无锡市滨湖区八年级下期中数学试卷答案

2016-2017学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下检查适合做普查的是（）A．认识初中生夜晚睡眠时间B．认识某中学某班学生使用手机的状况C．百姓对推行共享单车的态度D．认识初中生在家玩游戏状况3．（3分）以下各式：，，，+m，此中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的选项是（）A．AB∥DCB．AB=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5．（3分）如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm6．（3分）按序连结矩形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．（3分）以下命题中，真命题是（）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有两条边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直且相等的四边形是正方形1D．两条对角线相互垂直均分的四边形是菱形8．（3分）假如把分式中的a、b都扩大为本来的2倍，那么分式的值必定（）A．是本来的2倍B．是本来的4倍C．是本来的倍D．不变9．（3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了赶快达成工期，施工队每日比原计划多绿化10米，结果提早2天达成．若原计划每日绿化x米，则所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）A．3B．2.5C．2D．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）为了认识某区八年级6000名学生的体重状况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为．12．（2分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于事件．（选填“不行能”“可能”或“必定”）13．（4分）若分式的值为，则y=．14．（2分）当x=时，分式的值为0．15．（4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）．16．（2分）若解对于的方程=产生增根，则m=．17．（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰巧都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．218．（2分）已知：如图，l1∥l2∥l3，l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为5，等腰Rt△ABC的极点A、B、C分别在l1、l2、l3上，那么斜边AC的长为．三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（4分）计算或解方程：1）+a﹣b；2）=1﹣．20．（6分）先化简÷﹣，而后从﹣2＜x＜3的范围内选用一个你以为适合的整数，作为x的值代入求值．21．（6分）某企业的一批某品牌衬衣的质量抽检结果以下：抽检50100200300400500件数次品0416192430件数1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；2）假如销售这批衬衣1000件，预计有多少件次品衬衣？22．（8分）某校为了认识初三年级1000名学生的身体健康状况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分红五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依照统计数据绘制了以下两幅尚不完整的统计图．3解答以下问题：（1）此次抽样检查的样本容量是，并补全频数散布直方图；（2）C组学生的频次为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你预计该校初三年级体重超出60kg的学生大概有多少名？23．（8分）已知：甲、乙两人制作某种机械部件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．1）求甲、乙两人每小时各做多少个部件？2）假如甲、乙两人合做2天（每日工作时间按8小时计算），共达成多少个部件？24．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD订交于点O，AE=CF．1）求证：OE=OF；2）连结BE、DF，若BD均分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并赐予证明．25．（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转必定角度到AE，连结CE，点F为CE的中点，连结OF．1）求证：OF=OB；2）若OF⊥BD，且AC均分∠BAE，求∠BAE．26．（10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．4（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C=°，∠D=°．（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的极点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为极点的四边形为等对角四边形时x的值．27．（10分）【基础研究】1）已知：如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点O，点E为OM的中点，连结BE、MC，ME=m．①用含m的代数式表示BE=，CM=；②=．【拓展延长】（2）已知：如图②，在△ABC中（∠ABC＞90°），AB=CB，点O是AC的中点，OM⊥AB于点M，点E为线段OM的中点，连结BE、CM．若ME=m，AM=4m，求的值．52016-2017学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷参照答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不切合题意；B、不是中心对称图形，不切合题意；C、是中心对称图形，切合题意；D、不是中心对称图形，不切合题意．应选：C．2．（3分）以下检查适合做普查的是（）A．认识初中生夜晚睡眠时间B．认识某中学某班学生使用手机的状况C．百姓对推行共享单车的态度D．认识初中生在家玩游戏状况【解答】解：A、认识初中生夜晚睡眠时间，人数许多，适合抽查，应选项错误；B、认识某中学某班学生使用手机的状况，人数不多，因此适合普查，应选项正确；C、百姓对推行共享单车的态度，人数许多，适合抽查，应选项错误；D、认识初中生在家玩游戏状况，人数许多，适合抽查，应选项错误．应选：B．3．（3分）以下各式：，，，+m，此中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，，，+m，此中分式共有：，+m共有2个．应选：B．64．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的选项是（）A．AB∥DCB．AB=BDC．AC⊥BDD．OA=OC【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，因此AB∥DC，故A选项正确；B、菱形的对角线和边不必定相等，故B选项错误；C、菱形的对角线必定垂直，AC⊥BD，故C选项正确；D、菱形的对角线相互均分，OA=OC，故D选项正确．应选：B．5．（3分）如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．应选：A．6．（3分）按序连结矩形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形【解答】解：如图，连结AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，∴四边形EFGH是菱形．7应选：C．7．（3分）以下命题中，真命题是（）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有两条边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相互垂直均分的四边形是菱形【解答】解：A、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；B、有两条邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；C、对角线相互均分、垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；D、两条对角线相互垂直均分的四边形是菱形，是真命题；应选：D．8．（3分）假如把分式中的a、b都扩大为本来的2倍，那么分式的值必定（）A．是本来的2倍B．是本来的4倍C．是本来的倍D．不变【解答】解：把分式中的a、b都扩大为本来的2倍为==2×，因此a、b都扩大为本来的2倍，分式的值是本来的2倍，应选：A．9．（3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了赶快达成工期，施工队每日比原计划多绿化10米，结果提早2天达成．若原计划每日绿化x米，则所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．【解答】解：若设原计划每日绿化（x）m，实质每日绿化（x+10）m，8原计划的工作时间为：，实质的工作时间为：方程应当为：﹣=2．应选：A．10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）A．3B．2.5C．2D．1【解答】解：作DH⊥AB于H，连结DN，则四边形DHBC为矩形，BH=CD=5，AH=3，E、F分别为DM、MN的中点，∴EF=DN，在Rt△ADH中，DH==4，当点N与点H重合，点M与点B重合时，DN最小，此时EF最小，EF长度的最小值=DN=2，应选：C．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）为了认识某区八年级6000名学生的体重状况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为被抽查500名学生的体重．【解答】解：在这个问题中样本是被抽查500名学生的体重．9故答案为：被抽查500名学生的体重．12．（2分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于可能事件．（选填“不行能”“可能”或“必定”）【解答】解：某同学期中考试数学考了100分，是随机事件，则他期末考试数学可能考100分，故答案为：可能．13．（4分）若分式的值为，则y=3．【解答】解：∵分式的值为，5y﹣1=14，解得：y=3，故答案为：3．14．（2分）当x=1时，分式的值为0．【解答】解：依题意得：，解得x=1．故答案是：1．15．（4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆或正方形（答案不独一）（写出两个）．【解答】解：如圆，正方形（答案不独一）．16．（2分）若解对于的方程=产生增根，则m=8．【解答】解：方程两边都乘以3（1﹣x），得：3（x+2）=m+1，解得：x=，∵方程有增根，∴x=1，即=1，10解得：m=8，故答案为：8．17．（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰巧都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．【解答】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，依据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2，222在Rt△EFC中，EF=EC+FC，222即（x+1）=2+（3﹣x），解得：x=，DF=，EF=1+=．故答案为．18．（2分）已知：如图，l1∥l2∥l3，l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为5，等腰Rt△ABC的极点A、B、C分别在l1、l2、l3上，那么斜边AC的长为2．11【解答】解：作BE⊥l1、BF⊥l3，∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠EAB=∠CBF，在△ABE与△BFC中，∴△ABE≌△BFC（AAS），AE=BF=5，BE=CF=1，在Rt△AEB中，AB=，在Rt△ABC中，AC=，故答案为：2三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（4分）计算或解方程：1）+a﹣b；（2）=1﹣．【解答】解：（1）原式=+=；2）方程两边都乘以2x﹣1得：x=2x﹣1+2，解得：x=﹣1，查验：当x=﹣1时，2x﹣1≠0，因此x=﹣1是原方程的解，即原方程的解为x=﹣1．1220．（6分）先化简÷﹣，而后从﹣2＜x＜3的范围内选用一个你以为适合的整数，作为x的值代入求值．【解答】解：原式=?﹣=﹣=，∵﹣2＜x＜3且x≠±1，x≠0，x为整数，x=2．∴当x=2时，原式=．21．（6分）某企业的一批某品牌衬衣的质量抽检结果以下：抽检50100200300400500件数次品0416192430件数1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；2）假如销售这批衬衣1000件，预计有多少件次品衬衣？【解答】解：（1）抽查整体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=≈0.06．（2）依据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则1000×0.06=60（件）．答：预计有60件次品衬衣．22．（8分）某校为了认识初三年级1000名学生的身体健康状况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分红五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依照统计数据绘制了以下两幅尚不完13整的统计图．解答以下问题：（1）此次抽样检查的样本容量是50，并补全频数散布直方图；（2）C组学生的频次为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；（3）请你预计该校初三年级体重超出60kg的学生大概有多少名？【解答】解：（1）此次抽样检查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数散布直方图，如图：（2）C组学生的频次是0.32；D组的圆心角=；（3）样本中体重超出60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超出60kg的学生=人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．23．（8分）已知：甲、乙两人制作某种机械部件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．1）求甲、乙两人每小时各做多少个部件？2）假如甲、乙两人合做2天（每日工作时间按8小时计算），共达成多少个部件？【解答】解：（1）设乙每小时做x个部件，则甲每小时做（x+3）个部件，依据题意得：=，14解得：x=21，经查验，x=21是方程的解，x+3=24．答：甲每小时做24个部件，乙每小时做21个部件．2）（24+21）×8×2=720（个）．答：甲、乙两人合做2天，共达成720个部件．24．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD订交于点O，AE=CF．1）求证：OE=OF；2）连结BE、DF，若BD均分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并赐予证明．【解答】（1）证明：连结BE、DF，∵四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，AD∥BC，又∵AE=CF，DE=BF，∴四边形EBFD为平行四边形，OE=OF；2）解：四边形EBFD是菱形．原因以下：∵BD均分∠EBF，∴∠1=∠2，∵AD∥BC，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴BE=ED，∴平行四边形EBFD是菱形．1525．（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转必定角度到AE，连结CE，点F为CE的中点，连结OF．1）求证：OF=OB；2）若OF⊥BD，且AC均分∠BAE，求∠BAE．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，AC=BD，OB=OD=BD，OA=OC=AC，OB=AC．OA=OC=AC，点F为CE的中点，OF=AE．又由旋转可知AE=AC，∴OB=OF．（2）解：AC均分∠BAE，∴∠1=∠2．设∠1=∠2=x°，16OA=OC=AC，点F为CE的中点，∴OF∥AE．∴∠3=∠1=x°．∵AC=BD，OB=OD=BD，OA=OC=AC，OA=OB，∴∠5=∠2=x°，∴∠4=2x°．OF⊥BD∴∠BOF=90°x°+2x°=90°，x=30，∴∠BAE=2x°=60°．26．（10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C=140°，∠D=80°．2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的极点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为极点的四边形为等对角四边形时x的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠D=360°﹣60°﹣80°﹣80°=140°；17故答案为：140，80；（2）等对角四边形ABCD以下图：（3）如图③，作DH⊥AB于H，Rt△ADH中，∠A=60°，∴∠ADH=30°，∴AH=AD=3，DH=3．∵点E为AB的中点，AE=AB=6，DF=HE=6﹣3=3．如图③，当∠ADP=∠AEP=90°时，∠DPE=120°，∴∠DPF=60°，易得FP=．如图④，连结DE．AD=AE=6，∠A=60°，∴△ADE为等边三角形．当∠APE=∠ADE=60°时，易得EP=2，x=EF+EP=3+2=5．综上所述，x=或5．1827．（10分）【基础研究】1）已知：如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点O，点E为OM的中点，连结BE、MC，ME=m．①用含m的代数式表示BE=m，CM=2m；②=．【拓展延长】（2）已知：如图②，在△ABC中（∠ABC＞90°），AB=CB，点O是AC的中点，OM⊥AB于点M，点E为线段OM的中点，连结BE、CM．若ME=m，AM=4m，求的值．【解答】解：（1）①∵M、N分别是AB、CD的中点，MN=AD=BC，OM=ON，∵点E为线段OM的中点，OM=2ME=2m，MN=4m，BM=AB=MN=2m，在Rt△BME中，BE==m，在Rt△BMC中，CM==2m，故答案为：m；2m；②==，故答案为：；2）延长AM到F，使MF=AM，连结FC，∵MF=AF，OA=OC，OM=FC，OM∥FC19∴∠F=∠AMO=90°．E为MO的中点，∴OM=2ME=2m，∴FC=2OM=4m．设BM=x，MF=AM=4m，BF=4m﹣x，BC=AB=4m+x，在Rt△BFC中，（4m﹣x）2+（4m）2=（4m+x）2，解得，x=m．∴Rt△BME中，BE==m．Rt△MFC中，CM=4m，∴==．20