第六章实数6.1平方根——算术平方根授课者：dearjunjun 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形的边 长为5dm边长0.01361691正方形的面积问
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：1340.161.算术平方根的概念：（1）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（2）a的算术平方根记为：，读作“根号a”，a叫做被开方数；（3）规定：0的算术平方根式0.思考:(1)被开方数可能是负数吗?(2)算术平方根呢？2.算术平方根的性质：被开方数一定是非负数，而任何非负数都有算术平方根且都是非负数。判断：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）2.算术平方根的性质：被开方数一定是非负数，而任何非负数都有算术平方根且都是非负数。例1：求下列各数的算术平方根练习1：课本P41，练习1、281的算术平方根是——的值是——的算术平方根—993练习2：《全效》P31的5，6例2：填空探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为x，依题意得：=2解得：=例3：填
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算术平方根1000010010.010.0001被开方数3.被开方数越大，则算术平方根越大0.010.1110100被开方数增大100倍→算术平方根增大10倍练习3：,..1013.56问题：你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法练习4：课本P48，11４．重要公式:例4：用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，你会怎样剪？若要使它的长和宽的比为3︰2的话，你能求出所剪长方形的长和宽吗？这个长方形能否由原来的正方形剪出来呢？为什么？20cm20cm课堂小结：1.算术平方根的概念;2.被开方数一定是非负数，而任何非负数都有算术平方根且都是非负数。3.被开方数增大100倍，算术平方根增大10倍。4.重要公式：一、活页：1、比较下列各数的大小：(1)(2)(3)2、课本P47,1；《全效》P31,13二、《全效》P31~34作业：
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