第PAGE页第五章分式及分式方程综合测
试题
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（时间：满分：120分）（班级：姓名：得分：）选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算－的结果是（ ）A．1B．－1C．0D．a－53．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．－1B．0C．2D．－1或24．分式方程－=0的解为（ ）A．x=3B．x=－5C．x=5D．无解5．下列等式中成立的是（ ）A．+=B．=C．=D．=－6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A．+=9B．+=9C．+4=9D．+=97．计算的结果是（ ）A．B．C．D．8．若x=－1，y=2，则－的值为（ ）A．－B．C．D．9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（ ）A．k≠－3B．k≠5C．k≠－3且k≠－5D．k≠－3且k≠510．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．12．下列分式：，，，，其中最简分式有 个．13．计算：－＝ ．14．根据变化完成式子的变形：＝．15．若关于x的方程＝无解，则m= ．16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章及乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打 个字．若，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ．18．当y=x+时，的值是 ．三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）－；（2）÷+．20.（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）＋＝；（2）−＝．21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司
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将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．（12分）小明解方程－=1的过程如下：解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①去括号，得1－x－2=1.②移项，得－x=1－1+2.③合并同类项，得－x=2.④解得x=－2.⑤所以，原分式方程的解为x=－2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．23．（12分）已知A=－.（1）化简A；（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．附加题（15分，不计入总分）24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 1元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．参考
答案
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一、1.A2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．D10．A二、11．x≠－112．213．14．y15．－816．4517．－18．－3三、19．解：（1）－=－==．20．解：（1）方程两边乘x（x－2），得x－2+3x=－2.解得x=0.检验：当x=0时，x（x－2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.方程两边乘2（3x－1），得3（3x－1）－4x=7.解得x=2.检验：当x=2时，2（3x－1）≠0.所以，原分式方程的解为x=2．21．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据题意，得－=10.解得x=40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.1.5x=1.5×40=60.答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.去括号，得1－x+2=x.移项，得－x－x=－1－2.合并同类项，得－2x=－3.解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为x=．23．解：（1）A=－=－=－=.（2）∵∴1≤x＜3.∵x为整数，∴x=1或x=2，又当x=1或x=－1时，A无意义，∴当x=2时，A==1．24．解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意，得−＝1．解得x=1．经检验，x=1是原方程的解，且符合实际．答：该商品在乙商场的原价为1元．（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．乙商场两次提价后的价格为：（1+)2=1+a+b+()2．∵()2−ab＝()2＞0．故两次提价后乙商场价格较高．
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