19.2.1正比例函数的图象和性质1.什么是正比例函数？你能写出一个具体的正比例函数吗？一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.画函数图象的
步骤
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列表、描点、连线、贴标签-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2xy=2x动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x420-2-4x…-2-1012…y……函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，上升一、三下降二、四y=2x两图象都是经过原点的一条直线画函数与的图象问
题
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1：每个函数的图象是什么形状？问题2：每个函数图象的位置、升降趋势是怎样的?y=2xy=3xy=xy=-xy=-3x问题3:它与k值有什么关系？y值是如何随x值的变化而变化的？正比例函数的图象和性质2、当k>0时，直线过第一、第三象限，从左向右上升，y值随x值的增大而增大。当k<0时，直线过第二、第四象限，从左向右下降，y值随x值的增大而减小。1、正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条过原点的直线知一推三1、下列图象中，是正比例函数的图象的是（）A2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB3.函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______；直线一、三上升增大4.函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.点A(-1,a)和点B（b，10）在这条的直线上，则a=____,b=_____直线二、四下降减小5-25.关于函数下列说法正确的是（）A.图象必经过点（3，-5）B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.无论x取何值，总有y<0C6.某函数具有下列性质（1）它的图象是一条经过原点的直线（2）y值随x的值增大而减小，请写出满足上述两个条件的函数表达式。 既然正比例函数的图像是一条直线,那么至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单?画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线练习 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） （2）方法总结：根据两点确定一条直线，我们可以确定两个点来画正比例函数的图象（两点法），一般地过（0，0）、（1，k)画直线y=kx(k≠0)(也可以是其它点）例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴8-2a<0∴a>4时函数图像经过二、四象限∵该函数图像经过二、四象限问：（1）如果正比例函数y=(8-2a)x中，y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。（2）如果函数图象从左至右上升呢？例2.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2C、y1≤y2D、y1
y2C、y1≤y2D、y1x10m=±1，∵该函数是正比例函数m2=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=2>0m=±1，∵该函数是正比例函数m2=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。二、四象限3.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值2.已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？1.已知正比例函数它的图像除原点外在二、四象限内，求m值.2、已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？九.补充作业3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.B
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