准晶态、总结

准晶态、总结§1-10准晶态经常利用X射线衍射、中子衍射和电子衍射来研究晶体的结构。由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以作为波的衍射光栅当X射线、中子束流或电子束流相应的波长与晶格常数可以相比，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作用的结果就产生衍射，衍射图样是一组组清晰的斑点，斑点的图样显示出晶体的对称性如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴,则衍射图样也将显示四重对称性布拉格(Bragg)公式:2dsinθ=nλ晶体X射线衍射非晶态材料，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶态的斑点可用于判断材料是晶态还是非晶态1984年...

§1-10准晶态经常利用X射线衍射、中子衍射和电子衍射来研究晶体的结构。由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以作为波的衍射光栅当X射线、中子束流或电子束流相应的波长与晶格常数可以相比，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作用的结果就产生衍射，衍射图样是一组组清晰的斑点，斑点的图样显示出晶体的对称性如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴,则衍射图样也将显示四重对称性布拉格(Bragg)公式:2dsinθ=nλ晶体X射线衍射非晶态材料，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶态的斑点可用于判断材料是晶态还是非晶态1984年Shechtman等人报道了在用快速冷却方法制备的AlMn合金中的电子衍射图中，发现了五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体情况晶体中不可能存在有五重对称轴固体材料除了晶态和非晶态以外，还有一种介于晶态和非晶态之间的新的状态，称之为准晶态AlMn合金的电子衍射图Fibonacci1202年5第五个月3第四个月2第三个月1第二个月1第一个月兔子数（对）兔子数（图）时间一　代表一对小兔子，一　代表一对大兔子数列中相邻两数的比趋于黄金数1.618数列与杨辉三角（帕斯卡三角）的关系两种线段L和S按Fibonacci序列的方式排列构成一维准周期格子准晶态的概念是受1974年Penrose提出的数学游戏的启发而引入的“风筝”“箭”正五边形不能重复排列充满一个平面而不留空隙,但Penrose发现用两种四边形可以布满空间而不留空隙具有五次对称,但不具有周期性Penrose拼图“箭”四个角分别为36°72°36°216°“风筝”72°72°144°72°两个四边形的边长有二种取值：1和τ黄金中值两种四边形拼接的平面图形,虽然不具有周期性,但也呈现出某种长程序1981年Marckay把Penrose的想法应用推广到三维表现为图中所有线段之间的夹角都是π/5及其整数倍；沿平面五个对称轴的方向，线段的长度只有两种1和τ基于Penrose拼图，Steinhardt和Levine引入准晶态的概念准晶态结构的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对称序(周期性)；取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；沿取向序对称轴的方向具有准周期性，有两个或两个不可公度的特征长度按照特定的序列方式排列具有五次对称的取向序,而没有平移对称性Steinhardt等人认为有Schechtman等人急冷方法制备的AlMn合金正式具有正二十面体取向序的准晶态，由此计算出来的衍射图样，无论是衍射斑点的位置还是强度都与实验结果符合得很好沿平面内对称轴的方向,有两个不可公度的特征线段1和τ,非周期地但是以某种确定的规律排列2009年7月,《科学》杂志报道在一种名为khatyrkite的岩石中找到了准晶钻石第一章晶体结构主要概念打磨加工过的宝石级金刚石晶体中组成粒子在空间周期性排列，规则的几何外形钻石具有单折光性，是由金刚石的晶体结构（其单胞是立方对称fcc结构）决定的立方对称晶体的介电常数是一个标量而其它天然宝石或人造宝石大都是双折光性的冒充的钻石在10倍放大镜观察下,从正面稍斜的角度看,很容易看出棱角线出现重叠影像,并同时呈现出两个底光。双折射率差别小的如锆石等,也可看出底光重叠的影像体表和体内原子不等价每类原子处于另一类原子构成的正四面体的中心两类四面体取向相差90度每个原子的最近邻数？4简单晶格还是复式晶格？复式对应的Bravais格子是什么结构？面心立方(fcc)金刚石晶格可看成沿体对角线相互错开1/4长度的两个面心立方晶格穿套而成。√问题：金刚石的晶格常数(立方边边长)约3.567Å,它的密度多大？晶体密度等于原子密度乘以原子质量金刚石结构的原子密度为8/a3密度为原胞一个晶格的最小周期单元基矢原胞的边矢量a1、a2、a3原胞体积？a3/4写出晶面指数倒格子倒格子基矢晶面间距与倒格矢之间存在什么关系?硅锗半导体材料具有金刚石结构，设晶格常数为a,（1）画出(110)面上原子分布示意图，给出基矢；（2）求出对应的倒格子基矢。解：（1）原子分布和基矢如图所示a1a2例（2）正格子基矢为原胞体积为倒格子基矢为宏观对称、正交变换、对称操作、对称素不论任何晶体,它的宏观对称性只可能有以下几种对称素宏观对称操作受到周期性的限制立方体共有_____个对称操作。48立方轴：4同时也是面对角线：2同时也是体对角线：3同时也是晶体的宏观物理性质与宏观对称性密切相关介电常数一般可表示为一个二阶张量,但对立方对称的晶体介电常数退化为一个标量金刚石结构的空间群属于简单空间群。×金刚石结构对应的Bravais格子属于______晶系__________格子。立方面心立方金刚石结构对应的Bravais格子，其宏观对称可由______点群描述。立方（Oh）闪锌矿ZnS晶格的空间群属于_________________。简单空间群证明：底心正交的倒格子仍为底心正交的。正交晶系α=β=γ=π/2a≠b≠c例倒格子基矢与正格子基矢有相同的形式,只是系数不同,它们构成的倒格子也是底心正交的

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