3.3.2函数的极值与导数

3.3.2函数的极值与导数教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明23.3.2函数的极值与导数导数在研究函数中的应用设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y`>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y`<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.判断函数单调性的常用方法：（1）定义法（2）导数法y`>0增函数y`<0减函数先介绍序轴标根法。f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)、f(x)=(x-1)2(x-3)、f(x)=(x-...

教育部重点课题新教育子课题《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明23.3.2 函数的极值与导数导数在研究函数中的应用设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y`>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y`<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.判断函数单调性的常用方法：（1）定义法（2）导数法y`>0增函数y`<0减函数先介绍序轴标根法。f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)、f(x)=(x-1)2(x-3)、f(x)=(x-1)(x-3)2如果x的系数是负的我们下节课讲。因为数形结合保证及格，所以我们用图像来解单调性、极大值、极小值。因为对于文科只要求掌握最高三次的函数。所以我们只介绍最高三次函数如何序轴标根法。51.利用函数的导数，讨论函数f(x)=2x3-6x2+7在R上的单调性,并根据单调性画出函数图象草图。略解：f΄(x)=6x2–12x=6x(x-2)令6x(x–2)﹥0,解得x﹥2或x﹤0,∴当x∈（-∞，0）或x∈（2，+∞）时，f(x)是增函数；令6x(x–2)﹤0,解得0﹤x﹤2,∴当x∈（0，2）时，f(x)是减函数。函数图象草图如下。复习引入6由上图可以看出，x＝0点处的函数值f(0)比它附近点的函数值都要大，x＝2点处的函数值f(2)比它附近点的函数值都要小。7探究xyoabxyoab>0<0<0>0极小值点极大值点8探究cdeghIjxy9xyoaby=f(x)xx<bx=bx>bf’(x)+0-f(x)单调递增极大值单调递减1.根据探究，总结极小值点、极小值、极大值点、极大值、极值点、极值？f(a)f(b)小结xx<ax=ax>af’(x)-0+f(x)单调递减极小值单调递增极大值和极小值统称为极值三、归纳应用极大值点和极小值点点统称为极值点极大值、极小值与最大值、最小值有什么区别？极大值、极小值是局部的最大值、最小值。最大值、最小值是想对于整体而言。求极大值、极小值有什么用？那就是去求函数的最大值、最小值。11oxy-22+-+-2、例题精析123、学后反思思考(1)导数为0的点一定是函数的极值点吗？xx<0X=0X>0f’(x)+0+f(x)oxy++例如13思考(2).极大值一定比极小值大吗？极值是函数的局部性概念结论：不一定极大值极小值极小值1415图形如下-4-2246-60-40-20204060-1316四、巩固深化yx6x5x4x3x2x1bax1．右图是导函数y=f’(x)的图象，试找出函数y=f(x)的极值点，并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点。y=f’(x)极大值点是x2,极小值点是x4

                    本文档为【3.3.2函数的极值与导数】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

3.3.2函数的极值与导数

你可能还喜欢