真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学2.2.1第1课时对数课时作业（含解析）新人教A版必修1一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．若x＝y2(y＞0，且y≠1)，则必有( )A．log2x＝y B．log2y＝xC．logxy＝2D．logyx＝2【解析】 因为x＝y2(y＞0，且y≠1)，所以logyx＝logyy2＝2.【答案】 D2．已知logx16＝2，则x等于( )A．±4 B．4 C．256 D．2【解析】 由logx16＝2可知x2＝16，∴x＝±4，又x>0且x≠1，∴x＝4.【答案】 B3．(xx·广西桂林中学段考)21＋log25等于( )A．7B．10C．6D.eq\f(9,2)【解析】 21＋log25＝2×2log25＝2×5＝10.【答案】 B4．在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是( )A．b＜2或b＞5B．2＜b＜5C．4＜b＜5D．2＜b＜5且b≠4【解析】 ∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b－2＞0，,5－b＞0，,5－b≠1.))∴2＜b＜5且b≠4.【答案】 D二、填空题5．10ln1＋lneq\r(e)＝________．【解析】 10ln1＋lneq\r(e)＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2).【答案】 eq\f(1,2)6．若f(ex)＝x，则f(2)＝________．【解析】 由ex＝2可知x＝ln2，故f(2)＝ln2.【答案】 ln27．若logπ[log3(lnx)]＝0，则x＝________．【解析】 由logπ[log3(lnx)]＝0，得log3(lnx)＝1，∴lnx＝3，∴x＝e3.【答案】 e3三、解答题8．求下列各式中x的值：(1)x＝logeq\f(\r(2),2)4；(2)x＝log9eq\r(3)；(3)x＝71－log75；(4)logx8＝－3；(5)logeq\f(1,2)x＝4.【解】 (1)由已知得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(x)＝4，∴2－eq\f(x,2)＝22，－eq\f(x,2)＝2，x＝－4.(2)由已知得9x＝eq\r(3)，即32x＝3eq\f(1,2).∴2x＝eq\f(1,2)，x＝eq\f(1,4).(3)x＝7÷7log75＝7÷5＝eq\f(7,5)，(4)由已知得x－3＝8，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))eq\s\up12(3)＝23，eq\f(1,x)＝2，x＝eq\f(1,2).(5)由已知得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(4)＝eq\f(1,16).9．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．【解】 ∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12.eq\a\vs4\al([能力提升层次])1．对数式log(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)的值为( )A．1 B．－1 C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)【解析】 令log(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝x，则(eq\r(2)＋1)x＝eq\r(2)－1，而eq\r(2)－1＝eq\f(1,\r(2)＋1)＝(eq\r(2)＋1)－1，∴x＝－1.【答案】 B2．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是( )A．①③B．②④C．①②D．③④【解析】 ∵lg10＝1，lne＝1，∴①②正确．由10＝lgx得x＝1010，故③错；由e＝lnx得x＝ee，故④错．【答案】 C3．已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x，x≤1，,log81x，x＞1，))则满足f(x)＝eq\f(1,4)的x的值为________．【解析】 由题意得(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤1，,2－x＝\f(1,4)，))或(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞1，,log81x＝\f(1,4)，))解(1)得x＝2，与x≤1矛盾，故舍去；解(2)得x＝3，符合x＞1.∴x＝3.【答案】 34．已知集合{x，xy，lg(xy)}＝{0，|x|，y}，求log2(x2＋y2)的值．【解】 由lg(xy)有意义得xy＞0，所以x≠0，xy≠0，所以由{x，xy，lg(xy)}＝{0，|x|，y}，得lg(xy)＝0，故xy＝1，于是有{x，1，0}＝{0，|x|，y}，所以x＝|x|，y＝1或x＝y，|x|＝1.(1)当x＝|x|，y＝1时，结合xy＝1，知x＝y＝1.经检验，不符合题意．(2)当x＝y，|x|＝1时，有x＝y＝－1或x＝y＝1.经检验，x＝y＝－1符合题意．综上知x＝y＝－1.故log2(x2＋y2)＝log22＝1.
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