线段的比较
方法
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2.从“形”出发,利用线段移动叠合的方法ABAC1.从“数”出发,通过度量长度进行数值大小比较。45°60°AoBDEF所以:∠AOB<∠DEF读数为45读数为60如何比较角的大小?ED落在∠ABC的外部,则∠DEF>∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()比较∠ABC和∠DEF的大小()()()例如:ED与BA重合,则∠DEF=∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小例如:ED落在∠ABC的内部,则∠DEF<∠ABC把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()比较∠ABC和∠DEF的大小1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2()AOC为1和2的差记作AOC=1–2()顶点与一边重合角的和差OACB思考:下图中共有几个角?它们有什么关系?完成下列问题:1、图中共有__个角,它们分别是______________2、∠AOB=____+_____3、∠AOC=____-_____4、∠BOC=____-_____3∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按图1填空:4)∠A0B+∠BOC=5)∠A0C+∠COD=6)∠B0D-∠COD=7)∠A0D-=∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1)∠D0B∠BOC2)∠C0B∠AOC3)∠D0C+∠COB∠B0D><=同类练习1:15°75°实践活动:借助一副三角尺,大家都能画出哪些度数的角?OCB例1如图:O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′求∠BOC的度数解:因为∠AOB是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′AABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA(1)ABC=ABDCBD(2)BDC=ADCBDA+–ABDCABDCABDC2121BOACO当1=2时,射线OB把AOC分成两个相等的角,这时OB叫做AOC的平分线,也可以说OB平分AOC定义:在角的内部,自顶点引一条射线把∠这个角分成两个相等的角,那么,这条射线叫做角的平分线。符号
表
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达1=∠2=∠AOC或∠AOC=2∠1=2∠2ABOC练习:已知射线OC是∠AOB的角平分线,你能写出图中各角的关系吗?解:∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC类似地:还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDO∠AOC∠BODBODAOCAODABCDO通过这堂课的学习,你有什么收获?1、比较两个角大小的方法2、角平分线