课案（学生用）第1课9.1不等式及其解集（新授课）【学习目标】知识技能1.感受生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式和一元一次不等式的意义.3.通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地
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示到数轴上.数学思考经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想.解决问题1.通过经历不等式解与解集的意义得出过程,积累数学活动经验.2.通过分组活动,探索不等式的解集,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.情感态度通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域.重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的
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.难点不等式的解集的概念.课前延伸预习思考1.用式子表示下列不等关系:(1)a是正数；(2)b是非负数；(3)x的一半小于-1；(4)y与4的和大于0.5.2.你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流.课内探究一、情境创设1.创设情境,提出问题多媒体演示:①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗？二、探索新知1．引入不等式、一元一次不等式的概念⑴在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.⑵下列式子中,哪些是不等式？哪些不是?①–2＜0；②2a＞3-a；③3x+5；④2≥0；⑤s=vt；⑥；⑦3＞5；⑧5x≤4x-1.⑶分组活动．先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.2．不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式的解呢？问题4.判断下列数中哪些是不等式的解: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）.在数轴上表示不等式的解集要注意什么？一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.三.例题讲解设某数为x,列出下列关系式并结合数轴取点验证1、某数与2的差为3； 2、某数与2的差小于3. 四、巩固新知①下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12②直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x－2＞0五、应用新知某开山
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米？课后提升①必做题:教科书第134页习题9.1第1、2题.②选做题:教科书第134页习题9.1第3题.③备选题:（1）用不等式表示下列数量关系:①a比1大；②x与－3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数.（2）在－4,－2,－1,0,1,3中,找出使不等式成立的x值:①x+5>3,②3x<5（3）在数轴上表示下列不等式的解集:①x<2②x>－3（4）不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？
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