数学广角---《植树问
题
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》南门小学李冬莉教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，理解植树棵数与间隔数（两端都种）之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重难点与关键：1、用不完全归纳法总结并理解两端都种时，棵数=间隔数+1。2、通过观察、比较、画图等方法探索规律。教具准备：
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、自制教具教学流程：创设情境，认识间隔课前导入：师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：两棵小数十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手。2、教学“间隔”的含义 师：同学们真聪明很快的猜到了谜底，现在请举起你的一只手并五指张开，看看你发现了什么？生：我发现有5个手指，4个空。师：对了，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：那你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）现在老师请三个同学站起来，同学找一找三个同学之间的间隔个数，再让前四个、五个同学站起来，依次说说人数与间隔个数。例举生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个有关间隔的例子吗？谁愿意说说？（预设：树与树之间有间隔，街灯之间有间隔，栏杆之间有间隔等。做早操时前后同学、左右同学之间有间隔，教室里座位之间有间隔，闹钟响时有间隔等。）师：同学们举得例子可真多！今天这堂课，我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书课题：植树问题）二、合作探究，寻找规律1、师：春天来了，工人叔叔决定在一条8米的小路上栽一排小树，想请同学们当设计师，你们愿意吗？生：愿意。师：出示设计要求：在一条长8米的小路一边等距离植树，两端要栽。师：谁来读一读要求。生读师：同学们你觉得我们在设计时应该注意什么？生：要求中提到“等距离”。师：那“等距离”是什么意思？生：两棵树之间的距离是相等的。师：说得真不错，那“两端都栽又是什么意思？生：小路的两头。师：谁来指指。生指：（略）师：好，请同学们拿出手中的练习本设计，然后小组合作完成
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单的填写（师巡视）师：谁愿意说说你的设计
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。（边说边演示）生：1、我想隔8米栽一棵树，一共有1个间隔，能栽2棵树。◎－◎（每隔8米）2、我想隔4米栽一棵树，一共有2个间隔，能栽3棵树。◎－◎－◎（每隔4米）3、我想隔2米栽一棵树，一共有4个间隔，能栽5棵树。◎－◎－◎－◎－◎（每隔2米）4、我想隔1米栽一棵树，一共有8个间隔，能栽9棵树。◎－◎－◎－◎－…总长（米）间距（米）（隔几米）间隔数（个）（几个间隔）棵数（棵）8812423245189………师：现在请同学们仔细观察，从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）2、运用规律师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？师：这是植树问题中的一个计算公式，我们可以利用这个公式解决日常生活中的植树问题。三、应用规律，解决问题1、绿化队在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？学生独立解决问题，让学生讲一讲。2、同学们真棒，老师出一道题考考你们怎么样？（1）（略）（2）、学校召开运动会，要在60米的直道一侧每隔4米插一面小旗（两端都插），一共插多少面？如果在跑道的两侧插旗你能很快说出答案吗？（能）四、走进生活，总结收获师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。现在我们再用的这个规律来解决几个题。（3）、一座大桥全长1400米，在桥的两边从头到尾每隔20米有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？“做一做”：园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？教室里安装窗帘，一副窗帘200厘米，一共安了11个铁环，每个铁环之间的距离是多少厘米？（两端都插）每隔2米能插51面小旗，现在能插26面，问隔几米插的？小结：同学们真棒！1．今天的学习，大家高兴吗？为什么？你还有什么疑问吗？2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些问题只要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考，化难为易就能找到解决问题的好方法。《植树问题》（每隔8米）◎－◎（每隔4米）◎－◎－◎（每隔2米）◎－◎－◎－◎－◎（每隔1米）◎－◎－◎－◎－◎－◎－◎－◎－◎棵数=间隔数+1（两端都栽）绿化队在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？100÷5+1=20+1=21（棵）答：一共需要21棵树苗。教学反思：这次课有始以来讲的最紧张的一次公开课，整节课都被我的紧张弄乱了。现在想想还有些难过。实际与设想孑然不同，大大印证了想的挺好，可是实施起来却事与愿违。其实还是我这个做老师的不够格，备课备的不充分，学生的能力高估了，教学中教师想要的学生拿不出来，教师就着急了，结果急中出差，而且还有好几处出差，真是太不应该了。自上班以来15年了，从来没有这样过，真是很伤心。已经两天了，我还沉浸在这堂课的反思中，后悔自己不应该出错的地方。老教师怎能犯不应犯的错误呢？以后好好注意。1、口算题太难，学生出错的地方及时纠正，及时说算里。2、开课没有调动学生的积极性。3、手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）应该说说。4、注意倾听学生的回答做得不好。5、学生指小路的“两端”误指成“两边”了在此应强调一下两者的区别为后面作铺垫。6、表格与方案一起交给学生完成最后再
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。7、教师可用肢体语言演示一下“两端”、“两边”。8、强调“两端都栽”强调的不够。9、表格不完善。
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