凌海市九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)

凌海市九年级数学上学期期中试卷(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析)凌海市九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)凌海市九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)凌海市2019九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)凌海市2019九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)一、选择题1．以下方程中是关于x的一元二次方程有（）个．ax2+bx+c=0；②x2+4=0；③+=2；④=3；⑤x3﹣2x+3=0；⑥（a2+1）x2﹣3x+5=0．A．2B．3C．4D．52．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣43．某品牌衣饰原价为1000元，连续两次降价a%后售价为元，以下所列方程正确的选项是（）A．1000（1﹣2a）=640B．1000（1﹣a%）2=640C．1000（1﹣a）2=640D．1000（1﹣2a%）=6404．（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（）A．3B．1C．3或﹣1D．﹣3或15．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不能够能为（）A．20B．40C．100D．1206．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降第1页/共26页至96元，平均每次降价的百分率是（）A．20%B．27%C．28%D．32%7．分式方程﹣1=的解是（）A．x=1B．x=﹣1+C．x=2D．无解8．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能够确定9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣9）﹣10=0，则a2+b2的值为（）A．﹣1B．10C．﹣1或10D．﹣1和1010．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则+的值是（）A．7或2B．7C．9D．﹣9二、填空题（每题3分，共24分）11．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围是．12．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=．13．若把代数式2x2﹣4x﹣3化为2（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．14．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．15．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，则代数式的第2页/共26页值为．16．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是．18．△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8，bc=a2﹣12a+52，则△ABC的周长等于．三、解答题19．用合适的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解以下一元二次方程x2+3x+1=042=25（x+3）2x（x﹣4）=2﹣8x2﹣8+15=0．20．先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．21．a，b是方程x2+11x=﹣25的两根，求a+b的值．22．阅读以下例题：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=2．第3页/共26页∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．23．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？24．某工厂生产的某种产品按质量分为10个品位，第1档次（最低品位）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个品位，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x品位的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤）10，求出y关于x的函数关系式；若生产第x品位的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量品位．25．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．凌海市2019九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参照答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析一、选择题1．以下方程中是关于x的一元二次方程有（）个．ax2+bx+c=0；②x2+4=0；③+=2；④=3；⑤x3﹣2x+3=0；⑥（a2+1）x2﹣3x+5=0．第4页/共26页A．2B．3C．4D．5考点：一元二次方程的定义．解析：依照一元二次方程的定义进行判断即可．解答：解：①当a=0时，不是一元二次方程；②吻合一元二次方程的定义，是一元二次方程；③不是整式方程，所以不是一元二次方程；④不是整式方程，所以不是一元二次方程；⑤未知数的最高次为3，所以不是一元二次方程；⑥a2+1必然不为0，所以是一元二次方程；综上可知是一元二次方程的为②⑥共两个，应选：A．谈论：此题主要观察一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知项的最高次数为2的整式方程．2．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4考点：一元二次方程的解．专题：计算题．解析：将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0，再解关于a的一元二次方程即可．解答：解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0第5页/共26页的一个根，4+5a+a2=0，（a+1）（a+4）=0，解得a1=﹣1，a2=﹣4，应选：B．谈论：此题主要观察了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的方程即可．3．某品牌衣饰原价为1000元，连续两次降价a%后售价为元，以下所列方程正确的选项是（）A．1000（1﹣2a）=640B．1000（1﹣a%）2=640C．1000（1﹣a）2=640D．1000（1﹣2a%）=640考点：由实责问题抽象出一元二次方程．专题：增加率问题．解析：等量关系为：原价×（1﹣下降率）2=640，把相关数值代入即可．解答：解：∵第一次降价后的价格为1000×（1﹣a%），第二次降价后的价格为1000×（1﹣a%）×（1﹣a%）=1000×1﹣a%）2，∴方程为1000（1﹣a%）2=640．应选B．谈论：此题观察求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的第6页/共26页数量关系为a（1±x）2=b．4．（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（）A．3B．1C．3或﹣1D．﹣3或1考点：根与系数的关系；根的鉴识式．专题：压轴题．解析：由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此能够求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和+=﹣1，能够求出m的值，最后求出吻合题意的m值．解答：解：依照条件知：+β=﹣，αβ=m2，∴=﹣1，即m2﹣2m﹣3=0，所以，得，解得m=3．应选A．谈论：1、观察一元二次方程根与系数关系与根的鉴识式及不等式组的综合应用能力．一元二次方程根的情况与鉴识式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．第7页/共26页2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1?x2=．5．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，的值不能够能为（）A．20B．40C．100D．120考点：一元二次方程的应用．专题：鉴识式法．解析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，依照长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．解答：解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，应选：D．谈论：此题观察了一元二次方程的应用及根的鉴识式，找到等量关系并列出方程是解题的要点．6．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）第8页/共26页A．20%B．27%C．28%D．32%考点：一元二次方程的应用．专题：增加率问题．解析：若是价格每次降价的百分率为x，降一次后就是降到价格的（1﹣x）倍，连降两次就是降到原来的（1﹣x）2倍．则两次降价后的价格是150×（1﹣x）2，即可列方程求解．解答：解：设平均每次降价的百分率为x，则能够获取关系式：150×（1﹣x）2=96x=0.2或1.8x=1.8不吻合题意，舍去，故x=0.2答：平均每次降价的百分率是20%．应选A．谈论：此题观察数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增加或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增加用“+，”下降用“﹣”．7．分式方程﹣1=的解是（）A．x=1B．x=﹣1+C．x=2D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．解析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的第9页/共26页解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2﹣3=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．应选D．谈论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．8．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能够确定考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．专题：分类谈论．解析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况谈论，从而获取其周长．解答：解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不吻合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15第10页/共26页应选C．谈论：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类谈论．9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣9）﹣10=0，则a2+b2的值为（）A．﹣1B．10C．﹣1或10D．﹣1和10考点：换元法解一元二次方程．解析：将a2+b2看做整体，设a2+b2=x，再求得x，依照a2+b2≥0即可得出答．解答：解：a2+b2=x，原方程可化为x（x﹣9）﹣10=0，解得x=﹣1或10，x=a2+b2≥0，∴a2+b2=10．谈论：此题观察了用换元法解一元二次方程，解题的要点是找出整体，将它设为另一个未知数．10．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则+的值是（）A．7或2B．7C．9D．﹣9考点：根与系数的关系．解析：由于a、b满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则可分类谈论：当a=b时，易得原式=2；当a≠b时，a、b可看作方程x2﹣6x+4=0的两个根，依照根与系数的关系获取a+b=6，第11页/共26页ab=4，再变形获取原式==，尔后利用整体代入的方法进行计算．解答：解：a、b满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，当a=b时，原式=1+1=2；当a≠b时，a、b可看作方程x2﹣6x+4=0的两个根，所以a+b=6，ab=4，∴原式====7．应选A．谈论：此题观察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．二、填空题（每题3分，共24分）11．若方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围是0＜m＜．考点：根的鉴识式；根与系数的关系．解析：由已知条件可得：鉴识式△＞0，且两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．解答：解：∵方程3x2﹣10x+m=0有两个同号不等的实根，解得0＜m＜．故答案为0＜m＜．谈论：此题观察了一元二次方程的根与鉴识式的关系，根与系数的关系．用到的知识点：第12页/共26页一元二次方程根的情况与鉴识式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．一元二次方程根与系数的关系：若是x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，那么x1+x2=，x1x2=．12．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=﹣1．考点：根与系数的关系．专题：鉴识式法．解析：依照已知和根与系数的关系x1x2=得出k2=1，求出k的值，再依照原方程有两个实数根，求出吻合题意的k的值．解答：解：∵x1x2=k2，两根互为倒数，k2=1，解得k=1或﹣1；∵方程有两个实数根，△＞0，∴当k=1时，△＜0，舍去，故k的值为﹣1．故答案为：﹣1．谈论：此题观察了根与系数的关系，依照x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两第13页/共26页个实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=进行求解．13．若把代数式2x2﹣4x﹣3化为2（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=﹣4．考点：配方法的应用．解析：依照完好平方公式的结构，依照要求2x2﹣4x﹣3=2x2﹣2x+1﹣1）﹣3=2（x﹣1）2﹣5，可知m=1．k=﹣5，则m+k=﹣4．解答：解：∵2x2﹣4x﹣3=2（x2﹣2x+1﹣1）﹣3=2（x﹣1）2﹣5，m=1，k=﹣5，m+k=﹣4．故答案为：﹣3．谈论：此题主要观察完好平方公式的变形，熟记公式结构是解题的要点．完好平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为23．考点：因式分解的应用；一元二次方程的解；根与系数的关系．专题：计算题．解析：依照一元二次方程解的定义获取a2﹣a﹣3=0，b2﹣b3=0，即a2=a+3，b2=b+3，则2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5=2aa+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5，整理得第14页/共26页2a2﹣2a+17，尔后再把a2=a+3代入后合并即可．解答：解：∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，a2﹣a﹣3=0，b2﹣b﹣3=0，即a2=a+3，b2=b+3，2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5=2a2﹣2a+17=2（a+3）﹣2a+17=2a+6﹣2a+17=23．故答案为：23．谈论：此题观察了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也观察了一元二次方程解的定义．15．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，则代数式的值为4．考点：一元二次方程的解；分式的化简求值．专题：计算题．解析：先把所求的分式变形获取（m2﹣m）（m﹣+1）=（m2﹣m）?，再依照一元二次方程的解的定义获取m2﹣m﹣2=0，变形获取m2﹣m=2和m2﹣2=m，尔后把它们整体代入所求的代数式中即可获取代数式的值．解答：解：∵m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，第15页/共26页m2﹣m﹣2=0，m2﹣m=2，m2﹣2=m，（m2﹣m）（m﹣+1）=（m2﹣m）?=2×=2×2=4．故答案为4．谈论：此题观察了一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边建立的未知数的值叫一元二次方程的解．也观察了分式的化简求值以及整体的思想的运用．16．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是5．考点：一元二次方程的解．专题：计算题．解析：把x=a代入方程x2﹣5x+m=0，得a2﹣5a+m=0①，把x=﹣a代入方程方程x2+5x﹣m=0，得a2﹣5a﹣m=0②，再将①+②，即可求出a的值．解答：解：∵a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，a2﹣5a+m=0①，a2﹣5a﹣m=0②，①+②，得2（a2﹣5a）=0，∵a＞0，a=5．故答案为：5．谈论：此题主要观察的是一元二次方程的根即方程的解的第16页/共26页定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又由于只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x3=﹣4，x4=﹣1．考点：一元二次方程的解．专题：计算题；压轴题．解析：把后边一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．解答：解：∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=﹣2或x+2=1，解得x=﹣4或x=﹣1．故答案为：x3=﹣4，x4=﹣1．谈论：此题主要观察了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简略计算．18．△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8，bc=a2﹣12a+52，则△ABC的周长等于14．考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．第17页/共26页专题：计算题．解析：第一利用c 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出b，代入已知的第二个式子中，整理后配方，尔后依照非负数的性质即可求出a与c的值，进而求出b的值，获取三角形的周长．解答：解：∵b+c=8，∴b=8﹣c，把b=8﹣c代入bc=a2﹣12a+52得：（8﹣c）c=a2﹣12a+52，整理得：a2﹣12a+c2﹣8c+52=0，配方得：（a﹣6）2+（c﹣4）2=0，即a﹣6=0或c﹣4=0，解得：a=6，c=4，b=8﹣4=4，则△ABC的周长等于6+4+4=14．故答案为：14谈论：此题观察了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，此题的技巧性比较强，熟练掌握完好平方公式的特点是解此题的要点．三、解答题19．用合适的方法解以下一元二次方程x2+3x+1=042=25（x+3）2x（x﹣4）=2﹣8x第18页/共26页2﹣8+15=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．解析：①求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；②两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；③整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；④分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：①x2+3x+1=0，b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5，x=，x1=，x2=﹣；②两边开方得：2=±5（x+3），x1=﹣17，x2=﹣；③整理得：x2+4x﹣2=0，b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣2）=24，x=，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；④分解因式得：=0，2x+1﹣3=0，2x+1﹣5=0，x1=1，x2=2．第19页/共26页谈论：此题观察认识一元二次方程的应用，主要观察学生的计算能力，题目比较好，难度适中．20．先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．解析：先依照分式混杂运算的法规把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=?由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，∵x≠1，∴当x=﹣2时，原式==．谈论：此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点．21．a，b是方程x2+11x=﹣25的两根，求a+b的值．考点：根与系数的关系．解析：先由一元二次方程根与系数的关系得出a+b=﹣11，ab=25，再将a+b变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．解答：解：∵a，b是方程x2+11x=﹣25即x2+11x+25=0的两根，a+b=﹣11，ab=25，∴a+b=+===×．第20页/共26页谈论：此题主要观察了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．22．阅读以下例题：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；绝对值．专题：阅读型．解析：参照例题，应分情况谈论，主若是|x﹣1|，随着x取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周祥．解答：解：（1）设x﹣1≥0原方程变为x2﹣x+1﹣1=0，x2﹣x=0，x1=0（舍去），x2=1．设x﹣1＜0，原方程变为x2+x﹣1﹣1=0，x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴原方程解为x1=1，x2=﹣2．第21页/共26页谈论：解此题时，应把绝对值去掉，对x﹣1正负性分类讨论，x﹣1≥0或x﹣1＜0．23．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？考点：一元二次方程的应用．专题：应用题．解析：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米；尔后依照矩形的面积公式列出方程．解答：解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．依照题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．谈论：此题观察了一元二次方程的应用．解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．某工厂生产的某种产品按质量分为10个品位，第1档第22页/共26页次（最低品位）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个品位，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x品位的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤）10，求出y关于x的函数关系式；若生产第x品位的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量品位．考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用．专题：销售问题．解析：（1）每件的利润为6+2（x﹣1），生产件数为95﹣5x﹣1），则y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]；由题意可令y=1120，求出x的实质值即可．解答：解：（1）∵第一品位的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个品位，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x品位，提高的品位是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤）10；由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量品位为第6档．谈论：此题观察了二次函数的性质在实质生活中的应第23页/共26页用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，尔后结合实质选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不用然在x=时取得．25．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．考点：根的鉴识式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：计算题；压轴题．解析：（1）先计算出△=1，尔后依照鉴识式的意义即可得到结论；先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，尔后分类谈论：AB=k，AC=k+1，当AB=BC或AC=BC时△ABC为等腰三角形，尔后求出k的值．解答：（1）证明：∵△=2﹣4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；解：一元二次方程x2﹣x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，k＜k+1，第24页/共26页AB≠AC．当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，综合上述，k的值为5或4．要练说，得练听。听是说的前提，听得正确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在授课中，注意听闻结合，训练少儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对少儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富饶吸引力，这样能引起少儿的注意。当我发现有的少儿不专心听别人发言时，就随时夸耀那些静听的少儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育机会，要求他们专心听，专心记。平时我还经过各种兴趣活动，培养少儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事表达故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出想法，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样少儿学得生动爽朗，轻松快乐，既训练了听的能力，增强了记忆，又发展了思想，为说打下了基础。“师”之看法，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事第25页/共26页教育工作或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习者。“老师”的原意其实不是由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。可是司马迁笔下的“老师”自然不是今天意义上的“教师”，其可是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不用然是知识的流传者。今天看来，“教师”的必要条件不只是拥有知识，更重于流传知识。谈论：此题观察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鉴识式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也观察了三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．单靠“死”记还不能够，还得“活”用，暂时称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些谎言套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，如期检查谈论，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即牢固了所学的资料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思想能力等等，达到“一石多鸟”的收效。第26页/共26页