平方根华东师大版八年级（
上册
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）第11章数的开方11.1平方根与立方根（第1课时）1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）1.计算下列各
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等.归纳:2.求出下列各括号中的数.思考与探索1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4942541平方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根。若x2=a,则x叫做a的平方根。说出9，，16，，0.49的平方根。0的平方根是什么？有几个？﹣4有没有平方根？为什么？25441①一个正数有两个平方根，这 两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0 本身；③负数没有平方根。平方根的性质：（m≥0）正的平方根表示为负的平方根表示为即m的平方根表示为＋2－2±2 认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是±如：49的平方根是则简写为±非负数m2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号如5的平方根，可以记作和－，或±注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数a≥0，否则式子没有意义。即式子中的a是一个非负数。求平方根的写法如下：正数x的两个平方根可分别写作（正号一般省略），我们可以合并成为读作：正负根号x例求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：我们可以这样考虑所以100的平方根是±10.（1）注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其他三道小题。求下面各数的平方根：(1)81；(2)；(3)2；(4)0.0049.2516411.判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。﹣3的平方根是9()9的平方根是﹣3()4的平方根是±2()5是25的平方根()﹣5是25的平方根()﹣1的平方根是±1()(﹣10)2没有平方根()如果x2=a,则a一定是正数。()√×××√√××1.判断下列各数有没有平方根：64；②-4；③0.0001；④(-5)7；⑤(-2)8；⑥(-2)2；⑦0；⑧a2.开平方的定义求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求下列各数的平方根：(1)49；(2)；(3)169；(4)1600；(5)0.81.写出平方根是下面各数的数：①±0.1；②±0.12；③±；④±求下列各数的平方根：①a2；②(a-b)2.642559231.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。本节主要学习了：①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系。1.平方根的概念：如果一个数的平方等于a,这个数叫a的平方根。若x2=a,则x叫做a的平方根。2.平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根。3.求一个数的平方根的运算叫做开平方。具体内容：4、开平方：5、是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和0才能进行开平方运算。6、由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).如果,那么就叫做的平方根.填一填:1.__与__都是9的平方根,16的平方根是___.2.+1.5和-1.5都是______的平方根.3.因为__的平方等于0,所以0的平方根等于___.4.任何数的平方都_______0的,所以____没有平方根.1.平方根的定义:2.平方根的性质:(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.(2)0有一个平方根,它是0本身.(3)负数没有平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.3.开平方的定义:4.平方根的表示:一个正数a的正的平方根,用符号表示,a叫做被开方数,2叫做根指数.读作:“二次根号a”求下列各式中的x.课堂
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1.0的平方根是0.()2.1的平方根是1.()3.-1是1的平方根.()4.-1是-1的平方根.()5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.6.在四个数0,-9,2,中,有平方根的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.再 见 碑
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