PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学升级考试试题文一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合，，则（）A．UB．{1，2，3}C．{4，5，6}D．{1，3，4，5，6}2、已知命题则是（）A．B．C．D．3、下列函数中，在区间上存在最小值的是（）A．B．C．D．4、记函数的导函数为，若对应的曲线在点处的切线方程为，则（）A.B.C.D.5、已知函数是奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.6、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7、设，，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8、函数的图象在处的切线方程为（）A．B．C．D．9、函数图象的一条对称轴方程是（）A．B.C.D.侧(左)视图正(主)视图俯视图211122111110、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（）A.B.C.D.11、函数的图像大致是（）12、已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题纸上）13、若复数，且,则实数=_____．14、已知平面向量满足，，那么____.15、已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为.45316、如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）在科普知识竞赛前的
培训
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活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(1)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分的概率．18、(本小题满分12分)已知向量，，函数．（1）求函数的零点；（2）若，且，求的值．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21、（本小题满分12分）已知函数，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4．(1)求a，b的值；(2)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(1)当时，求函数的极值；(2)若恒成立，求实数a的取值范围．高二年级升级考试数学参考答案（文科）一、1、C2、B3、A4、D5、D6、C7、C8、B9、C10、D11、C12、C二、13、0．14、15、16、三、17、解：(1)学生甲的平均成绩，学生乙的平均成绩，又，，则，，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛.5分注：(1)由茎叶图的分布可知应选择乙同学.（可给2分）(2)由茎叶图可以看到甲的平均成绩在80分左右，其分布对称，乙的平均成绩在80分左右，但总体成绩稳定性较好，故应选择乙同学.（可给4分）(2)从学生甲的成绩中随机选择2个，其基本事件有(68,76)，(68,79)，(68,86)，(68,88)，(68,95)，(76,79)，(76,86)，(76,88)，(76,95)，(79,86)，(79,88)，(79,95)，(86,88)，(86,95)，(88,95)，共有15个，其中选到的分数中至少有一个大于85分的事件有12个，故所求的概率．10分18、．解：（1），…………（3分）由，得，所以，所以函数的零点为．………………（6分）（1）由（2）知，所以，……（8分）因为，所以，则，………（10分）所以．…………（12分）19、证明：（1）连结和交于，连结，………………………1分为正方形，为中点，为中点，，………4分平面，平面平面．……………………………5分（2）作于平面，平面，，为正方形，，平面，平面，……………7分，，平面………8分平面，平面，，，，…10分四棱锥的体积………12分20、解：（1）因为数列是等差数列，设公差为，所以…………2分因为，，成等比数列，所以………………3分即所以所以，或…………4分因为，所以5分所以…………6分(2)因为，所以…………7分所以……………10分所以数列的前项和……………12分21、解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4．…………………………………2分由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4．故b＝4，a＋b＝8．………4分从而a＝4，b＝4．…………………………………6分(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，所以4ex(x＋1)－x2－4x，即对任意实数恒成立．……7分令，则函数是关于的一次函数，…8分由，故在上为增函数．只需…10分得，故使原不等式恒成立的的取值范围是．…………12分22、解：(1)当时，，，当时，；当时，．所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，函数无极大值．5分(2)由，，若，则，函数单调递增，当x趋近于负无穷大时，趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，趋近于正无穷大，故函数存在唯一零点，当时，；当时，．故不满足条件．8分若，恒成立，满足条件．9分若，由，得，当时，；当时，，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，由得，解得．综上，满足恒成立时实数a的取值范围是．12分
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