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的
方案
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:方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？解：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下：因为CE⊥AB,DF⊥AB,而CD不垂直于AB,根据“垂线段最短”，可知CE＜CP，DF＜DP，所以CE＋DF＜CD，所以沿CE，DF铺设管道更节省材料.
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