电势电势差

复习：重力做功的特点：重力做功与路径无关,由初末位置的高度差来决定.质量为m的物体沿三条不同的路径从A到B。WG＝mghP17讨论交流：图1－4－2(a)(b)(c)分别表示匀强电场(场强为E)中的+q0电荷沿不同的路径从A到B。1.沿S1电场力做的功是多少？2.沿S2电场力做的功是多少？3.沿S3电场力做的功是多少？三种情况下电场力做的功相等吗？P17讨论交流：S1:A→BS2:A→C→BWAB＝q0E·dWAC＝q0E·L·cosθ＝q0E·dWCB＝0WACB＝WAC+WCB＝q0E·dS3:A→C→BWAC=q0E·L1·cosθ1+q0E·L2·cosθ2+···+q0E·Ln·cosθn=q0E·d1+q0E·d2+···+q0E·dn=q0E(d1+d2+···+dn)=q0E·dWCB＝0WACB＝WAC+WCB＝q0E·d特点:电场力做功与移动电荷所经过的具体路径无关,只与移动电荷的电荷量以及在电场中的起始位置和终止位置有关.结论:在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关。一、电场力做功的特点：WA→B＝q0E·d1、电场是物质存在的一种特殊形式，在电荷的周围存在着电场。——场的特殊性、场的物质性2、电场和实物（即由原子、分子等组成的物质）一样，具有力的性质和能的性质。※电场力的性质—引入电场强度E※电场能的性质—引入……？地球负电荷m+q用类比法研究电场能的性质重力场电场mgqE场方向场方向地球附近的重力场跟负电荷的电场相似一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后,试探电荷的动能增加.是什么能转化为电荷的动能呢?地球mmg场方向负电荷qE场方向+q1.定义:二、电势能EP电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能叫电势能2、电势能是电荷和电场系统所共同具有的能量。3、电势能具有相对性；电势能是标量，有正负之分；电势能是状态量。4、电场力做功与电势能的变化ΔEP(过程量)的关系,电场力做的功是电势能和其它形式能转化的量度P18讨论交流：如图1-4-3(a)所示，物体在地面附近从A下降到B或从B上升到A时，重力做功与物体重力势能的变化有什么关系？如图1-4-3(b)所示，在匀强电场中从A到B或从B到A移动电荷时，电场力做功与电荷电势能的变化有什么关系？(2)电势能的改变ΔEP(过程量),只由电场力对电荷做功引起,与其它力对电荷做功无关.(3)电场力做功是电势能和其它形式的能转化的量度,即:WAB=–ΔEPAB=–(EPB–EPA)=EPA–EPB(4)电场中某点电荷的电势能在数值上等于把该电荷从该点移到无穷远处(零电势能点)电场力所做的功.EPA=WA∞(5)在电场中,把电荷从A点移到B点,电势能的增减由电荷的电性决定.(1)电场力做正功,电势能减少,电势能转化为其它形式的能;电场力做负功,电势能增加,其它形式的能转化为电势能.P19讨论交流：电场力做功，电势能如何变化如图1-4-4所示，在点电荷+Q形成的电场中，将一个正电荷q1从A点移动到B点，电场力做正功还是做负功？q1在B点时的电势能比在A点的电势能大还是小？如图1-4-5所示，如果将一个负电荷q2从A点移动到B点，电场力做正功还是做负功？q2在B点时的电势能比在A点的电势能大还是小？正电荷q1从A点移到B点时,电场力做,电荷的电势能.该电荷在点的电势能大负电荷q2从A点移到B点时,电场力做,电荷的电势能.该电荷在点的电势能大负功A减小正功如: 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 无穷远处电势能为零,则在+Q点电荷的电场中,+q的电势能为+,-q的电势能为-;则在-Q点电荷的电场中,+q的电势能为-,-q的电势能为+。B增加例1.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？增加了1.8×10-5J.EPC=1.8×10-5JEPC=-1.2×10-5JEPB=3×10-5JEPA=-3×10-5J珠穆朗玛峰海拔8844米峨眉山海拔3099米什么是高度？什么是高度差？高度差hAB=hA-hBhA=hAO=hA-hO一般取地面或最低点为参考点高度就是某点到参考位置(选择的零高度)的高度差。重力场高度是特殊的高度差P19讨论交流：1.在静电场中搬运电荷，电场力要做功，电荷与电场共有的电势能发生变化，我们应当怎样描述静电场的能的性质呢？能用检验电荷所具有的电势能来描述吗？说说你的看法。2.类比电场强度概念的建立的过程，你得到什么启示？3.在图1-4-2中，若将电荷量为q0的检验电荷从A点移到B点时电场力所做的功为W0，请将电荷量分别为2q0、3q0····的电荷从A点移到B点时的相关量填入下表：检验电荷的电荷量q02q03q0···nq0电荷从A点移到B点时电场所做的功W0电荷在A、B两点电势能的变化EPA－EPB电荷在A、B两点电势能的变化EPA－EPB与电荷量的比值2W03W0···nW0···2W03W0···nW0W0hAB与G无关，只取决于始、末的位置。2、比值定义法:高度差hAB=WG/G1、WAB∝G，WAB/G—恒量hABm地球mg场方向负电荷+qqE场方向势差1、WAB∝m，WAB/m—恒量ghAB1、WAB∝q，WAB/q—恒量dE2、比值定义法：××差ghAB=WG/m2、比值定义法：××差dE=WAB/qghAB与m无关,取决于始、末的位置和重力场.dE与q(大小、正负、有无)无关,只取决于始、末的位置和电场。用类比法研究电场的这种性质重力场电场1.电势的定义:三、电势检验电荷在电场中某点A的电势能与检验电荷电荷量的比值,叫做电场中该点A的电势。3.电势的计算式：电荷q在电场中由某点A移动到无穷远处（参考点）时,电场力所做的功WA∞与电荷量q的比值WA∞/q,也是A点的电势.电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。(计算时要代入正负号)4.单位:伏特(V)5.电势是标量:正负代表高低1V＝1J/C6.电势的物理意义:电势是描述电场能的性质的物理量.电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即与Ep、q无关7.电势的决定因素：正电荷q1从A点移到B点时,电场力做,电荷的电势能.该电荷在点的电势能大负电荷q2从A点移到B点时,电场力做,电荷的电势能.该电荷在点的电势能大负功A减小正功如:规定无穷远处电势能为零,则在+Q点电荷的电场中,+q的电势能为+,-q的电势能为-;则在-Q点电荷的电场中,+q的电势能为-,-q的电势能为+。B增加8.沿电场线方向电势降低9.如以无穷远处电势为零，则：(1)正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值（且离场源近处电势大）；(2)负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值（且离场源近处电势小）。四.电势差U1.定义：规定A、B两点的电势之差为A、B两点的电势差UAB2.定义式：3.电势差的计算式：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q,叫做A,B两点间的电势差.两点间的电势差也叫这两点间的电压.4.单位:伏特(V)1v=1J/c5.电场中A、B两点间的电势差UAB,在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时,电场力所做的功WAB.6.电势差是标量:正负代表两点电势的高低A、B间的电势差：UABB、A间的电势差：UBA且UAB=–UBA例2、将一个电量为－2×10-9C的点电荷从电场中的M点移到N点，需克服电场力做功1.4×10－8J，M、N两点间的电势差UMN为多少？若将该电荷从N移到M，电场力做什么功？UNM为多少？解：由电势差的定义式可知UMN=WMN/qUMN=－UNMUNM=WNM/q=(－1.4×10－8J)/(－2×10-9C)=7V=(1.4×10－8J)/(－2×10-9C)=-7V将W和q的正负号代入计算7.电势差的物理意义:电势差是反映电场能的性质物理量.8、电压：电势差的绝对值也叫电压．适用于任何电场。10.注意:利用该计算式最好代入符号计算。五、电场力做功的计算：1.由计算式可推导出2.此公式适用于任何电场,与电荷的运动路径无关,且不涉及电场力.3.电场力做功有正负之分,电场力做正功,WAB>0;电场力做负功,WAB<0.电荷量也有正负之分,对正电荷取q>0;对负电荷取q<0;利用UAB=WAB/q计算时,要注意到WAB、q及UAB的正负.4.匀强电场中电场力做功的计算(1)WAB=qUAB(2)WAB=qEd例3.将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做功,以P点为零势点。求A点的电势.解:场外一点P的电势为从PA,电场力做的功PAEW-=注意:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.例4、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？WAB=4×10-11JUAB=2VWBA=-4×10-11JUBA=-2V想一想2、电势差、电势与零电势点的选择有关吗？1、高度差、高度与零高度点的选择有关吗？高度就是某点到标准位置的高度差，标准位置常选地面。结论：高度具有相对性，与参考点的选择有关，而高度差与参考点的选择无关。ABCABCD例5、将一个单位正电荷从A、B、D三点移到C点时，电场力做功分别是15J、5J、-3J。试问：UAC、UBC、UDC分别是多少？若选取C点为电势零点，则A、B、D三点的电势分别为多少？若选取D点为电势零点，则A、B、C三点的电势分别为多少？0V5V15V-3V0V18V8V3V电势具有相对性,与参考点的选择有关,而电势差具有绝对性,与参考点的选择无关。思考:怎么比较电场中两点电势高低呢?方法一:根据电场线方向来确定电势高低：沿着电场线的方向，电势逐渐降低。ABE方法四:如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。方法二:根据电势差表达式来判断.方法三:根据电势的表达式来判断：例6.在电场线上有A、B、C三点，设C点接地，将1C的正电荷由C移到A点，电场力做功为5J；再将该电荷由A移到B，电场力做功为－8J，求φA、φB分别是多大？解：由电势的定义式可知φA=UAC=WAC/q=φB=UBC=WBC/q=(－5J)/1C=-5V(8J-5J)/1C=3V或UAB=WAB/q=(－8J)/1C=－8VUAB=φA－φBφB=φA－UAB=3V注意：WBC=WBA+WAC=8J+（-5J）例7.如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？WAB=-4.0×10-8J将UAB和q的正负号代入计算项目重力场电场定义场强（矢量）场力场力做功特点势差（标量）地球附近的引力场存在于电荷周围的场重力场强度g=G/m，方向：垂直于该点的切面向下电场强度E=F/q，方向：正电荷在该点所受电场力方向重力G=mg电场力F=qEWAB=mghAB只与始、末位置有关，与路径无关WAB=qUAB只与始、末位置有关，与路径无关高度差hAB=hA–hB，与参考点选取无关电势差UAB=φA-φB，与参考点选择无关构建知识结构 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 项目重力场电场势（标量）势能（标量）场力做功与势能变化的关系重力势能EP=mgh，与参考平面选取有关电势能ε=qφ（选学），与参考平面选取有关重力做正功，重力势能减少（转化为其他形式的能）；重力做负功，重力势能增加WAB=EPA-EPB电场力做正功，电势能减少（转化为其他形式的能）；电场力做负功，电势能增加。WAB=εA-εB高度h与参考点的选取有关，具有相对性电势φ与参考点的选取有关，具有相对性主要公式二、WAB=qUAB四、φA=UAO=WAO/q（将WAB和q正、负号一同代入）（两种处理方法）1、将UAB和q正、负号一同代入；2、将UAB和q的绝对值代入，根据力和位移（或运动）方向来判断功的正、负。特殊的电势差三、UAB=-UBA五、W电=–Δε六、课堂训练1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．从a到b电势逐渐降低AD2、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B、由放在该点的电荷的电量多少来决定C、与放在该点的电荷的正负有关D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关D3、下列关于电场的描述,正确的是：A、电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B、电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷的电势能较大处电势一定较高D、同一点电荷在电场中任两点间移动时，若电场力做功相同，则两点间的电势差相同AD4.如图，电场中的三点A、B和C，当在三点之间移动电荷时，会有（）A．将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过C点再移到B点，电场力做功完全相同B．将同一电荷从A点加速移到B点，和减速移到B点，电场力做功完全相同D．将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过C点到B点，电场力做的功与电荷量的比值相同C．将不同电荷从A点移到B点，电场力做的功与电荷量的比值相同.ABCD5.关于UAB=和WAB=qUAB的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关BC6.如图，电场中的一条电场线和这条电场线上的两点A和B，则（）A．B点的场强一定比A点的小B．B点的电势一定比A点的低C．将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小D．在A点的正电荷，只在电场力作用下，一定沿电场线运动到B点B7.关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（）A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB=φB−φAB．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB=−UBAC．φA、φB都有可能有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点BD8、一负电荷仅受电场力的作用，从电场A点运动到B点，在此过程中，该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系（）EA=EBEAEpA解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，所以A对。A9、下列关于电势高低的判断正确的（）负电荷从A移动到B时，外力做正功，A点的电势一定较高。负电荷从A移动到B时，电势能增加，A点的电势一定较低。负电荷从A移动到B时，电势能增加，A点的电势一定较高。初速度为零的正电荷只在电场力的左右下从A移动到B，A点的电势一定较高。CDab10、如图，某电场中的一条直线，一电子在a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列说法正确的是（）该电场一定是匀强电场场强Ea一定小于Eb电子具有的电势能Epa>Epba点的电势一定低于b的电势CD11、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（）粒子从K到L的过程中，电场力做负功粒子从L到M的过程中，电场力做负功粒子从K到L的过程中，电势能增加粒子从L到N的过程中，动能减少ACKNMLabc12.带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，划过如图所示的轨迹，则该粒子（）A．肯定带负电B．电势能不断减少C．动能不断增加D．在A点的加速度较小 AD13.在电场中,一个电子从A点移到B点,电场力做功30eV,则A、B的电势差UAB等于，如果已知B点的电势为110V，则A的电势φA等于，如果规定A点为零电势点，则B点的电势φB等于。−30V80V30V14.一个带电的粒子,电量q=−2.0×10−9C，在静电场中由A点移到B点。在这个过程中，除电场力外，其它力做功6.0×10−5J，粒子的动能增加了8.0×10−5J。则在此过程中，电场力对粒子做功WAB为J，B点相对A点的电势差UBA为V。1.0×1042.0×10−515.在电场中有A、B两点,φA=20V,φB=－30V,将q=－6×10－6C的点电荷从A点移到B点电场力做多少功？电势能变化了多少？解：UAB=φA－φB=20V－(－30V)=50VWAB=qUAB=(－6×10－6)×50J=－3×10－4J电势能增加了3×10－4J16.有一个带电量q=−3.0×10−6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10−4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10−4J。试问：（1）A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少？该电荷在A、C两点的电势能εA和εC分别又是多少？（1）UAB=200VUBC=−300VUCA=100V（2）φA=200VφC=300VεA=−6.0×10−4JεC=−9.0×10−4J17.电量Q=1.0×10−6C的点电荷固定在A点。另有一个点电荷从距离A无穷远处移到Q所激发电场中P点，P点的电势为φP=3000V。在此过程中，电场力对它做功−1.8×10−3J。试求：（1）被移动电荷的电量q为多少？（2）若在P点自由释放该电荷，它能获得的最大动能是多少？（1）6.0×10−7C、（2）1.8×10−3J+qEABWAB=qE·dAB带电量是+q1、+q2、+q3的三个点电荷分别从A点运动到B点电场力做功是：W1=W2=W3=结论：电场力做功与电荷电量成正比，比值与电场及电场中的位置有关。q1Edq2Edq3Ed