襄阳五中高二年级10月月考文科数学第=PAGE2*2-13页（共=NUMPAGES2*24页）襄阳五中高二年级10月月考文科数学第=PAGE2*24页（共=NUMPAGES2*24页）襄阳五中高二年级10月月考文科数学试卷命题人：曹标平考试时间：2015-10-9下午14:20---16:20注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上．第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域
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写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是()A.40°B．50°C.130°D.140°2.（）A.B.C.D.3.已知
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示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若∥，∥，则∥B.若，∥，则∥C.若，，则∥D.若，∥，则4.最小二乘法的原理是（）A.使得最小B.使得最小C.使得最小D.使得最小5.设，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（）A.S=2，这5个数据的方差B.S=2，这5个数据的平均数C.S=10，这5个数据的方差D.S=10，这5个数据的平均数6.以下有五个结论：①某校高二（1）班和高二（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25.；③从总体中抽取的样本，则回归直线=至少过点中的某一个点.其中正确结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（）A.；甲比乙成绩稳定B.；乙比甲成绩稳定C.；甲比乙成绩稳定D.；乙比甲成绩稳定8.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示,如图是正方体的表面展开图，若图中“成”表示正方体的前面，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“五”“中”“助”分别表示正方体的（ ）A．左面，后面，上面B．后面，上面，左面C．上面，左面，后面 D．后面，左面，上面9.已知过定点的直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线的倾斜角为（）A.1500B.1350C.1200D.不存在10.有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据减去同一个数后，方差没有变化；③频率分布直方图中，各组频数之和为1；④调查剧院中观众感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；则这4种说法中错误的个数是（）A.1B.2C.3D.411.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是()A．3∶2B．2∶1C．5∶3D．4∶312.已知点，，若圆上存在点,使得，则实数的取值范围是（）A.（1,3）B.[1,3]C.(1,2]D.[2,3）j=1WHILEj*j<100j=j+1WENDj=j-1PRINT“j=”;jEND第15题图第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13.已知，则下列不等式中：①；②；③；④.恒成立的不等式的个数是_________.14.已知的三个顶点在同一个球面上，，，.若球心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为.15.已知程序如图，运行的结果是.16.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A（2,0），B（0,4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、
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过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：①010－10（1）请直接写出①处应填的值，并求函数在区间上的单调递增区间；（2）的内角所对的边分别为，已知，，求的面积．18.（本小题满分12分）已知等比数列中，，分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB=．（1）求数列的公比q；（2）设集合，且，求数列的通项公式．19.（本小题满分12分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)…,第五组[17,18].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩在区间[14,16)内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）．20.（本小题满分12分）已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点.（1）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；（2）在（1）条件下，求几何体D—FAC的体积.21.（本小题满分12分）已知圆，问在圆C上是否存在两点A、B关于直线对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由.请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）已知为正实数.（1）若，求的最小值；（2）求证：.23.（本小题满分10分）解不等式．24.（本小题满分10分）已知的解集为.(1)求的值；(2)若，求证：.
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