------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx高中数学抛物线最值问题【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】抛物线求最值问题（第一类）1.已知抛物线和一条直线，求抛物线上的一点到直线与（轴、准线、焦点）距离之和的最小值问题。此类题常用
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
转化为求焦点到直线的距离。例题已知抛物线方程为,直线l的方程为,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为多少？分析：如图点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．解：如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则|PF|+d2==，则d1+d2的最小值为．抛物线求最值问题（第二类）2.已知抛物线和一个定点，①：定点在抛物线“内”，求抛物线上的一点到定点与（焦点、准线）距离之和的最值问题；②定点在抛物线“外”，求抛物线上的一点到定点与（焦点、准线）距离之差绝对值的最值问题。此类题常用方法转化为三点共线或者顶点到直线问题。例题已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.B．C．（1，2）D．（1，-2）分析：先判断点Q与抛物线的位置，即点Q在抛物线内，再由点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，根据图象知最小值在M，P，Q三点共线时取得，可得到
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
．解：点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图PF+PQ=PM+PQ，故最小值在M，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是-1，抛物线求最值问题（第三类）3.已知抛物线和一条直线，求抛物线上的一点到直线距离最小值问题。此类题常用方法：①设点转化成二次函数问题；②求导数，让抛物线上点的切线斜率等于直线斜率。例题抛物线上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是多少分析：由题意可设P为抛物线上任意一点，则P到直线x-y+1=0的距离d===，由二次函数的性质可求距离d的最小值解：方法一由题意可设P为抛物线上任意一点，则P到直线x-y+1=0的距离d===由二次函数的性质可知，当y=1即P（）时，d=故答案为：方法二求导，可知当y=1即P（）时，d最小，故答案为：
浙公网安备 33021202002483