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（七）31-32知识点知识点31：三角函数与解直角三角形1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30º，楼底的俯角为45º，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为米.（结果保留两位小数，≈1.4,≈1.7）A.8.66B.8.67C.10.67D.16.672．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30º，楼底的俯角为45º，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.（≈1.4,≈1.7）A.31B.35C.39D.543．已知:如图，P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,直线PCB交⊙O于C、B,AD⊥BC于D,若PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ACP=β,则sinα:sinβ=.A.B.C.2D.44．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.A.2米B.3米C.3.2米D.米5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，则△ABC的面积为.A.B.12C.24D.12知识点32：圆中的线段1．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC.设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=，则的值为.A．B．C．2D．32．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，则CO1=A.9B.13C.14D.163．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙O2的弦AB过O1点且交⊙O1于C、D两点，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为.A.2：7B.2：5C.2：3D.1：34．已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R,且r:R=4:5，P为⊙O1一点，PB切⊙O2于B点，若PB=6，则PA=.A.2B.3C.4D.56．已知：如图，PA为⊙O的切线,PBC为过O点的割线，PA=,⊙O的半径为3,则AC的长为为.A.B.C.D.4．已知:如图,RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1内切于ΔABC，⊙O2切BC，且与AB、AC的延长线都相切，⊙O1的半径R1，⊙O2的半径为R2，则=.A.B.C.D.5．已知⊙O1与边长分别为18cm、25cm的矩形三边相切,⊙O2与⊙O1外切,与边BC、CD相切,则⊙O2的半径为.A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm6．已知：如图，CD为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AC=2，过A点的割线AEF交CD的延长线于B点，且AE=EF=FB，则⊙O的半径为.A.B.C.D.7．已知：如图,ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB于B点，交AD于E点.若AB=4，CE=5,则DE的长为.A.2B.C.D.18.如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60º，AB=2，则CD=.A.1B.2C.D.
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