平行四边形面积的计算教学设计
教案
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背景1，面向学生：
小学
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2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一个微硬纸板的平行四边形及剪刀教学课
题
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平行四边形面积的计算教材分析“平行四边形”是人教版五年制教材五年级
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的内容，是在学生掌握了平行四边形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是学习三角形、梯形面积的基础。学生已经学习了长方形的面积公式，学生通过动手操作，用割补法把平行四边形转化成长方形，在老师指导下找出两个图形之间的联系，然后推导出平行四边形的面积，学生便能顺利掌握平行四边形的面积。教学目标：知识与能力1、利用方格纸和割补、拼摆等
方法
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，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2．通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。过程与方法1、用数方格的方法数出平行四边形和长方形的面积，用剪刀把平行四边形剪开再拼成长方形，感知平行四边形转化成长方形的过程。2、能利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。情感态度与价值观通过探究活动体会数学与生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的动手能力和观察能力。教学重点：探究平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学方法讲授法、自学释疑法、分组讨论法四、教学过程一、导入新课李大爷和张大妈住在同一个村子，李大爷住在村东头，可是他有一块地在村西头，张大妈住在村西头，可是她的地呢却在村东头，每次种地他们都要经过村子跑来跑去干活很麻烦，于是他们商量决定换地，就一起去观察地形，一看他们犯难了，为什么呢？导出实际问题：请观察这两快地，他们分别是什么图形？哪一个大呢？长方形的面积我们已经学过了，怎样计算平行四边形的面积呢？（设计意图：利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，把本课的教学与已知的图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。）同学们猜一猜，这两个图形的面积哪一个大呢？要准确知道他们的面积才能知道谁大谁小长方形的面积我们已经学过了，怎样计算平行四边形的面积呢？出示模型图并且标上数据猜想平行四边形的面积计算方法。验证方法是否正确。用数格法比较长方形和平行四边形的面积1、数一数长方形和平行四边形各占几个格？(每个小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算)。自己数一数是多少平方厘米？小结：长方形24个格即24平方厘米，平行四边形24个格即24平方厘米2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？平行四边形底高面积长方形长宽面积结论：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（设计意图：培养学生联想、猜测的能力，为下一步的探究提供思路.）二、学生自主探求平行四边形的面积1、学生动手操作请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？巡视进行指导，学生一般会出现两种割补方法，教师给以肯定。然后指名到前边演示。生回答可以拼成一个长方形然后教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。（设计意图：让学生动手实践，体验了图形的平移以及转化的数学思想方法，促使空间观念进一步发展.）2、教师提出问题：（1）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?（2）、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？（3）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积吗？学生交流展示，学生叙述出自己的推导过程：教师演示在演示过程中显示平移的方法，边演示边推导：教师归纳整理：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。3、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，板书：平行四边形的面积＝底×高。）用字母表示平行四边形的面积公式。用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式：板书：S＝a×h说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，写成a•h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a•h，或者S＝ah。4、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。教师提问：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）(设计意图：教师提出指向性的问题让学生讨论交流，自己归纳出面积的计算方法，以发展学生的思维和表达能力。)三、应用学生自学例1（设计意图：紧扣新知，及时巩固.）四、巩固练习1、判断，并说明理由。(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2×0.8。()(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。（）（3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面积是2.5平方厘米。()（4）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。()(设计意图:巩固平行四边形的面积计算公以及理解面积的大小不仅与底有关还与高有关。)2、3、4、今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是什么？怎样推导的?（设计意图：让学生养成善于总结、梳理当天所学内容的习惯，有利于知识的掌握。）五、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积＝长×宽s=ab平行四边形的面积＝底×高s=ah（设计意图：板书内容不多，但突出重点。）
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