高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2014.12.03PAGEPAGE3等比数列的通项与求和一、教学目标1.理解等比数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前项和公式，并用公式解决简单问题.2．能用定义证明等比数列.3．了解等比数列和指数函数的关系．二、知识梳理、自学质疑1.什么叫等比数列？用数学语言怎么表示？等价形式有哪些？2.什么叫等比中项？要注意什么细节？3.判断等比数列或者证明等比数列的方法有哪些？4.等差数列的通项公式是什么？公式用什么方法推导？等比数列中的项和公比有什么要求？4.等差数列前项和公式是什么？用什么方法推导？应该注意什么问题？5.你是否了解等差数列的通项公式与求和公式的特点吗？三、基础达标训练1.各项为正数的等比数列的前三项依次为，则公比=________.2.等比数列中，，则________.3.在等比数列中，已知，则=___________.4.在2和32之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________.5.等比数列中，公比，，数列的前10项的和为________.6.等比数列中，，则数列的前项的和为________.四．典型例题考点一等比数列的基本量求解（基本思想方法：公式，待定系数法，分类讨论思想）例1.已知两个等比数列，，满足，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.考点二 判断（构造）或证明等差数列（基本思想方法：定义法，作商法，等比中项法）.例2.已知数列，满足，（1）求证：对任意，都不是等比数列；（2）若，求证：是等比数列.五．反馈作业数列满足，，则=_________.若等比数列中，，前项之和，则公比的值为_______.各项为正数的等比数列，前前项和为，若，则=_______.已知数列为等比数列，，，则=_________.各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为_____.若四个数成等差数列，公差，若删去其中某一项后得到的数列（按原来的顺序）成等比数列，则=_______.已知数列前项和为，且满足求证：数列为等比数列；（2）求设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为.记其中为常数.若，且成等比数列，求证：若是等差数列，证明：已知数列的前项和求的通项公式；（2）写出数列为等比数列的充要条件，并给予证明.已知数列前项和为，且（1）设，求证：数列为等比数列；（2）设，，求数列的通项公式.
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