会计学1数学复习意识 高考复习是一个引人注目的话题，又是一个老生常谈的话题，这里没有秘诀，却有技巧和经验，如何在有效的时间内做到事半功倍，除了夯实基础知识外，还要围绕基本问题、基础知识、基本思想与
方法
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和基本能力要求去精选习题，做一些基本题型训练，掌握一些基本题型。第1页/共49页 力求在做基本题型中把握知识脉络、认清知识间的本质联系，进而掌握方法、巩固概念、提高分析问题和解决问题的能力，这样考生在高考答题时才能迅速产生条件反射，做出联想、检索和判断，以便用所学过的知识、所使用过的思想与方法、所接触到的技巧应对新的问题和挑战。第2页/共49页 试想，在问题的解决过程中如果我们不能将生疏的背景转化到熟知的地步，不能将陌生的问题化归为熟悉的问题，不能将复杂的问题转化成简单的问题，不能将抽象的问题化归为直观而具体的问题，不能将含糊不清的问题转化为明朗的问题，解决它的可能性是不大的。第3页/共49页一．已知与未知间的相互转化 有些问题的解决就是已知与未知间的不断转化的过程，已知怎样用、如何用关键看未知，相同的已知可能导致不同的未知，未知怎么解决、如何解决又取决于已知，答题人只是起到一个桥梁作用，一个“第三者”的作用，当然不是人人都可以当好“第三者”的，其间靠的就是能力．第4页/共49页例1．解析：本题实质就是在，的已知条件下，判定与的大小关系，并对“”成立的条件作出
说明
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．主要是考查二维(元)的平均值定理．事实上,由,,，且上式取“”当且仅当．故选（A）．第5页/共49页例2．解析：这类问题高考已考过多次，和以往不同的是问法变了，“换汤不换药”，核心还是先得到.已知怎么用，怎么用最好？关键是、如何与、发生关系.事实上,,同理,所以.故选（D）．第6页/共49页例3．解析：本题主要考查函数的奇偶性、对称性、单调性、周期性（有两个对称轴）．仅由是偶函数及在上是减函数只能得到在上是增函数；如何判断在上的增减性是关键，但由知有周期性且为2,即可得在上的单调性与在[1,2]上的单调性完全一致．故选（B）．第7页/共49页例4．解析：本题单从已知看根本看不出已知如何用，且形式比较复杂也化简不了，但从未知看必须求与的数量积，至于是否求再说．事实上，由便知，选（D），根本不需再计算了．这里两向量的夹角与其数量积的关系起到了联系已知与未知的“第三者”作用．第8页/共49页二．不可知到可知间的转化 有些问题的解决表面看不可知，需要进一步挖掘条件，充分利用已知信息或变形或转化，转化到可知的地步．第9页/共49页例5．解析：本题若只从未知看条件似乎不充分，因为显然点A，B，C的坐标无法确定，但抛物线的定义告诉我们即点A到准线的距离，这样所求，而由不难得到,即,故,选（B）.第10页/共49页例6．解析：本来，，这样显然无法直接使用数列极限的“除法”法则，问题表象不可知，必须对进行“改造”、变形，利用Newton二项式定理不难得到,故选（C）．第11页/共49页例7．解析：⑴⑵⑶都是型的极限计算问题，对于⑴稍好点的学校都讲过结论，对于⑶起码讲过变式：,实际上,这样⑴⑵⑶实质可分别转化为求,,在处的导数问题，即⑴,⑵,⑶；至于⑷，显然没有直接可使用的导数公式,必须变形,必须转化,事实上由得,两边同时对求导可知,,即．第12页/共49页本题最容易想到的方法就是数形结合（如图）,易见,;但是,若用纯代数方法思考就要充分考虑到指、对数函数的性质，将a，b，c细化到可比的地步，进而达到由不可知到可知的转化．事实上，由,由,由,故选（A）．例8．解析：a0xycb11第13页/共49页例9．解析：由的周期为5不难得出所求即在处的切线的斜率,也即,若好点的学校补充了偶函数的导函数为奇函数则
答案
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自然选（B）,否则怎么求,只能用导数定义，这怎么求,为偶函数怎么用？对学生就有难度了.事实上另有,这样即可得，这里从表象的不可知到实际的可知的转化，为偶函数起到了关键作用．第14页/共49页三．复杂到简单的转化这是化归思想的“基本精神”，有一句地方台广告词“把复杂的事情搞简单了，这是贡献”，“把简单的事情搞复杂了，就是‘完蛋’”．第15页/共49页例10．解析：第16页/共49页例11．解析：第17页/共49页例12．解析：第18页/共49页第19页/共49页例13．解析：第20页/共49页第21页/共49页四．一些常规的定式转化数学解题中有些现成的定式转化，如“顺逆序相加”，“错位相减”，“累加相消”,“相乘相约”，“裂项求和”，“已知求”，“化无限循环小数为分数”，“对正态总体有”等等.第22页/共49页例14．解析：对
标准
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正态分布直接借助“标准正态分布表”即可求解，而，故选（C）．这里用了两次常规定式转化：一是：二是：第23页/共49页例15．解析：第24页/共49页例16．解析：第25页/共49页例17．解析：第26页/共49页例18．解析：第27页/共49页ＡＣＢＤ0xy第28页/共49页第29页/共49页例19．解析：第30页/共49页第31页/共49页五．抽象到具体的转化有些问题的解决表象比较抽象、费解、含糊、难懂，应充分利用已知条件朝着具体、明朗的地步转化．第32页/共49页例20．解析：第33页/共49页例21．解析：第34页/共49页abba+a)aba+2abba+0)第35页/共49页b)abba+ba+2bBADCabba+0)第36页/共49页第37页/共49页例22．解析：第38页/共49页例23．解析：0y（B）x0y（A）x0（D）xy第39页/共49页例24．解析：第40页/共49页六．生疏到熟知的转化如果在问题的解决过程中，不能将当前问题或现实问题迅速转化到熟知的地步，化生疏为熟知，解决它的可能性不太大，这也是问题解决的“基本精神”。第41页/共49页例25．解析：第42页/共49页例26．解析：第43页/共49页例27．解析：第44页/共49页例28．解析：第45页/共49页例29．解析：本题当年高考命题人只提供了两种解题
方案
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．但教学实践中多数人都会想到第三种方法．尽管中间过程不时出现新的问题，但入手却既常规又易想——分离参数．实际上,当时,为任意实数;当时,,取,则下面只需求的“最小值”，使即可．而,这里与０的大小关系显然不明了,再取,得，知在上为增函数.m第46页/共49页可见当时,进而,得在上也为增函数,这样在上的“最小值”显然不存在,这怎么办？事实上,由知，.所以当时,,而当时,可为任意实数，故当时合题意的应满足，．第47页/共49页谢谢大家！第48页/共49页
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