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巧用绝对值的“几何意义”求多个绝对值

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巧用绝对值的“几何意义”求多个绝对值巧用绝对值的“几何意义”求多个绝对值之和的最小值问题时间：2021.03.09创作：欧阳法【例1］求y=|x+3|+|x+2+|x+1|+|x丨+|x-1I+|x-2|+|x-3|的最小值,并指出y为最小值时，x的值为多少？初一引进绝对值的概念，但多数学生对绝对值的问题只是浅尝辄止。绝对值有两个方面的意义，一个是代数意义，另一个几何意义，但一般教学往往侧重于代数意义而忽略了其几何意义。绝对值的代数意义：|a|=a,(a>0)；|a|=—a,(a<0)o绝对值的几何意义：丨a|是数轴上表示数a的点到原点的距离。...

巧用绝对值的“几何意义”求多个绝对值

巧用绝对值的“几何意义”求多个绝对值之和的最小值问题时间：2021.03.09创作：欧阳法【例1］求y=|x+3|+|x+2+|x+1|+|x丨+|x-1I+|x-2|+|x-3|的最小值,并指出y为最小值时，x的值为多少？初一引进绝对值的概念，但多数学生对绝对值的问题只是浅尝辄止。绝对值有两个方面的意义，一个是代数意义，另一个几何意义，但一般教学往往侧重于代数意义而忽略了其几何意义。绝对值的代数意义：|a|=a,(a>0)；|a|=—a,(a<0)o绝对值的几何意义：丨a|是数轴上表示数a的点到原点的距离。众所周知，如呆数轴上有两点A,B,它们表示的数分别为a,b(a9,只有当a=-l,b二5时，原式=9,/.ab=(-1)5二1【例5］如图4,一条公路旁有6个村庄，分别为A,B,C,D,E,F,现在政府要在公路边建一个公交站，请问建在哪一段比较合理？【分析】所建公交站应该到各村的距离之和最小，以公路为数轴，设A,B,C,D,E,F在数轴上表示的数分别为：a,a,c,d,e,f,贝»a

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