9.1 不等式探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理9.1.1 不等式及其解集9.1不等式探究新知活动1 知识准备用不等号填空：大于() 小于() 不大于()不小于() 不超过() 至多() 至少() 正数() 负数()非负数() 非正数()><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤09.1不等式活动2 教材导学一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？图9－1－19.1不等式时间小于路程大于9.1不等式新知梳理
知识点
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一 不等式的有关概念不等式：用符号______________________表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式的解：使不等式成立的___________的值叫做不等式的解．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．解不等式：求不等式的_________的过程叫做解不等式．“>”“<”或“≠”未知数解集9.1不等式[点拨]不等式的解是满足不等式的一个值，不等式的解集是满足不等式的所有值，故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合．9.1不等式知识点二 不等式的解集的数轴表示表示方法：不等式的解集在______上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在_____边，大于在_____边．当不等号为“>”或“<”时用________圆圈表示，当不等号为“≥”或“≤”时用________点表示．数轴左右空心实心[点拨]不等号“>”和“<”表示不等关系，它们具有方向性，因此交换不等号两侧的式子时，不等号的方向要随之改变，这是不等式与等式的一个重要区别．重难互动探究9.1不等式探究问题一 实际生活中的不等关系例1在公路上，同学们常看到如图9－1－2所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为xt，速度为ykm/h，宽度为lm，高度为hm，请你用不等式表示图中各种标志的意义．图9－1－29.1不等式解：由题意可知，限重、限速、限宽、限
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的“限”的意义就是不超过，所以图中各种标志的意义分别是x≤5.5，y≤30，l≤2，h≤3.5.[归纳
总结
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]9.1不等式探究问题二 根据文字说明列不等式[解析]列不等式要注意“关键词”的意义，如“大于”“小于”“非负数”“不大于”“至多”等．9.1不等式[归纳总结]不等式表示式子之间的不相等关系，与方程表示相等关系对应．根据不等关系列不等式的重点是抓住“关键词”，弄清不等关系．9.1不等式探究问题三 不等式的解与解集的概念√××√9.1不等式[归纳总结]区别：不等式的解→未知数的值；不等式的解集→未知数的取值范围．联系：解集包括解，所有的解组成解集．9.1不等式探究问题四 利用数轴表示不等式的解集解：如图9－1－3所示．图9－1－39.1不等式[归纳总结]1.用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定边界点；③定方向．2．用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆圈.
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