《梯形的面积》教学
设计
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一、教学内容
分析
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：1、教学主要内容：北师大版小学五年级数学上册第二单元教材第27、28页。2、教材编写特点：这一教学内容是在学生学会平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注重把学生当作教育的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的
方法
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思考，同时继续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于学生理解梯形面积的推导
公式
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。3、教材编排特点：（1）从求堤坝横截面做好防洪工作准备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使学生了解横截面的含义。（2）通过已学的知识，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。二、教学目标：1、知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问
题
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。2、、过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3、情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把；课件。教学过程：一、设问激趣，铺垫诱导。1、呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性。（1）（出示堤坝图）提问：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？（2）请看,这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？回忆梯形各部分的名称。（3）谈话：这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天,让我们共同来研究。（板书课题:梯形的面积）你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？1、提供材料，自主探究图形的转化过程。（1）提出小组合作的要求：a.利用你们手中两个完全一样的梯形学具拼一拼，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形？b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？（2）自主探究，合作学习（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）（3）全班汇报交流。同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形,哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。学生汇报。方法1:用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。方法2:用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。方法3:用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个正方形。（4）公式的推导①教具演示：用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。（板书：梯形面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）X高+2）②如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？（板书:S=（a+b）h宁2）注意：正方形和长方形属于特殊的平行四边形，所以我们可以说，用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。一般情况下，在推导公式时要用一般的梯形，这样才有说服力。2、课件演示。下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。（边课件演示边讲解）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180?,再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面积，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。3、小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？TOC\o"1-5"\h\z用两个完全一样的梯形可以拼成一个。这个平行四边形的底等于高等于。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的。梯形的面积=三、合作探究，发散验证。刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？下面以小组为单位，尝试着进行推导。1、小组合作探究，师巡视指导。2、学生进行汇报：方法1：把梯形沿着对角对折，把梯形分割成两个三角形。两个三角形面积的和就是梯形的面积。方法2：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，把这个梯形拼成了一个平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。方法3：将梯形的上底和下底对折，再沿折线剪开，然后将上面的梯形沿高剪开，能拼成一个长方形，长方形的底等于梯形的上底与下底之和，长方形的高等于梯形的高的一半。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高再除以2。553、小结：梯形的面积计算公式：四、解决问题。1、谁来说说,想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢?谁说一说该怎么列式呢?2、完成教材27页填空。五、联系实际,巩固运用。1、判断。（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）（3）平行四边形的面积大于梯形面积。（）（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）2、看图填表。（教材28页练一练第1题。）3、求下面各梯形的面积。（只列式不计算）（1）上底3cm,下底7cm,高5cm；（2）上底15cm,比下底长5cm,高3cm；（3）上底5cm,下底是上底的3倍，高4cm；（4）上底与下底的和是6cm,高是它们的3倍。4、计算下面梯形的面积。（教材28页试一试。）5、这堆圆木有几根，你能列式计算吗？六、全课总结：1、谈收获：（1）这节课你学会了什么？（2）怎样计算梯形的面积？（3）梯形面积公式是怎样推导的？2、总结：本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。（1）两个完全一样的梯形都可以拼成一个（（2）这个平行四边形的底等于梯形的（（3）这个平行四边形的高等于（）（4）每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积二底x高所以得出：梯形的面积=（上底+下底）X高—2。如果用S表示梯形面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：S=（a+b）h—2。七、作业：练习册23、24页。附：板书设计梯形的面积平行四边形的面积=底X高梯形的面积=（上底+下底）X高宁2S=(a+b)xh—2
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